5竞争性供应链库存管理

竞争性供应链库存管理捷拉尔德P·卡冲杜克大学福夸商业学校5.1引言大多数供应链都是由具有不同偏好的多个代理商组成，这些代理商可能是性质不同的商号，或者他们就是某个商号的经理。无论是哪种情况，都不能指望哪一个代理商能控制整个供应链，因而也没有哪一个代理商有能力优化供应链。可以设想，每个代理商都试图使自身的利益最大化，同时他也知道其它所有的人也都怀有同样的想法。这种竞争性行为能够使代理商们选择使整个供应链的效绩最优化的对策吗?答案通常是否定的，这是由于供应链的外在性所决定的。只要某个代理商的行为影响到其它代理商，就表现出了外在性。例如，假设代理商i的行为有利于代理商j，代理商i就试图减少这种行为，因为他不考虑这种行为对整个供应链的利益(假设这种行为会增加代理商i的成本)。同样地，假设代理商i的行为增加了代理商j的成本，代理商i会试图增加这种行为。我们今后将会讨论到，在供应链经营中存在着许多类似的外在性。由于竞争性降低了供应链的效绩，供应商们只有通过协作才能获益。但他们怎样才能协作呢?他们每个人都应当同意为整个供应链的利益而工作，但这种协议仍然留有使每个代理商为自己谋利的动机。一个典型的解决方案是每个代理商都接受一种转让付款方式，以此来修正他们的动机，从而改变他们的行为。现在有多种转让付款方式可供选择。本章讨论竞争性供应链的库存管理，这一题目涉及很广，它包括了经济学和市场学方面一些重要的研究成果，以及最新的经营管理研究。博奕伦是主要的研究方法。第5.2节首先介绍一种供应商模型，该供应商将产品给零售商，而零售商面临着下滑的需求曲线。在这种条件下，斯蓬勒(Spengler)在1950年的论文中得出了一个经典的双边际化结论：零售商在选择定货数量时，不考虑供应商的利润裕度，因而订货量过小。文中讨论了鼓励零售商选择正确订货量的技巧。第5.3节详细阐述了同样的模型，不同的是零售商面对的是固定零售价情况下的随机需求，零售商同样不考虑供应商的利润裕度，订货量过少。帕斯特内克(Pasternack)1985年写的论文中论证了当供应商给零售商提供了回购合同时(供应商按确定的回购价收买零售商卖不出去的商品)可以实现最佳的供应链利润。第5.4节讨论如何采用数量折扣方法来提高订货量。在数量折扣上已经发展了一套成熟的办法，因而本节集中阐述促使数量折扣方法产生的外在性问题。本章中主要的模型放在第5.5节进行讨论。这种模型是由一个供应商和一个面临随机需求的零售商组成的二级供应链，他们会发生贮存和延交订货问题，在二级之间有一个订货提前时间，各公司都要制定基本库存量对策。在这种背景下有三种外在性表现。可以看出，这里存在着一个唯一的基本库存对策的纳什(Nash)平衡对，也就是说，只有一个基本库存对策对，使每个公司都没有单方面偏离平衡点的动机。纳什平衡足以推定为竞争解，但最优对策决不是纳什平衡，因此，竞争常常降低供应链效绩。数字研究表明，竞争损失的大小有很大的差别，在某些情况下不太严重(小于5%)，而在另一些情况下可高达100%以上。有四种技巧可应用于第5.6节的模型中。卡冲(Cachon)和基普金(Zipkin)1997年的论文中提出了基于实际库存和延交订货水平的线性转让付款方式。陈(Chen)1997年在论文中提出了基于库存和延交订货水平专用帐户的线性转让付款方式。李(Lee)和王(Wang)1996年论文中详述了与克拉克(Clark)和斯卡夫(Scarf)1960年提了的分解技术相关的非线性转让付款方案。保特乌斯(Porteus)1997年在论文中提出相对转让付款的建议，但履行这种付款是带有责任券的。其它基于竞争性供应链库存管理的经营管理方式研究在第5.7节中讨论，这一节集中研究如何识别其它类型的供应链库存管理的外在性及可能的协作方式。最后一节是总结。5.2双边际化现象双边际化现象在大多数供应链模型中都存在，因为只要供应链的利润在二个或二个以上供应商之间分配，以及至少有一个供应商能影响需求时它都会出现。为了更详细地说明这一问题，假设在一个供应链中有一个供应商和一个在一个时期内销售其产品的零售商，该零售商按0)(qp的价格销售0q个产品，这里存在一个最大的可能销售量qˆ,即0)ˆ(qp。在qˆ,0区间，假设)(qp是递减的、连续的、双微分的和凹面的，即0)(qp、0)(qp。供应商生产每件产品的成本为)0(pc，并按每件的批发价卖给零售商。供应商先报批发价，然后零售商选择订货量q，供应商按订货量生产并交付给零售商产品，最后，零售商按价格P(q)销售q个产品。为了分析这场游戏，先从“集中解”开始着手，它假设一个代理商能控制整个供应链，达到最大供应链利润。接着再评价一下“分散解”，假设游戏者进行选择的目标是它本身利益的最大化。如果分解解和集中解不相同，要调查如何修正游戏者的报酬，使新的分解解与集中解相同。这种“三步法”在竞争性供应链库存管理研究中是极其常见的。集中控制供应链的利润为：))(()(cqpqq它只取决于零售商的销售量。（供应商确定的批发只产生二个公司间的转让付款，因此对供应链的利润没有影响）。由于利润在qoˆ,区间对于数量是严格的凹面形的，因此，最佳销售量*q满足q('°）=0，P（q°）-c+q°p’(q°)=0(5.1)(区间的边界决不是最优的)现在假设零售商在得到供应商的批发价后必须决定其订货量，供应商的利润为：))(()(qpqqr由于零售商的利润是严格的凹面形的，其最佳订货量*q应满足0)(*'qrp(q0)(')qpq供应商总是选择ωC（否则它就无利可图），因此，由式（5.1）得，p(q°)-ω+q°p’(q°)0因此，q°q。也就是说，供应商获得正利润时，零售商的订货量就小于供应链最优订货量。斯蓬勒在1950年的论文中把这一问题称之为双边际化，因为每个公司在进行决策时都只考虑自身的利润额度，而不考虑整个供应链的利润额度。请注意，只有在供应商按边际成本定价时，即ω=c时，才能得到qq，因此，边际成本价格是解决双边际化问题的一个办法。当然，这对于供应商来说不是一个好的方案，因为ω=C意味着他获利为0，实际上等于供应商把自己的供应链部分免费给了零售商。二项费用方式对供应商来说是一个好的策略，具体地说，就是供应商按边际成本ω=C定价（第一项费用），同时加上一个固定费用)(q），（第二项费用）。零售商将选择q°以达到最大毛利润)(q，当然，这个利润将被固定费用冲销。因此，整个供应链利润达到最优值，并完全给予了供应商。虽然边际成本定价结合固定费用在这种模型中对供应商来说是最好的策略，但撒基（Saggi）和威塔斯(Vettas）1998年的论文中证明，当有多个竞争性零售商时，边际成本定价法对供应商来说是不是个有效的办法。在不采用固定付款方式时，米兰德（Jeuland）和舒甘（Shugan）1983年就提出采用利润分享合同的公司协作方式。该合同规定供应商获利为f)(q(0)1f，而零售商获利(1-f))(q。此时批发价与各公司的利润无关，于是，零售商选择q°实现自身利润最优化，整个供应链获得最优利润。5．3回购合同回购合同规定一个价格b，供应商按此价格从零售商手中购回未售出的商品。这种合同在许多行业都很普遍，例如出版业，个人电脑行业等（参见帕德马纳罕（Padmanabhan）和彭（Png）1995年的论文）。为了弄清为什么供应商会愿意提供这种回购合同，可分析一下由一个供应商和一个零售商组成的供应链。零售商确定一个固定的零售价P0，并面对着随机性的需求。令)(x为需求的累积分布函数，令)(x为密度函数。假设)(x是连续的和可微分的，则事件发生的顺序如下：（1），供应商发布批发价ω和回购价b；（2）零售商选择订货量q；（3），供应商按边际成本c生产q个产品并交付给零售商（CP）；（4）需求得到满足，未售出的产品退给供应商。假定供应商从退回的商品中什么也赚不到，帕斯特内克于1985年研究了这种模型的广义的形式。总计划员只确定生产量并交付给零售商，因为无论批发价还是回购率都只是转移付款，供应链利润为：qqqpcqq0)(1()(dxxx)(第一项为生产成本，第二项为期望销售收入。这是一个报贩子问题，众所周知，最优订货量q°满足下式pcpq)((5.2)零售商利润为：r(q)=-ωq+pqqq0)(1(xdxx)(+bq0(q-x)dxx)(第一项为采购成本，第二项为期望销售收入，第三项是期望的退货收入。假设pωb（零售商从售出的每个商品中获得的利润以及每件退货的损失）。零售商利润是严格的凹面形，最优订货量q满足下式：bpwpq)((5.3)如果没有回购，即ωc且b=0，将（5.2）式和（5.3）式进行比较，可以看出qq。总之，如果供应商价格高于边际成本且不收购未售出的商品，双边际化现象就会导致零售商订货少于供应链最佳订货量。由于供应链利润取决于q，各公司的利润总额将低于最大供应链利润。如果供应商愿意按边际成本定价，供应链就能达到最佳效绩。但是正如我们已经指出的，这对供应商不是一个有吸引力的方案。（5.3）式表明，不是把批发价降低到边际成本，而且是增大b，将能提高零售商订货量。实际上，只要bpp=pcp(5.4)零售商就会选择q°。令b(ω)为回购价，它满足（5.4）式，则：b(ω)=pcpc=)(qc这样，即使ωc，只要b=b(ω)，供应链利润就能达到最大。请注意，b(ω)与需求分布无关，因此，它适用于面对不同需求分布的所有零售商。供应商主要关心的是他自己的利润s(ω,b,q)，而不是供应链的利润，即：s(ω,b,q)=q(ω-c)-bq0xdxx)(式中第一项为供应商销售收入，第二项为预期的回购成本，假设供应商选择)(ˆbb，零售商将选择q°，这样，供应商的利润为：dxxxbcqqbqs)()()()),(,(0求对于ω的微分dxxxcppqqbqs)()),(,(0=)(1qdxxq)(0（最后一步由各部分积分而成）。这样，供应商利润随批发价而增加，实际上，当ω=p-0,时，供应商赚取了供应链几乎所有的利润。（零售商利润近似于0，但回购率接近于ω，因此，能确保零售商仍然订购q°个产品）5．3．1相关模型有人对帕斯特内克模型进行了几个重要的延伸。康德尔（Kandal）于1996年，艾蒙斯（Emmons）和吉尔伯特（Gilbert）于1998年论文中，放宽了固定零售价的假设。拉里威莱（Larivierl）于1998年对价格唯一合同和回购合同进行了更为详细的分析，例如，他研究了价格唯一合同中的供应商最优批发价问题。帕德马纳罕和蓬于1997年论证了回购对策可以增加零售商的竞争性，因此有利于供应商（即使没有随机性需求）。布兹（Butz）于1997年，德内克来，马威尔和皮克于1997年，还有德内克来，皮克于1996年也都研究过多个零售商的模型。他们假定零售价取决于零售商试图销售的总量。当一个零售商想到跌价对他库存的影响时，他没有考虑跌价也减少了其它零售商库存的价值。因此，当零售商购进商品后，他销售其库存货物的意愿过于强烈，抑制了市场价格。零售商们在订货时，预见了这种行为。因此就根据其对市场价下跌的预期，减少了订货量。换句话说，零售竞争减小了持有库存的动机，因为它减少了零售商的利润额度。如果供应商能缓解零售商的竞争，就能增加零售商的订货。这可以通过“维持转卖价格合同”来实现，该合同确定一个零售商可以索要的最低价。阿努贫地（Anuilendi）巴索克（Bassok）于1998年研究了一个供应商和二个零售商的模型，这种模型的特别之处在于把二个零售商之间的消费者调查结合起来。他们研究了零售商单独进行决策时以及联合经营他们的库存时的竞争行为。他们分别研究了二种情况下供应商如