54Ⅰ级工作用镍铬-镍硅热电偶热电动势

54Ⅰ级工作用镍铬-镍硅热电偶热电动势测量结果的不确定度评定吴建英1概述1.1测量依据：JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》。1.2测量环境条件：温度（23±5）℃；湿度（45～75）%RH。1.3测量标准及其主要技术要求一等标准铂铑10-铂热电偶，锌，铝（锑），铜三凝固点温度分度值的扩展不确定度U为0.4-0.6℃，置信概率0.99；数字电压表，允许误差为±（0.0025%×示值+0.0040）mV1.4被测对象及其主要性能Ⅰ级工作用镍铬-镍硅热电偶，在300-1100℃范围内，误差不超过1.5℃或±0.4%。1.5测量参数与简单测量方法Ⅰ级工作用镍铬-镍硅热电偶，在300-1100℃范围内的热电动势是由其测量端在所需测量温度点，参考端为0℃时的热电动势（以下简称为热电偶在各测点的热电动势，与一等标准铂铑10-铂热电偶在相同温度点的热电动势以及标准偶，被测偶的微分热电动势得到的。用数字电压表可分别测量被测和标准热电偶在各测点附近温度点（t`）的热电动势e被（t`）和e标（t`），由e标（t`）与已知的标准热电偶在个测点（t）的分度值E标（t）以及微分热电动势S标（t）可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值△t（｜△t｜≤5℃），由△t，被测偶微分热电动势S被（t）以及e被（t`）进一步计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势。1.6评定结果的使用在符合上述条件下的常规测量中，本测量不确定度评定可以直接用于重复性条件下或复现性条件下的测量结果。2数学模型e被（t）=e被（t`）+E标（t）−e标（t`）S标（t）S被（t）(54-1)式中：e被（t）---被测热电偶在需测量温度点t的热电动势；e被（t`）---被测热电偶在需测量时（温度为t`）的热电动势；E标（t）---标准热电偶在需测量温度点t的分度值；e标（t`）---标准热电偶在需测量时（温度为t`）的热电动势；S标（t）S被（t）---标准，被测偶在需测量温度点t的微分热电动势。3输入量标准不确定度评定3.1输入量e被（t`）的标准不确定度u（e被）的评定输入量e被（t`）的标准不确定度u（e被）不确定度来源主要是：被测热电偶测量不重复性，数字电压表测量误差，检定炉温场分布不均匀，测量回路寄生电势，热电偶参考端温度不均3.1.1标准不确定度u（e被1）的评定输入量e被（t`）的标准不确定度u（e被1）不确定度来源于被测电偶测量不重复性。采用A类方法进行评定。因在任一温度点测量时，被测电偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e被（t`）进行重复测量情况分析，可代表其在其他温度点的测量重复情况的分析。现在以1000℃。将一支Ⅰ级镍铬-镍硅热电偶用一支一等标准铂铑10-铂热电偶作标准对它在1000℃的热电动势进行重复10次测量得到测量列为41.240,41.240,41.239,41.239,41.238,41.238,41.238,41.23,7,41.237，41.236mV。则e被（t`）≈41.238mV单次实验标准差S1=√∑(𝑒被（t`)−𝑒被（t`))2𝑛−1≈0.037mV同样方法，将5支Ⅰ级镍铬-镍硅热电偶用5支一等标准铂铑10-铂热电偶作标准对它在1000℃的热电动势进行重复1测量，获得5组数据的单次实验标准差分别为s2=0.0018mV；s3=0.0017mV；s4=0.0016mV；s5=0.0017mV；s6=0.0012mV。则合并样本差sp为0.0016mV。实际测量情况，实际测量次数为4次，以测得值算数平均值为测量结果。则可得到u(e被1)=u(e被)=sp/√k=0.0016/√4≈0.00080Mv标准不确定度u(e被1)自由度为V被1=m×(n-1)≈543.2标准不确定度u(e被2)的评定标准不确定度u（e被2）由数字电压表测量误差引起的，采用B类方法进行评定。根据数字电压表检定结果可知：检定后90天内其示值误差为±（0.00017%×示值+0.00056）mV以后每月示值误差增加为（0.0025%×示值+0.0040）mV，以每年检定一次计算，则最大示值误差为±[0.0025%×示值+0.0040+（0.00017%×示值+0.00056）×9]）mV。在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被2=√3，以整百度计算为例，数据见表54-1测量温度(℃)30040050060070080090010001100最大示值（mV)12.516.521.025.029.533.537.541.545.5示值误差(μm)9.59.79.910.010.210.410.610.710.9半宽度(μm)9.59.79.910.010.210.410.610.710.9Ue(被2)(μm)5.55.65.75.85.96.06.16.26.3估计△u（e被2）u（e被2）为0.10，则自由度为v被2=503.3标准不确定度u（e被3）的评定标准不确定度u（e被3）由检定炉温场分布不均引起，采用B类方法进行评定。由检定炉温场分布不均引起测量结果最大误差不超过20μV，在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被3=√3，半宽度a被3为10μV，故标准不确定度为u（e被3）=10√3≈5.77μV估计△u（e被3）u（e被3）为0.20，则自由度v被3=123.1.4标准不确定度u（e被4）的评定标准不确定度u（e被4）由测量回路寄生电势引起，采用B类方法进行评定。由经验可得：测量回路寄生电势带来误差不超过±1.0μV，在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被4=√3，半宽度a被4为1.0μV，故标准不确定度为u（e被4）=1.0√3≈0.58μV估计△u（e被4）u（e被4）为0.20，则自由度v被4=123.1.5标准不确定度u（e被5）的评定标准不确定度u（e被5）由热电偶参考端不为0℃引起，采用B类方法进行评定。由经验可得：热电偶参考端不为0℃带来误差不超过±8.0μV（相当于±0.2℃），在区间内可认为均匀分布，覆盖因子k被5=√3，半宽度a被5为8.0μV，故标准不确定度为u（e被5）=8.0√3≈4.62μV估计△u（e被5）u（e被5）为0.10，则自由度v被5=503.1.6输入量e被（t`）的标准不确定定度u(e被)的合成输入量e被（t`）的标准不确定定度u(e被)由分项u(e被1)-u(e被5)合成，标准不确定度为u(e被)=√u2(e被1)+u2(e被2)+u2(e被3)）+u2(e被4)）+u2(e被5)）自由度ve被=u4（e被）∑[u4(e被i)v被i]以整百计算为例，标准不确定度u(e被)及其自由度v被见表54-2表54-2标准不确定度u(e被)测量温度（℃）30040050060070080090010001100u(e被)（μV）9.39.39.49.59.59.69.69.79.8v被6261636564666567693.2输入量E标（t）的标准不确定度u（E标）的评定输入量E标（t）的不确定度来源于一等标准热电偶分度值的不确定度和其年不稳定性情况，可将标准热电偶测量结果不确定度与其年不稳定性因素综合后得到，因此采用B类方法进行评定。因一等标准热电偶年稳定性是以锌，铝，铜三固定温度低的热电动势值变化为依据的，所以先将标准热电偶三定点测量结果不确定度与其年稳定因素综合评定其定点标准不确定度u（E标），再进一步推算出其余温度标准不确定度u（E标）。3.2.1在三定点上标准不确定度u（E标）的评定3.2.1.1标准不确定度u（E标1）的评定标准不确定度u（E标1）为分度时一等标准铂铑10-铂热电偶测量结果不确定度，采用B类方法进行评定。由一等标准铂铑10-铂热电偶测量结果不确定度分析报告可知：其在铜点，铝点，锌点标准不确定度分别为1.7μV,1.4μV,1.2μV，自由度分别为36,63,54。则在铜点，铝点，锌点u（E标11），u（E标12），u（E标13）分别为1.7μV,1.4μV,1.2μV，其自由度vE标11，vE标12，vE标13分别为36,63,54。3.2.1.2标准不确定度u（E标2）的评定标准不确定度u（E标2）由一等标准铂铑10-铂热电偶年不稳定性引起，采用B类方法进行评定。合格期内的一等标准偶，其热电动势变化一般不超过±5μV，则在区间内可认为服从正态分布，覆盖因子kE标2=3,半宽度aE标2为5μV，故标准不确定度为u（E标2）=53≈1.67μV估计△u(E标2)u(E标2)为0.10，则自由度vE标2=503.2.1.3在三定点上标准不确定度u(E标)的评定在三定点上标准不确定度u(E标)由标准热电偶测量结果不确定度与其年不稳定性引起，由u(E标1)与u(E标2)合成。则u(E标)=√u2(E标1)+u2（E标2）经计算，在铜，铝，锌点u(E标)分别为2.4μV,2.2μV,2.1μV。自由度为VE标=u4（E标）∑[u4(E标i)vE标i]经计算在u(E标)铜，铝，锌点的自由度vE标分别为85,108,100。3.2.2在300-1100间任一温度点标准不确定度u(E标)的评定按一等标准铂铑10-铂热电偶在300-1100℃间任一温度的热电动势的不确定度的计算方法，可计算在300-1100℃间任一温度点标准不确定度u(E标)=√u2(△ECu)×τ12(t)+u2(△EAl)×τ22(t)+u2(△EZn)×τ32(t)+u2(Er)其中τ1（t）,τ2（t）,τ3（t）分别为τ1（t）=(t−tAl)(t−Zn)(tCu−tAl)(tCu−tZn)τ2（t）=(t−tCu)(t−tZn)(tAl−tCu)(tAl−tZn)τ3（t）=(t−tCu)(t−tAl)(tZn−tCu)(tZn−tAl)u(Er)=0.29μVu(△ECu),u(△EAl),u(△EZn)为标准偶在各定点的热电动势与相应点参考函数的差值的标准不确定度。自由度vE标（t）为vE标=u4（E标）∑[(ciui)4/v标i以整百度为例计算，结果见表54-3表54-3标准不确定度u(𝐄标)计算结果测量温度（℃）30040050060070080090010001100u(E标)（μV）4.32.41.62.02.42.52.22.02.6vE标159106212122113130187164883.3输入量e标（t`）的标准不确定度u(e标)输入量e标（t`）的标准不确定度主要来源于标准热电偶测量不重复性，数字电压表测量误差，测量回路寄生电势，热电偶参考端温度不均。3.3.1标准不确定度u(e标1)标准不确定度u(e标1)有标准热电偶测量不重复性引起，采用A类方法进行评定。因在任一温度点测量时标准偶重复性情况类似，故对其在任一温度点e标（t`）进行重复测量情况分析，可代表其在其他温度点的测量重复性情况的分析。现以1000℃测量情况为例分析。以一支一等标准铂铑10-铂热电偶作标准对一支Ⅰ级镍铬-镍硅热电偶的热电动势进行重复10次测量时，测得标准偶热电动势值分别为9.577,9.577,9.577,9.577,9.576,9.576,9.576,9.576,9.576，9.576mV。则e标（t`）≈9.576mV单次实验标准差S1=√∑(𝑒标（t`)−𝑒标（t`))2𝑛−1≈0.67μV同样方法，以另5支一等标准铂铑10-铂热电偶作标准对另5支Ⅰ级镍铬-镍硅热电偶的热电动势进行重复测量时，测得5组标准偶热电动势值的单次实验标准差分别为S2=0.67μV；s3=0.75μV；s4=0.75μV；s5=0.67μV；s6=0.67μV；则合并样本标准差sp为0.70μV。实际测量时，测量次数为4次，以测得值的平均值为测量结果。则该结果的标准不确定度为u(e标1)=u(e标)=sp√k=0.70√4=0.35μV标准不确定度u(e标1)自由度ve标1=m(n-1)3.3.2标准不确定度u(e标2)的评定标准不确定度u（e标2）由数字电压表测量误差引起的，采用B类方法进行评定。根据数