3分子运动论单元习题及答案

一、选择题1、水蒸气分解成同温度氢和氧气,内能增加了百分之几?(不计振动自由度)(A)66.7%(B)50%(C)25%(D)0[C]2、有两种理想气体,温度相等,则[D](A)内能必然相等;(B)分子的平均能量必然相等;(C)分子的平均动能必然相等;(D)分子的平均平动动能必然相等.3.一个容器贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气,若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2,则两者的大小关系是[C](A)p1p2(B)p1p2(C)p1=p2(D)不确定的.4、已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2,分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2),若T1T2,则[B](A)vp1vp2,f(vp1)f(vp2);(B)vp1vp2,f(vp1)f(vp2);(C)vp1vp2,f(vp1)f(vp2);(D)vp1vp2,f(vp1)f(vp2).5、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：[B](A)pV/m．(B)pV/(kT)．(C)pV/(RT)．(D)pV/(mT)．6、关于温度的意义，有下列几种说法：[B](1)气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是(A)(1)、(2)、(4)．(B)(1)、(2)、(3)．(C)(2)、(3)、(4)．(D)(1)、(3)、(4)．7、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为［C］(A)RT23．(B)kT23．(C)RT25．(D)kT25．（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）8、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为［C］(A)(N1+N2)(23kT+25kT)．(B)21(N1+N2)(23kT+25kT)．(C)N123kT+N225kT．(D)N125kT+N223kT．二、填空题（共18分，每题3分）。1、.说明下列各式的物理意义:(1)kT21表示_平衡态下一个分子一个自由度的平均动能(2)RT23表示_平衡态下1mol单原子分子理气内能(3)RTiMm2表示_______________理想气体内能_________2、如果氢气和氦气的温度相同,摩尔数相同.那么这两种气体的下列物理量值是否相等:(1)平均动能___不同_______;(2)平均平动动能__相同________;(3)内能___不相同_______.3、在平衡态下已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v),分子质量为m,最概然速率为vp.说明下列各式的物理意义:(1)pvdvvf0)(表示一个分子速率出现在[0,Vp]速率区间内的概率(2)21)(212vvdvvNfmv表示[v1,v2]区间内分子总平动动能4、两瓶不同类的气体,设分子平均平动动能相同,但气体的密度不同,则它们的温度___相同_______,压强___不相同_______.(填：“相同”，“不相同”)5.在相同温度和压强下,各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子)与氦气的内能之比为_5：3_________;各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为___10：3__.（PViRTiME22）6、1mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧气的内能为______6232.5__________J；分子的平均平动动能为_6.21×10-21___________Ｊ；分子的平均总动能为____1.035×10-20_________________Ｊ．(摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1玻尔兹曼常量k=1.38×10-23Ｊ·K-1）7、分子的平均动能公式ikT21(i是分子的自由度)的适用条件是___________大量分子在平衡态下的统计平均____．室温下1mol双原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则此气体分子的平均动能为__PVi2_____________．8.质量为M，摩尔质量为molM，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，系统压强P与温度T的关系为____________________。答案：PnkT9.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度。答案：相同三、判断题1.1mol单原子分子理想气体在定压下温度增加T时，内能的增量.25TRTCEp．答案：错，应改为TRTCEVΔ23四、计算题1、一篮球充气后,其中氮气8.5g,温度为17℃,在空中以65km/h的高速飞行.求:(1)一个氮气分子(刚性)的热运动平均平动动能、平均转动动能和平均总动能;(2)球内氮气的内能.解:(1)JkTtt21231000.62901038.1232（2分）JkTrt21231000.42901038.1222（2分）232151.381029010.001022ikTJ（2分）(2)JRTiE31083.129031.8285.8252（2分）2、温度为27℃时,1mol氦气、氢气和氧气各有多少内能?1g的这些气体各有多少内能?解:molJRTiEHem/1074.330031.82323,（2分）molJRTiEHm/1023.630031.82523,2（2分）molJRTiEOm/1023.630031.82523,2（2分）对1g的气体JEEHemHe33,10935.01074.341（1分）JEEHmm33,1012.31023.6212（1分）JEEOmm33,10195.01023.63212（1分）3、1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量RTiE2平动动能3t5.373930031.823tEJ转动动能2r249330031.822rEJ内能5i5.623230031.825iEJ4、计算在300K温度下,氢、氧和水银蒸气分子的方均根速率和平均平动动能.解：由方均根速率公式化MRTv32,（2分）氢分子molkgM/1023,smvH/193110230031.873.1322.（2分）氧分子molkgM/10323,smvO/483103230031.873.1322.（2分）水银蒸气分子molkgM/201.0,smvHg/193201.030031.873.12.（2分）因为平均平动动能只和温度有关,所以三种分子的平均平动动能相等,均为JkTt212323231021.63001038.1.（2分）