23相似三角形(江苏13大市中考分类汇编)

相似1.（2008江苏盐城15）如图，DE，两点分别在ABC△的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，ADEACB△∽△．2.（08盐城22）如图，在1212的正方形网格中，TAB△的顶点分别为(11)T，，(23)A，，(42)B，．（1）以点(11)T，为位似中心，按比例尺(:)3:1TATA的位似中心的同侧将TAB放大为TAB△，放大后点AB，的对应点分别为AB，，画出TAB△，并写出点AB，的坐标；（2）在（1）中，若()Cab，为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标．3.(2008江苏扬州26)已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E。（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1），AM=31AC且AD=A，求AE的长；（用含a的代数式表示）（2）在（1）中，又直线l把矩形分成的两部分面积比为2：5，求a的值；（3）若AM=41AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；（4）如果直线l分别与边AD、AB相交于点E、F，AM=41AC。设AD长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（求x的取值范围可不写过程）AECBD第15题图xy第22题图ABOT4．(08泰州12)在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足ABCD．有下列四个条件：（1）OBOC；（2）ADBC∥；（3）AODOCOBO；（4）OADOBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使BACCDB成立，这样的条件可以是（）A．（2）、（4）B．（2）C．（3）、（4）D．（4）5．（08南京7）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m6．（08连云港14）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O，75OAcm，50ODcm．若撑杆下端点AB，所在直线平行于上端点CD，所在直线，且90ABcm，则CDcm．7.（2008苏州26）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，5ABDC，6AD，12BC．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQAB∥时，P点离开D点的时间等于秒；（3）当PQC，，三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？（第14题图）ACQDPB（第26题）8.（2008年江苏省无锡市，20T）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于F，试说明：ABFEAD△∽△．9.（2008年江苏省南通市，17T，4分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半.AB＝8cm，则AB边上的高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm答案17．B10.（2008年江苏省南通市，26T，12分）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AF＝CB·CD（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.DPAEFCB