4代数式的求值

1/8用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出结果，叫代数式的值，注意：因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化，但值得注意的是，代数式中字母取值时，不能使代数式没有意义。代数式求值问题一般可直接将字母取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法例1.若-3xm-1y4与2n2yx31是同类项，求m,n.例2合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b（3）222baba43ab21a32⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y知识梳理典型例题代数式第四讲代数式求值2/8例3．先去括号，再合并同类项（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）3a－（4b－2a＋1）（3）7m＋3（m＋2n）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y2）例4．先化简，再求值（1）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝71，y＝314。（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。例6已知当5x时，代数式52bxax的值是10，求5x时，代数式52bxax的值。3/8例7已知代数式cbxax3，当0x时的值为2；当3x时的值为1；求当3x时，代数式值。例8若23(1)0xy，求3232332232xyxyxyxyyxxy的值。1．下列去括号中正确的是（）A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2B．a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1C．y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－12．下列去括号中错误的是（）A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋yB．x2－43（x＋2）＝x2－43x－2C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b23．化简－4x＋3（31x－2）等于（）A．－5x＋6B．－5x－6C．－3x＋6D．－3x－6课堂练习4/84．a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（）A．a＋bB．－a－bC．b－aD．a－b5．下面去括号结果正确的是（）A．3x2－（－2x＋5）＝3x2＋2x＋5B．－（a2＋7）－2（10a－a3）＝－a2－7－20a＋a3C．3（2a－4）（－41a3＋52a2）＝6a－12＋41a3＋52a2D．m3－[3m2－（2m－1）]＝m3－3m2＋2m－15．下列各组的两项中，是同类项的是（）A．xy与xyzB．223ab与20.2abC．238xy与323xyD．3x与3y6．已知322xy和32mxy是同类项，则代数式44()24m的值为（）A．－8B．－20C．20D．－287．325abxyz与327axyz是同类项，则a、b、c的值分别为（）A．a=3,b=2,c=1B．a=3,b=1,c=1C．a=1,b=1,c=1D．以上都不对8.正方形的边长为m,当m=91时，它的面积（）A.181B.271C.811D.319.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（）A.caB.acC.abcD.bac10.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（）A.10zB.30zC.15zD.33z11.若s=8,t=23,v=32,则代数式s+vt的值（）A.1041B.9C.8D.894二、填空题1．代数式2mab与nab是同类项，则23mn。2．对于任意有理数x、y，多项式220nmxyxy总成立，则m=，n=。5/83．已知513xab与22xyab是类同项，则多项式323311436xxyy。4.一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.5.当x=1,y=32,z=34时，代数式y(x－y+z)的值为_______.6.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.7.爸爸的体重比妈妈的2倍少30kg，若妈妈的体重为pkg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.8.代数式-4a2b与32ab都含字母，并且都是一次，都是二次，因此-4a2b与32ab是9.所含相同，并且也相同的项叫同类项。10.在代数式222276513844xxxyxyx中，24x的同类项是，6的同类项是。11.在9)62(22babka中，不含ab项，则k=12.若22kkyx与nyx23的和等于5nyx2，则k=，n=三、计算：1.合并同类项⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b（3）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；（4）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．6/82.化简求值：1．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式322baba的值。2.当3x时，代数式83bxax的值是12，求当3x时，代数式53bxax的值。3.已知是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式322325315xxyxyy的值.1.计算（1）222210.30.80.21.30.235cccccc（2）222211122323mnmnmnmnmn课后作业7/8（3）2222322(2)abababab（4）428()(85)xyxyayay2．先化简，再求值。（1）232338213223cccccc，其中c=－4。（2）3222122354733aaaaaa，其中0.1a。（3）2222243332xyxxyyxxyyxy，其中13115y。8/83如果代数式2222362ababmababnabab中，没有2ab和2ab两项，那么代数式：2262342mmmmmn的值是多少？4.已知当2x时，代数式31axbx的值为5.求2x时，代数式31axbx的值.5.已知代数式2326xx的值为8，求代数式2312xx的值.6.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，3m，求代数式20162263abcdmm的值.