202.1.1指数与指数幂的运算(第3课时)

山东省淄博第四中学高一数学课时学案高一数学课时学案第页2.1.1—3—1班级：高一班姓名：编号：20§2.1.1指数与指数幂的运算第3课时无理指数幂山东省淄博四中·高一数学组课时学习目标与重难点：☆学习目标：理解无理指数幂的含义；掌握无理指数幂的运算性质，灵活地运用乘法公式进行实数指数幂的运算和化简。★重难点：无理指数幂的含义的理解、无理指数幂的运算性质的掌握是本节的重点；无理指数幂的含义的理解、实数指数幂的运算与化简是本节的难点。课时学案：一、新知探究与知能训练1．无理指数幂的意义一般地，无理指数幂a(0a，是无理数)是一个确定的。※合作探究：在规定无理指数幂的意义时，为什么底数必须是正数？试举例说明之。★2．实数指数幂的运算性质规定了无理指数幂的意义之后，指数幂的概念就从有理指数推广到实数指数。对于有理指数幂的运算性质同样适用于无理指数幂。请同学们总结一下它们的共同运算性质：对于任意的实数r、s，均有下面的运算性质：①；②；③。3．例题讲解例1写出使下列等式成立的x的取值范围：(1)5)5()25)(5(2xxxx；(2)31)31(33xx。课堂训练1：要使式子504253)2(341xxxx有意义，则实数x的取值范围是。数学A·必修1·第二章《基本初等函数(Ⅰ)》高一数学课时学案第页2.1.1—3—2例2化简下列各式(式中字母都表示正数)：(1)abbababababa11))((1122221111；(2)xyxyxy312。例3已知22121aa，求(1)1aa；(2)22aa；(3)33aa的值，比较以上结论，你还可以得到什么？(不必证明)课堂训练2：已知32121aa，求(1)1aa；(2)22aa；(3)21212323aaaa的值。例4计算下列各式：(1)31213125.01041027.010])833(81[])87(3[)0081.0(；(2)433333391624337。山东省淄博第四中学高一数学课时学案高一数学课时学案第页2.1.1—3—3二、课时小结与练习巩固1．课时小结：2．练习巩固：(1)如果0yx，则xyxyxyyx()A.xyyx)(B.yxyx)(C.xyyx)(D.yxyx)((2)已知122xa，则xxxxaaaa33的值是。(3)已知51aa，求①2121aa；②22aa；③33aa的值。(4)化简下列各式(式中字母都表示正数)：①323222323222babababa；②34332baabba。数学A·必修1·第二章《基本初等函数(Ⅰ)》高一数学课时学案第页2.1.1—3—4三、课时作业与潜能训练1．课时作业：已知1)32(a，1)32(b，求22)1()1(ba的值。2．潜能训练：(1)下列运算结果中，正确的是()A.632aaaB.2332)()(aaC.0)1(0aD.632)(aa(2)46394369)()(aa的结果是()A.16aB.8aC.4aD.2a(3)若310x，410y，则yx10。(4)化简：323234343131yxyxyxyx。(5)实数ba,在数轴上所对应的点分别在原点的左边和右边，则2233)(baba。(6)计算：3263425.0031)32()32(28)76(5.1。(7)已知ba,是方程0462xx的两根，求baba的值。