第三部分 计算机数控系统

3.1、计算机数控系统3.2、数控系统的插补计算原理3.3、数控系统的刀具补偿和加减速控制第三部分计算机数控系统按美国电子工程协会（EIA）数控标准化委员会的定义，CNC（ComputerizedNumericalControl）系统是：用计算机通过执行其存储器内的程序来完成数控要求的部分或全部功能，并配有接口电路、伺服驱动的一种专用计算机系统。CNC系统根据输入的程序或指令，由计算机进行插补运算，形成理想的运动轨迹，插补计算出的位置数据输出到伺服单元，控制电机带动执行机构，加工出所需零件。CNC系统中的计算机主要用来进行数值和逻辑运算，对机床进行实时控制，只要改变计算机中的控制软件就能实现一种新的控制方式。3.1计算机数控系统1、基本概念CNC系统灵活可变，易于变化和扩展CNC系统通用性强CNC系统可靠性强CNC系统易于实现多功能、高复杂程序的控制CNC系统使用、维护方便输入/输出设备（I/O）中央处理单元（CPU）总线（BUS）存储器（ROM、RAM）I/O接口微机基本系统通信接口、主轴控制接口、外部存储设备接口以及辅助控制功能接口输入/输出设备（I/O）通常配置的I/O设备主要有：纸带阅读机、键盘、操作控制面板、显示器、纸带穿孔机、外部存储设备等。中央处理单元（CPU）是CNC系统的核心与“头脑”，主要具备的功能：可进行算术、逻辑运算可保存少量数据能对指令进行译码并执行规定动作能和存储器、外设交换数据提供整个系统所需的定时和控制可响应其他部件发来的脉冲请求算术、逻辑部件CPU内部结构所包含的部分：累加器和通用寄存器组程序计数器、指令寄存器、译码器时序和控制部件总线（BUS）在CNC系统中内部各部件之间传输信息的通路CPU芯片内部采用三总线结构：数据总线DB（DataBus）地址总线AB（AddressBus）控制总线CB（ControlBus）CPU与外界传送数据的通道确定传输数据的存放地址管理、控制信号的传送存储器（ROM、RAM）存放CNC系统控制软件、零件程序、原始数据、参数、运算中间结果和处理后的结果的器件和设备。一般分为内、外存储器存储器内存储器外存储器磁泡存储器半导体存储器优盘磁带磁盘随机存取存储器RAM只读存储器ROM硬磁盘软磁盘PROMEPROM译码速度计算插补输入运动轨迹计算I/O处理将标准数控代码翻译成CNC系统能识别的代码形式将工件轮廓的轨迹转换成CNC系统认定的轨迹解决加工运动的速度刀具偏置刀具长度补偿•固定循环功能•补偿功能•图形显示功能•通信功能•人机对话编程功能•控制功能•准备功能•插补功能•进给功能•主轴功能•辅助功能•刀具功能•字符显示功能基本功能：选择功能：系统基本配置的功能用户可根据实际要求选择的功能满足用于操作和机床控制要求的方法和手段CNC软件结构类型•1、前后台型结构•2、中断型结构：前台程序(以一定周期定时发生)：后台程序(循环执行的主程序)：中断服务程序、实现插补、位控等实时功能(实时中断)输入译码、数据处理等功能（无实时要求）整个软件是个大中断系统，各种功能子程序均被安排在级别不同的中断服务程序中CNC典型的软件结构•软件总体结构结构方式为中断型结构,主CPU为8086。中断优先级结构0级1级中断7级6级5级3级2级优先级主要功能中断源0初始化开机后进入1CRT显示，ROM校验硬件，主程序2工作方式选择16ms3PLC控制16ms4报警硬件5插补运算8ms6软件定时2ms7纸带阅读机硬件随机各级中断功能由0级转入CRT显示ROM校验1级程序框图2级方式选择MDI方式STEP方式JOG方式EDIT方式TAPE方式公共程序复位2级程序框图各级程序框图例（仅举两级）在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线，数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。3.2数控系统的插补计算原理插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时地算出各个中间点的坐标。即需要“插入、补上”运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为“插补”（Interpolation）。插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值，常用的插补计算方法有：逐点比较法和数字积分法。插补：数据密化的过程（数控系统按一定的计算方法，确定刀具运动轨迹的过程）。直线插补和圆弧插补。1.逐点比较法(point-by-pointrelativemethod)基本原理：每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；如加工点在图形里面，则下一步就向图形外面走，以缩小差距。这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。ABOYXP0(x,y)P1P2图中AB是需要插补的曲线，用逐点比较法插补前先要根据AB的形状构造一个函数F=F（x,y）x,y为刀具的坐标函数F的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为F(x,y)0刀具在曲线上方F(x,y)=0刀具在曲线上F(x,y)0刀具在曲线下方由于F(x,y)反映了刀具偏离曲线的情况，称之为偏差函数逐点比较法的程序流程如图。一个插补循环由偏差判别、进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍组成。各节拍功能：偏差判别进给偏差计算终点判别偏差判别进给偏差计算终点判别判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方向。若偏差函数F(x,y)小于零，说明刀具在曲线下方（P0点）。请回答，为了让刀具向曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X轴或Y轴走一步？若偏差函数大于零呢？等于零？计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补•逐点比较法直线插补（linearinterpolation）0-==eiieeeiYXYXXYXiY即若加工点P在直线OA上方，则0-eiieeeiYXYXXYXiY即若加工点P在直线OA下方，则0YXYXXYXiYeiieeei即设某时刻刀具运动到P（Xi,Yi）偏差函数为Fi，则F的数值称为该点的“偏差值”eiieiYXYXF-=①偏差函数OA是要加工的直线。起点坐标O为坐标原点，终点A坐标为。点P为任一加工点（刀具），若P点正好在直线OA上时，下式成立),(YeXe),(iiYXOYXAP),(iiYX),(YeXeF0F0②进给方向与偏差判别若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；OYXA),(1iiyxP),(112++iiyxP综上所述，在直线插补中，偏差函数与刀具位置的关系是F0刀具在直线上方F=0刀具在直线上F0刀具在直线下方OYXAP),(iiYX),(YeXeF0F0OYXA),(1iiyxP),(12+iiyxP当点P在直线下方时(F＜0)，刀具向+Y方向前进一步。偏差情况进给方向偏差计算+X+Y直线插补计算过程0≥iF0iFeiiYFF-1=+eiiXFF+=+1当偏差值F0时，刀具从现加工点向Y正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为),(iiYX),(1+iiYXe1,11,XFF)1(+=+=+==+++iieieieeiieeiieiiYXXYXYXYXYXYXF即新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来：当偏差值F≥0时，刀具从现加工点向X正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为),(iiYX),(1iiYX+ei11,1Y-FF-X-)1(--==+==+++ieeiieeiieeiieiiYYYXYXYXYXYXF即③终点判别对于逐点比较插补法，每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具沿X、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补循环数i与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点，即直线加工结束的条件为i=N④插补程序及举例0n,0Fi原地等待插补时钟F≥0？进给方向+x进给方向+y1→+ieiFYF1→++ieiFXFnn→1+Y插补结束N?Nn=YN左图是逐点比较法直线插补流程图。n是插补循环数，Fi是第i个插补循环时偏差函数值。例：逐点法加工直线OA，并画出插补轨迹OYXA(5,3)解：总数N＝5＋3＝8插补运算过程见下表脉冲个数偏差判别进给(方向)偏差计算终点判别0N=81+XN=N-1=8-1=7≠02+YN=N-1=7-1=6≠03+XN=N-1=6-1=5≠04+YN=N-1=5-1=4≠05+XN=N-1=4-1=3≠06+XN=N-1=3-1=2≠07+YN=N-1=2-1=1≠08+XN=N-1=1-1=0到终点25312=+=+=eXFF00=F33001===eYFF13223===eYFF45134=+=+=eXFF35267=+=+=eXFF13445===eYFF23156===eYFF03378===eYFF3,5,00===eeYXF031=F022=F013=F044=F015=F026=F038=F12345678OA(5,3)YX插补轨迹•逐点比较法圆弧插补（circularinterpolation）加工第一象限逆时针圆弧若点正好落在圆弧上，则有ABP),(iiYX2202022RYXYXii=+=+若点在圆弧外侧，则有RpRP),(iiYX2202022RYXYXii=++若点在圆弧内侧，则有RpRP),(iiYX2202022RYXYXii=++上面各式可分别写成：0)()(202202=+YYXXii0)()(202202+YYXXii0)()(202202+YYXXii在圆弧上在圆弧外侧在圆弧内侧逐点比较法圆弧插补的偏差判别式定义为：)-()X-(202202YYXFii+=RRpABF0F0XYOP),(iiYX),(00YX若点在圆弧外侧或圆弧上，即满足F≥0的条件时，应向X轴发出一负方向脉冲（-△X），向圆内走一步；若点P在圆弧内侧呢？P),(iiYXRRpABF0F0XYOP),(iiYX应向Y轴发出一正向脉冲（+△Y），向圆弧外走一步。P设点在圆弧外侧或圆弧上，(F≥0)可计算出新加工点偏差为P),(iiYX设点在圆弧内侧，(F0)可计算出新加工点偏差为),(iiYX12X-FFi1+=+ii且i1i1YY1==++iiXX12YFFii1++=+i且1YYi1i1+==++iiXX和直线插补一样，除偏差计算外，还要进行终点判别，方法与前同。例：加工图示逆圆弧AB，起点A(6,0)，B(0,6),试对其进行插补，并画出插补轨迹。AB(6,0)(0,6)0n,0Fi原地等待插补时钟F≥0？进给方向-x进给方向+y112iiiFYF112iiiFXFnn1Y插补结束N?NnYN11iiYY1iiXX1iiYY11iiXX