431正比例函数图像

第四章一次函数•§4.3.1正比例函数的图像和性质回顾引入一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：学习目标：1.了解函数图像的定义2.通过正比例函数图像的画图过程，了解画函数图像的一半步骤3.能熟练画出正比例函数的图像4.掌握正比例函数的图像及性质自学指导一：内容：书本83页，完成以下任务1.什么是函数图像2.自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点-4-2024x…-2-1012…y……动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x…-2-1024…y…210-1-2…x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xxy2x例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x动动手议一议(2)正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足它的关系式吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?正比例函数y=kx的图象是一条直线.它的图象也称为直线y=kx.提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.(1)满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=1.5x(2)y=-3xy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=1.5xx02y03x01y0-3相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。呈上升状态三、一呈下降状态二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0画板演示自学检测：2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,Y1）和B（X2，y2），当x1x2时，y1y2,则k的取值范围是（）A.k2B.k2C.k=2D.无法确定4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.Byxxy（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？021-1-121（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？xyxy31xy31边看边想y=-2xy=3x(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？结论：当|k|越大时，图象越靠近y轴。本节内容归纳总结：名称解析式图像特征图像分布函数变化情况k0k0k0k0正比例函数y=kx(k≠0)经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一三象限二四象限Y随X的增大而增大Y随X的增大而减小如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.cbaC.bacD.bca思考xy①②③课堂练习：P85页1-4题