45电磁感应现象的两类情况每课一练(人教版选修3-2)(5)

第5节电磁感应现象的两类情况1．电路中电动势的作用实际上是某种非静电力对自由电荷作用，使得其他形式的能量转化为电能．2．变化的磁场在周围空间激发出电场，在此空间的闭合导体中的自由电荷，在这种电场的作用下定向运动，产生感应电流或者说导体中产生了感应电动势(这种电动势叫感生电动势)．在这种情况下，所谓的非静电力就是这种感生电场对自由电荷的作用．3．一段导体在做切割磁感线运动时，导体内的自由电荷在洛伦兹力的作用下定向运动形成感应电流，或者说导体中产生了感应电动势(这种电动势叫动生电动势)，这时的非静电力与洛伦兹力有关．4．下列说法中正确的是()A．感生电场是由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向答案AC解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确．5．如图1所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动的过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图1A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断答案C解析在运用公式E＝Blv进行感应电动势的运算时，要注意该公式中B、l、v三者必须互相垂直．如果不互相垂直，要进行相应的分解后运用分量代入运算．本题中切割速度为金属棒的水平分速度，水平分速度不变，故感应电动势大小保持不变，选C.【概念规律练】知识点一电磁感应现象中的感生电场1．某空间出现了如图2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()图2A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱答案AC解析感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A、C有可能．点评感生电场的方向判断与感应电流方向判断的方法相同，都用楞次定律．2．如图3所示，内壁光滑，水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么()图3A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功答案CD解析变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝mv2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.点评变化的磁场可产生感生电场，感生电场的存在与是否有闭合回路无关，只要在这种电场中存在自由电荷，自由电荷就会在这种感生电场的作用下发生定向移动．知识点二感生电动势与动生电动势3．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t发生如图乙所示变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图4答案A解析在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1＝ΔΦ1Δt1＝ΔB1Δt1S；在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流；在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E2＝ΔΦ2Δt2＝SΔB2Δt2，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A项正确．点评计算感生电动势，需利用公式E＝nΔΦΔt.4．如图5所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()图5A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案AB解析根据动生电动势的定义，A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．点评感生电动势的产生与感生电场对自由电荷的电场力有关，动生电动势的产生与洛伦兹力有关；若计算此题中的动生电动势可用E＝ΔΦΔt，也可用E＝Blv.【方法技巧练】一、电磁感应中电路问题的分析技巧5．如图6所示，长为L＝0.2m、电阻为r＝0.3Ω、质量为m＝0.1kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串联在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以v＝2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏．问：图6(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由．(2)拉动金属棒的外力F有多大？(3)导轨处的磁感应强度多大？答案(1)见解析(2)1.6N(3)4T解析(1)假设电流表满偏，则I＝3A，R两端电压U＝IR＝3×0.5V＝1.5V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表．(2)由能量关系，电路中的电能应是外力做功转化来的，所以有Fv＝I2(R＋r)，I＝UR，两式联立得，F＝U2R＋rR2v＝1.6N.(3)磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD运动而产生感应电动势，因此是动生电动势．根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir以及I＝UR，联立三式得B＝ULv＋UrRLv＝4T.方法总结注意区分电源和外电路，熟练运用闭合电路的有关规律．6．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度l＝3m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，每边的电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图7所示．求：图7(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)答案见解析解析线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．(1)在第一阶段，有I1＝Er＋3r＝Bl′v4r＝2.5A感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝l′v＝110s＝0.1sab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2V＝0.5V(2)在第二阶段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2Vt2＝0.2s(3)在第三阶段，有I3＝E4r＝2.5A感应电流方向为顺时针方向U3＝I3×3r＝1.5V，t3＝0.1s规定逆时针方向为电流正方向，故i－t图象和ab两端U－t图象分别如下图所示．方法总结第二阶段cd与ab全部进入磁场后，回路中磁通量不变化，无感应电流，但ab、cd都切割磁感线，有感应电动势，相当于开路时两个并联的电路．二、用能量观点巧解电磁感应问题7．如图8所示，将匀强磁场中的线圈(正方形，边长为L)以不同的速度v1和v2匀速拉出磁场，线圈电阻为R，那么两次拉出过程中，外力做功之比W1∶W2＝________.外力做功功率之比P1∶P2＝________.图8答案v1∶v2v21∶v22解析线圈匀速拉出磁场，故其动能未变化．线圈中由于电磁感应产生电流，即有电能产生，且电能全部转化为内能，故外力做多少功就有多少内能产生．W＝Q＝I2RΔt＝ΔΦΔtR2RΔt＝ΔΦ2RΔt∝1Δt∝v故W1∶W2＝v1∶v2同理，由P＝WΔt＝QΔt∝v2可得P1∶P2＝v21∶v22方法总结两次均匀速把线框拉出磁场都有F安＝F外，但两次的外力不同．8．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()图9A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv2答案D解析金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热．最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动．减少的机械能为mg(b－a)＋12mv2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D.方法总结在电磁感应现象中，感应电动势是由于非静电力移动自由电荷做功而产生的，要直接计算非静电力做功一般比较困难，因此要根据能量的转化及守恒来求解．1．如图10所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是()图10A．磁场变化时，会在空间激发一个电场B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力D．以上说法都不对答案AC解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．2．如图11所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()图11A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能答案B解析当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增大．3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图12所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()图12A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1v2，v1向右，v2向左D．v1v2，v1向左，v2向右答案C解析当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．4．如图13所示，在匀强磁场中，MN和PQ是两条平行的金属导轨，而ab与cd为串联有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是()图13A．电压表有读数，电流表有读数B．电压表无读数，电流表无读数C．电压表有读数，电流表无读数D．电压表无读数，电流表有读数答案B解析当ab与cd以相同速度向右运动时，abcd围成的闭合回路的磁通量无变化，则回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电表，所以两表无示数，故B选项正确．5．如图14甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()图14答案D解析ab切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，感应