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3.1.2用二分法求方程的近似解备课时间:授课时间:姓名:一、学习目标1.根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;2.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.学习重点:通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.学习难点:精确度概念的理解,求方程近似解一般步骤的概括和理解二、预习内容:1.如果让你去参加幸运52,去猜一件商品的价格,你如何才能快速地猜出呢?(先初步估算一个价格,如果高了,再报一个价格;如果低了,就报两个价格和的一半;如果高了,再把报的低价与一半价相加再求其半,报出价格;如果低了,就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价……)2.如果在[0,100]内任写一个数,猜这个数是多少?怎么猜最快?(找中点,)那我们能否采用这种逐步逼近的方法来解一些数学问题呢?三、学习任务问题1函数62ln)(xxxf在区间)3,2(内有零点吗?为什么?问题2方程062lnxx在在区间)3,2(内有根吗?若有,试求根;若没有,请说明理由。问题3试用这种取中点的方法,求方程在区间)3,2(的根.(阅读课本89页)问题4通过上述解决问题的方法,归纳二分法的定义对于区间],[ba上连续不断且的函数)(xfy,通过不断地把函数)(xf的零点所在的区间,使区间的两个端点逐步逼近,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。问题5用二分法求函数)(xf零点近似值的步骤第一步,确定区间],[ba,验证,给定精确度;第二步,求区间),(ba的中点c第三步,计算)(cf○1若,则c就是函数的零点;○2若,则令cb(此时零点),(cax)○3若,则令ca(此时零点),(bcx)第四步,判断是否达到精确度;即若ba,则得到零点近似值a(或b)否则重复第二、三、四步。问题6试用上述方法,判断13xxy在区间]5.1,1[内有无零点,如果有,求出一个近似零点(精确度为0.1)四、课堂练习:五、课堂小结:六、当堂检测:1.若函数()fx在区间,ab上为减函数,则()fx在,ab上().A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的是().3.用“二分法”求方程0523xx在区间]3,2[的实数根,取区间中点为5.20x,那么下一个有根的区间是;4.用二分法求图象是连续不断的函数)(xfy在)2,1(x内零点近似值的过程中得到0)1(f,0)5.1(f,0)25.1(f,则函数的零点落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.无法确定5.已知函数)(xf在区间),0(a)0(a上有唯一的零点,在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为)2,0(a,)4,0(a,)8,0(a,则下列说法中正确的是()7562.5501000A.函数)(xf在区间)16,0(a内一定有零点B.函数)(xf在区间)16,0(a或)8,16(aa有,或零点是16aC.函数)(xf在区间)16,0(a内无零点D.函数)(xf在区间)16,0(a或)8,16(aa有零点课后练习与提高1.下列函数中能用二分法求零点的是()A.B.C.D.2.已知函数)(xf的图象是连续不断的,有如下的x,)(xf对应值表x123456)(xf123.5621.45-7.8211.57-51.76-126.49函数)(xf在区间[1,6]上的零点至少有()A.2B.3个C.4个D.5个3.函数()2ln(2)3fxxx的零点所在区间为().A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)4.用二分法求方程3250xx在区间[2,3]内的实根,由计算器可算得(2)1f,(3)16f,(2.5)5.625f,那么下一个有根区间为.5.函数()lg27fxxx的零点个数为,大致所在区间为.yxOyxOyxOyxO
本文标题:312用二分法求方程的近似解(学案)2
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