3章-齿轮传动设计.

机械设计第三章齿轮传动设计齿轮传动闭式传动开式传动半开式传动—封闭在箱体内，润滑条件好—外露，润滑条件差，易磨损—介于上两者之间，有防护罩齿轮传动的特点优点：传递功率和转速适用范围广；传动比恒定；效率高、结构紧凑。缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较大；不宜用于轴间距离较大的传动。(按工作条件分)本章主要讨论齿轮传动的强度问题。机械设计第三章齿轮传动设计－失效形式§3-1齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式1、轮齿折断★疲劳折断★过载折断全齿折断—常发生于齿宽较小的齿轮局部折断—常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等2、齿面疲劳点蚀★点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中★点蚀的形成与润滑油的存在密切相关折断模拟点蚀模拟机械设计★点蚀常发生于节线附近★开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）3、齿面胶合配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：改善润滑和密封条件第三章齿轮传动设计－失效形式（通常只有一对齿啮合）（磨损较快）机械设计第三章齿轮传动设计－设计准则二、齿轮传动的设计准则主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式齿根弯曲疲劳强度—齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力齿面接触疲劳强度—齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触疲劳强度设计准则一：对于闭式软齿面（HBS≤350）传动，主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。设计准则二：对于闭式硬齿面（HBS350）传动，主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，所以按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度。机械设计第三章齿轮传动设计－齿轮材料§3-2齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级一、齿轮材料金属材料45钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料塑料、夹布胶木等选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等齿轮毛坯锻造—选可锻材料；铸造—选可铸材料机械设计第三章齿轮传动设计－热处理方法二、热处理方法调质正火表面淬火渗碳淬火表面氮化软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。强度高、耐磨性好、可抗冲击若配对齿轮均采用软齿面：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约30~40HBS），以保证大、小齿轮的强度接近相等（HBS≤350）（HBS350）切削性能好需磨齿，工艺较复杂（HRC≥40）若两齿轮均为硬齿面，则硬度可相同。机械设计第三章齿轮传动设计－精度等级第Ⅰ公差组－反映运动精度，即运动的准确性；第Ⅱ公差组－反映工作平稳性精度；第Ⅲ公差组－反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。GB10095-2008将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有13个精度等级，0级最高，12级最低。精度标注示例：常用6～9级。且三个公差组可取不同等级。8－8－7－FLⅠⅡⅢ齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号若三项精度相同，则记为：8－FL按表3-5选取精度等级三、齿轮传动的精度等级机械设计1131109550nPT第三章齿轮传动设计－受力分析N/222dT条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力法向力：圆周力—§3-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析1b1n2dTF小齿轮基圆直径（mm）小齿轮转矩（N.mm）11t/2dTF径向力—NtantrFF法向力—Ncos/tnFF小齿轮分度圆直径分度圆压力角注意：下标“1”表示主动轮下标“2”表示从动轮FtFrFnαiddTT1212机械设计第三章齿轮传动设计－受力分析21各力关系：2t1tFF2r1rFF各力方向：Ft1与主动轮回转方向相反（阻力）Ft2与从动轮回转方向相同（驱动力）Fr1、Fr2分别指向各自齿轮的轮心例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力应画在啮合点上！机械设计第三章齿轮传动设计－计算载荷二、计算载荷FncaFnca=KFn载荷系数K考虑因素：●使用系数KA●动载系数Kv=KAKvKβKα=KFt/cosαKA—使用系数Kv—动载系数Kβ—齿向载荷分布系数Kα—齿间载荷分配系数原动机、工作机的性能引起外部附加动载荷，查表3－1。啮合误差引起内部附加动载荷—基节误差若pb1≠pb2，则瞬时速比变化，引起冲击和动载荷。pb1＜pb2pb1＞pb2机械设计第三章齿轮传动设计－计算载荷—齿形误差都会引起瞬时速比改变齿轮精度越低—弹性变形圆周速度越高引起的内部附加动载荷越大。直齿圆柱齿轮传动：取Kv＝1.05～1.4斜齿圆柱齿轮传动：取Kv＝1.02～1.2对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。●齿向载荷分布系数Kβ轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。理论上，载荷Fn沿齿宽均匀分布；实际上，由于轴的弯曲变形和扭转变形，会引起偏载。精度低、速度高则取偏大值机械设计第三章齿轮传动设计－计算载荷轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载。不对称布置时，靠近轴承一侧受载大。悬臂布置时，偏载更严重。轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大。综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重；若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小。所以当齿轮相对于轴承不对称布置时，齿轮应远离转矩输入端，可减小偏载。动画动画动画机械设计第三章齿轮传动设计－计算载荷齿宽和齿面硬度：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载。软齿面——取Kβ＝1.0～1.2硬齿面——取Kβ＝1.1～1.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大——Kβ取偏小值。沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载。Kβ的取值：●齿间载荷分配系数Kα重合度εα＞1，存在双对齿啮合区。由于制造安装误差及弹性变形的影响，使两对齿载荷分配不均匀。直齿轮或高精度斜齿轮：Kα＝1.0～1.2精度低于7级的斜齿轮：Kα＝1.2～1.4齿顶齿顶修形鼓形齿机械设计第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算齿轮承载能力计算标准：英国国家标准BS436德国国家标准DIN3990美国齿轮制造者协会AGMA标准国际标准化组织ISO齿轮标准中国齿轮承载能力计算国家标准3480-1983基本理论：齿面接触疲劳强度—以赫兹（Hertz）公式为依据齿根弯曲疲劳强度—以路易士（Lewis）公式为依据机械设计第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算1、接触应力作用下的强度问题接触应力FF两零件表面常为点接触或线接触受载后因弹性变形而成为狭小的面接触接触处的局部应力称为接触应力σHσH常为脉动循环变应力在此变应力反复作用下，会产生疲劳点蚀对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式：齿面疲劳点蚀齿面接触疲劳强度计算的目的：防止点蚀破坏强度条件：σH≤σHP工作时的接触应力许用接触应力σH如何计算？机械设计第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算σH根据Hertz公式求出aLF24nH22212121n1111EELF2a平均应力2、接触应力σH的计算两圆柱体接触时：μ1、μ2－两圆柱体材料的泊松比E1、E2－两圆柱体材料的弹性模量“＋”号用于外接触，“－”号用于内接触内接触机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算用ρ1、ρ2表示接触处的曲率半径。但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，故轮齿啮合时各点的σH是变化的。因节点处通常只有单对齿啮合，节点处的曲率半径：''dCNsin2111''dCNsin2222d1'、d2'－两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径A1A2B1B2基圆●●●●可将Hertz公式推广到其他曲面接触应以节点C处的接触应力为计算依据。所以点蚀常发生于节线附近，α'－啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角αρ2ρ1C●以哪一点的应力为计算依据？机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算接触线长度L：考虑多对齿同时啮合，取b－齿宽2εZbLZε－重合度系数，Zε＝0.85～0.92，齿数多取偏小值齿数比：'d'dzzu1212节圆直径：'d'dcoscos11则：'udutancos)1(2111211221计算载荷Fnca：nncaKFFcostKFcos211dKT减速传动时u＝i22212121nH1111EELF机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算ubduKT'EEZ2112222121ε)1(2tancos2111将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：材料弹性系数ZE节点区域系数ZHMPa)1(2211εHEubduKTZZZ“＋”用于外啮合齿轮传动“－”用于内啮合齿轮传动22212121nH1111EELF机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算MPa)1(2HP211εHEHubduKTZZZ（校核式）讨论齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径dd越大，接触强度越高σH越小,齿宽b的大小应适当，b过大会引起偏载为限制齿宽，令：则b=ψdd1，(Fn减小;齿廓平直)模数m的大小对接触强度无直接影响d1＝mz1两齿轮的接触应力相等，σH1＝σH21ddb—齿宽系数3、齿面接触疲劳强度条件根据具体情况选取MPa)1(2HP311εHEHuduKTZZZd代入校核式得机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算因σH1=σH2，而σHP1≠σHP2mm123d12HPεHE1uuKTZZZd（设计式）故，设计时应取σHP=min{σHP1,σHP2}求出d1→选择z1→计算m=d1/z1→计算a=m(z1+z2)/2整理后得设计式：模数m应向大的方向靠标准值，且m≥1.5；按标准模数反算d1、d2，至少精确到小数点后两位；中心距a应为整数，便于箱体座孔的加工测量，σHP越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计，若a不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。机械设计第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算为降低装配精度要求，取b1=b2+(5~10)mmb1=b2b1b2b2=b=ψdd11212提高齿面接触疲劳强度的主要措施●增大齿轮直径d或中心距a；MPa)1(2HP211εHEHubduKTZZZ●适当增大齿宽b或齿宽系数ψd；●提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值；●改用机械性能更好的齿轮材料；●改变热处理方法，提高齿面硬度。减小接触应力增大许用应力齿宽应圆整很难保证全齿啮合能够保证全齿啮合机械设计第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算——防止轮齿发生疲劳折断四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算轮齿受载后，相当于悬臂梁。故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面。Fn为防止轮齿疲劳折断，必须保证：σF≤σFP危险截面的具体位置在哪？σF＝？1、力学模型危险截面弯曲应力许用弯曲应力载荷Fn作用点在哪时σF最大？为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大用30°切线法确定危险截面位置σFσFFn30°●●切点动画机械设计第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算2、齿根弯曲应力计算Fn作用于齿顶时的受力分析：切向分力—F1=FncosαF径向分力—F2=FnsinαF齿顶载荷作用角F1引起弯曲应力σF和剪应力τF2引起压应力σc只计算F1引起的弯曲应力σF，将Fn在轮齿对称中线上分解弯曲力臂为hF，齿根厚度为SF疲劳裂纹首先出现在受拉侧，故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。σFσcτFnF1F2机械设计第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算FatYbmKFcos)(cos)(62FFF