4.5电磁感应定律的应用

桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日1第四章电磁感应4.4电磁感应定律的应用【教学目标】（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。[来源:Zxxk.Com]（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。重点：感生电动势和动生电动势。难点：感生电动势和动生电动势产生的原因。【自主预习】一、感生电动势和动生电动势由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同，一般分为两种：一种是B不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势，这种电动势称作，另外一种是不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作。1、感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感生电场。静止的电荷激发的电场叫，静电场的电场线是由发出，到终止，电场线闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。感生电场是产生或的原因，感生电场的方向也可以由来判断。感应电流的方向与感生电场的方向。2、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发，闭合导体中的在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为。（3）感生电场方向判断：定则。二、洛伦兹力与动生电动势1、动生电动势（1）产生：运动产生动生电动势（2）大小：E=（B的方向与v的方向）2、动生电动势原因分析导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到力的作用而引起的。【典型例题】一、感生电动势的运算【例1】有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图4－5－4乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环BEF’F洛DCDCB桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日2的电荷量为多少？二、动生电动势的运算【例2】如图4－5－5所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()A．电路中的感应电流大小不变B．电路中的感应电动势大小不变C．电路中的感应电动势逐渐增大D．电路中的感应电流逐渐减小三、动生电动势的综合运算【例3】如图2所示，小灯泡规格为“2V,4W”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为0.1m，电阻不计．金属棒ab垂直搁在导轨上，电阻为1Ω，整个装置处于B＝1T的匀强磁场中．求：(1)为使灯泡正常发光，ab的滑行速度为多大？(2)拉动金属棒ab的外力的功率有多大？四、动生电动势和感生电动势的区别与联系【例4】如图3所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．思维步步高在导体棒向左运动过程中，产生的是动生电动势还是感生电动势？两种电动势是相加还是相减？求解电流时应注意什么问题？桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日3【课后练习】1.一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图4－5－6所示，则下列判断正确的是()A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/sB．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零2．闭合电路中产生的感应电动势大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比()A．磁通量B．磁感应强度C．磁通量的变化率D．磁通量的变化量3．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()4．如图4－5－7所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能5.如图4所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的6.如图5所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是()A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加7．如图6所示为一弹性闭合导线圈，匀强磁场垂直纸面，当磁感应强度B发生变化时，观察到线圈所围的面积增大了，由此可判断B的方向和大小的情况是()A．B垂直纸面向里，B变大B．B垂直纸面向里，B变小C．B垂直纸面向外，B变大D．B垂直纸面向外，B变小8．如图7所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从线圈1的正上方下落至线圈1的正下方过程中，从上往下看线圈2，应是()桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日4A．无感应电流产生B．有顺时针方向的感应电流C．有先顺时针后逆时针的感应电流D．有先逆时针后顺时针方向的感应电流9金属杆ab水平放置在某高处，当它被平抛进入一个方向竖直向上的匀强磁场中后(如图8所示)，有关其上感应电动势的大小和两端电势的高低，以下说法中正确的是()A．运动过程中感应电动势的大小不变，UaUbB．运动过程中感应电动势的大小不变，UaUbC．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，UaUbD．由于速率不断增大，所以感应电动势变大，UaUb10．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图9所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是()A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1v2，v1向右，v2向左D．v1v2，v1向左，v2向右11.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图12所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行．当cd边刚进入磁场时：(1)求线框中产生的感应电动势大小．(2)求cd两点间的电势差大小．(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．12．如图4－5－8所示，bacd为静止于水平面上宽度为L，而长度足够长的U型金属滑轨，ac边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动，质量为m的均匀导体棒．整个滑轨面处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，忽略所有摩擦．(1)若用恒力F沿水平方向向右拉棒，使其平动，求导体棒的最大速度．(2)若导体棒从开始运动到获得最大速度发生的位移为s，求这一过程中电阻R上产生的热量Q.桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日5例1.解析(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．(2)由图可知：磁感应强度的变化率为ΔBΔt＝B2－B1t2－t1①金属环中磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝B2－B1t2－t1·S②环中形成的感应电流I＝ER＝ΔΦ/ΔtR＝ΔΦRΔt③通过金属环的电荷量Q＝IΔt④由①②③④解得Q＝(B2－B1)SR＝(0.2－0.1)×10－20.1C＝0.01C答案逆时针方向0.01C例2.解析导体棒从O开始到如图所示位置所经历时间设为t，∠EOF＝θ，则导体棒切割磁感线的有效长度L⊥＝OBtanθ，故E＝BL⊥v⊥＝Bv·vt·tanθ＝Bv2tanθ·t，即电路中电动势与时间成正比，C选项正确；电路中电流强度I＝ER＝Bv2tanθ·tρL/S.而L等于△OAB的周长，L＝OB＋AB＋OA＝vt＋vt·tanθ＋vtcosθ＝vt(1＋tanθ＋1cosθ)，所以I＝Bvtanθ·Sρ1＋tanθ＋1cosθ＝恒量，所以A正确．答案AC例3.答案(1)40m/s(2)8W解析当金属棒在导轨上滑行时，切割磁感线产生感应电动势，相当于回路的电源，为小灯泡提供电压．金属棒在光滑的导轨上滑行过程中，外力克服安培力做功，能量守恒，所以外力的功率与电路上产生的电功率相等．(1)灯泡的额定电流和电阻分别为I＝PU＝2A，R＝U2P＝1Ω设金属棒的滑行速度为v，则I感＝ER＋r＝BlvR＋r，式中r为棒的电阻．由I感＝I，即BlvR＋r＝I得v＝I(R＋r)Bl＝2×(1＋1)1×0.1m/s＝40m/s(2)根据能量转换，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，即P机＝P电＝I2(R＋r)＝22×(1＋1)W＝8W.例4.答案1.44×10－3N解析以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L＝12at2此时杆的速度v＝at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S＝Ll，回路中的感应电动势E＝SΔBΔt＋Blv因B＝kt故ΔBΔt＝k回路的总电阻R＝2Lr0桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日6回路中的感应电流I＝ER作用于杆的安培力F＝BlI解得F＝3k2l22r0t，代入数据为F＝1.44×10－3N课后练习1.答案AC解析磁通量的变化率ΔΦΔt＝ΔBΔtS，其中磁感应强度的变化率ΔBΔt即为B－t图象的斜率．由图知前2s的ΔBΔt＝2T/s，所以ΔΦΔt＝2×4×10－2Wb/s＝0.08Wb/s，A选项正确．在开始的2s内磁感应强度B由2T减到0，又从0向相反方向的B增加到2T，所以这2s内的磁通量的变化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝2×2×4×10－2Wb＝0.16Wb，B选项错．在开始的2s内E＝nΔΦΔt＝100×0.08V＝8V，C选项正确．第3s末的感应电动势等于2s～4s内的电动势，E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝100×2×4×10－2V＝8V.2.答案C3.答案C4.答案B5.答案AB解析如右图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛伦兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的A端出现正电荷，所以A端电势比B端高．棒AB就相当于一个电源，正极在A端．6.答案BD7.答案BD8.答案C解析通电线圈1固定，它所产生的磁场根据右手螺旋定则在中心处方向向上，当线圈2从正上方下落的过程中，穿过它的磁通量先是向上增加，再向上减少，根据楞次定律判断线圈2中的感应电流方向，选项C正确，A、B、D错．9.答案A解析金属杆被水平抛出在竖直向上的磁场空间做抛体运动，其合速度v在竖直方向上与磁场的方向平行不切割磁感线，但水平分量与磁场方向垂直，垂直切割磁感线产生感应电动势且由于金属杆水平方向上不受力，水平分速度始终等于v0，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小不变，所以选项C、D错．根据右手定则可以判断a端的电势高于b端的电势，所以选项A正确．10.答案C11.答案(1)BL2gh(2)34BL2gh(3)m2gR22B4L4解析(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v＝2gh线框中产生的感应电动势E＝BLv＝BL2gh桃州中学2011-2012高二物理教学案2011年月日7(2)此时线框中的电流I＝ERcd两点间的电势差U＝I(34R)＝34E＝34BL2gh(3)安培力F＝BIL＝B2L22ghR根据牛