3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案

1§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案共2课时编写人王秀珍审核人武军华编号3--6【学习目标】1．理解带电粒子的V方向与B的方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会应用它们解答有关问题。3．知道质谱仪和回旋加速器的工作原理。【重点·难点】1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的有关计算。2.掌握带电粒子在有界磁场中的运动的分析方法【复习导入】1．什么是洛伦兹力？洛伦兹力的方向有何特点？2．带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？洛伦兹力的大小如何计算？【自主探究】探究一：带电粒子在匀强磁场中的运动（理论分析）一带电量为–q，质量为m，速度为v的带电粒子（不计重力）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，如右图所示。请思考下列问题：①带电粒子所受的洛伦兹力F的方向和大小有什么特点？带电粒子在匀强磁场中将做什么样的运动？轨迹是什么？请利用圆周运动和磁场的有关知识推导：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R和运动周期T表达式分别是什么？思考：（1）若带电粒子平行于磁感线进入匀强磁场，则带电粒子在磁场中又如何运动？（2）若进入磁场时v的方向与磁感应强度B有一夹角，带电粒子在磁场中又如何运动？探究二：带电粒子在匀强磁场中的运动（实验验证）1．洛伦兹力演示仪主要由、、等构成。2.工作原理：电子束由产生，玻璃泡内充有，在电子束通过时能够显示。励磁线圈能够在两个线圈之间产生，磁场的方向与平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过和来调节3.观察现象：4.结论：典例一、带电粒子在有界磁场中的运动：1．有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直于磁场方2向射入磁场区域，在磁场区域内做匀速圆周运动，其轨迹通常不是完整的圆，而是圆的一部分，即一段圆弧，所以粒子经过一段圆弧后离开磁场区域。2．求解带电粒子在有界磁场中运动的基本思路：（一）定圆心，画轨迹。（二）定半径。（三）用规律。一）圆心的确定：圆心的位置应在：①与速度方向垂直的直线上（或在洛伦兹力的作用线上）②任一条弦（通常做过入射点和出射点的弦）的垂直平分线上。作出上述直线中的任意两条直线的交点，即为圆心。通常有两种方法：（1）如右图1所示，图中P为入射点，M为出射点。（2）如右图2所示，P为入射点，M为出射点。二）定半径：确定圆心后，由三角形几何关系求出。（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似关系）。三）用规律：①带电粒子运动的轨道半径mvRqB②带电粒子运动的周期2mTqB③带电粒子在磁场中运动的时间有两种方法：（1）若粒子运动的圆弧所对的圆心角为θ时，则其运动的时间为2tT。（2）若粒子运动的圆弧的弧长为l，则其运动的时间为ltv。例1、带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17T，磁场的宽度l＝10cm，如图所示．(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离．举一反三．如下图所示，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子各以不同的速率，都从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子从c点沿bc射出，速率为v2的电子从d点沿cd方向射出。不计重力，两电子（）A．速率之比v1/v2=2B．在磁场中运行的周期之比T1/T2=1/2C．在磁场中运行的时间之比t1/t2=1/2D．半径之比R1/R2=1图1图233．两个有用的推论：（1）从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等，如图甲、乙所示。（2）带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出，如图丙所示。探究三：质谱仪如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子在S1区做什么运动?（2）在S2区做何种运动，在S3区将做何种运动?(3)粒子进入磁场时的速率？在磁场中运动的轨道半径？(4)质谱仪的原理如何？谁发明的？有什么用？探究四：加速器1.直线加速器2．回旋加速器3.原理：·两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。·电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。·粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。44.结论·在磁场中做圆周运动,周期不变·每一个周期加速两次·电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同·电场一个周期中方向变化两次·粒子加速的最大速度由盒的半径决定·电场加速过程中,时间极短,可忽略【当堂检测】1：同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如右图所示，则可知：（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2）这些速度的大小关系为（3）三束粒子从O点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则（）A、粒子的速率加倍，周期减半B、粒子速率不变，轨道半径减半C、粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4D、粒子速率不变，周期减半3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度B决定和加速电压决定4.如图所示，一个质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，那么这个液滴（）A．一定带正电，且沿逆时针转动B．一定带负电，且沿顺时针转动C．一定带负电，绕行方向不能确定D．不能确定带何种电荷，也不能确定绕行方向5.（2010·长春高二检测）一个质量为m，电荷量为-q，不计重力的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限.求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）穿过第一象限的时间.qBmvr