3.1.1《实数指数幂及其运算》(第一课时)

弘德中学高一数学学案编号19第-1-页共3页3．1．1实数指数幂及其运算（1）学习目标：1、理解根式和分数指数幂的概念及它们的运算性质．了解实数指数幂的意义。2、会进行简单的运算。教学重点：分数指幂的意义及其运算性质及依运算性质进行计算求值【知识再现】1、相同因数相乘个naaaa记作na，读作，a叫做幂的，n叫做幂的。其中n是正整数。2、正整数指数幂的性质：（1）（2）（3）（4）【概念探究】阅读教材85页到88页例1，完成下列各题。1、0a=，na=共有的条件是：2、指数概念的扩充：na中的n可以扩展为整数。正整数指数幂的运算法则仍然成立。3、0808）（0)ba（)(ba3106)21(3)2(x)0x（223)(rx0001.0cba224、如果存在实数x，使得(,1,)nxaaRnnN，则x叫作。求a的n次方根，叫作把a开n次方，称作。①当n为奇数时，nna；②当n为偶数时，nna=（要注意分清n是偶数还是奇数)③根式的运算经常要转化为分数指数幂来运算。④注意：零的负分数指数幂和零次幂没有意义5、规定正分数指数幂的定义是：（1）（2）。规定负分数指数幂的定义是：。规定0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂和0次幂。规定了分数指数幂以后，指数的概念也就从整数指数扩展到了指数。6、有理指数幂的运算性质有：（1）（2）（3）。7、52538832833633334132)ba（8、有理指数幂可以扩展到无理指数幂，有理指数幂的运算法则仍然成立。例题解析例1在同一个代数式中，按字母依次进行幂指数的运算。（1）213211113225;1546xyxyxy弘德中学高一数学学案编号19第-2-页共3页（2）111222mmmm【课堂练习】化简，注意体会指数的运算性质：（1）222520432()()()ababab（2）340.10.01（3）322123(3)9ababab（4）33420()()(0,0)()()abababababab完成教材89页练习A第1题例2.求值，注意体会分数指数幂与根式的转换：（1）21.53(0.027)；（2）2(10)；（3）33(8)（4）2()()abab（5）33a弘德中学高一数学学案编号19第-3-页共3页【当堂训练】教材89页练习A第2题、3题；教材90页练习B1、2题；教材93页习题1题