6交变电流

交变电流一、一周内容概述1、理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律．2、理解理想变压器的原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决基本问题．3、知道什么是自感现象和自感电动势．二、重点知识讲解（一）交变电流1、定义：大小和方向随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流．说明：方向随时间周期性变化是交变电流的最重要的特征．如图中A、B、C均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变．2、正弦式电流（1）定义：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流．说明：①在我国工农业生产及生活中使用的交变电流都是正弦式电流，但并非只有按正弦规律变化的电流才叫交变电流．②正弦式交变电流的图象是正弦曲线，如图（b）所示．（2）正弦式电流产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动时，线圈中就产生正弦式电流．（3）正弦式电流的规律：如图（a）所示，假定线圈从跟磁感线垂直的平面（也叫中性面）开始转动，则产生的交变电流的瞬时值表达式为，电动势瞬时值的表达式为，电压瞬时值表达式为u＝Umsinωt．说明：①交变电流随时间而变化，不同时刻对应的值，叫交变电流的瞬时值．②瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同．③最大值（也叫峰值）：交变电流所能达到的最大数值称为最大值．如上面瞬时值表达式中的Im、Em、Um就是相应物理量的最大值．交变电流电动势的最大值Em＝NBSω，其中N为线圈匝数，B为磁感应强度，S为线圈面积，ω为线圈转动的角速度．Em大小由匝数N、磁感应强度B、角速度ω、线圈面积S决定，而与线圈的形状和转轴的位置无关．（二）描述交变电流的物理量1、最大值定义：交变电流在一个周期内所能达到的最大数值称为最大值或峰值，用符号Um、Im表示．物理意义：用来表示交变电流的电流强弱或电压高低．最大值所处位置：当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势或电流处于最大值．大小：Em＝NBSω，Im＝，Um＝ImR．说明：电容器上所标明的电压为电压的最大值，超过该值，电容器可能被击穿．2、有效值定义：交流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．电压有效值的符号用U表示，电流有效值符号用I表示，电动势有效值符号用E表示．正弦交变电流有效值和最大值之间关系是：E＝U＝I＝说明：（1）在交变电路中交流电流表、交流电压表的示数为交流的有效值．（2）用电器的额定电压、额定电流均指交流的有效值，即交流功率计算：P＝U·I中的I、U为有效值．（3）用电器铭牌上标的值为有效值．（4）叙述中没有特别加以说明的交流的值为有效值．注意：正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系仅适用于正弦交变电流或余弦式电流．对非正余弦交变电流的有效值应按定义计算．3、平均值定义：交流的平均值是交流图象中波形与横轴（t轴）所围成面积跟时间的比值，其数值可以用E＝n计算．对正弦交变电流在一个周期内的平均值为零．说明：在计算交流通过导体产生的热量和电动率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交流的有效值．计算通过导体的电量时，只能用交流的平均值，在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流的峰值．4、周期和频率定义：周期（T）是指交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒．周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内交变电流的方向变化2次．频率（f）是交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号是Hz．频率越大交变电流变化越快．f＝说明：（1）我国用正弦交变电流的周期是0.02s，频率是50Hz，在每秒钟内电流方向变化100次．（2）正弦式电流的周期和频率的决定因素是发电机转子转动的角速度ω．T＝，f＝＝例1、有一个氖气灯泡，当电压高于50V时就会发光，给这个氖气灯泡加上e＝100sin314tV的交流电，求它连续发光的时间．解析：氖气灯泡上加的是交变电流，电压的大小和方向都随时间作周期性的变化，电压大小变化范围为0～100V．当所加电压的绝对值大于等于50V时氖气灯泡就会发光，当所加电压的绝对值小于50V时氖气灯泡就熄灭，因此只要求出该交变电流的电压开始达到和开始低于50V的时刻，就可求出电压大于等于50V的一段时间，即氖气灯泡连续发光的时间．当加在氖气灯泡上的电压为50V时，50＝100sin314t可得：sin314t＝0.5由图可知当314t1＝时，电压达到50V，氖气灯泡开始发光，可解得：t1＝×10－2s当314t2＝时，电压开始低于50V，氖气灯泡开始熄灭，可解得：t2＝×10－2s氖气灯泡连续发光时间为t＝t2－t1＝（－）×10－2s＝×10－2s点评：解本题的关键之处是知道50V为瞬时值，而不是平均值，知道无论哪一时刻和不论灯泡两端哪端电压高，只要电压瞬时值大于50V，灯泡就会发光．（三）电容器对交变电流的阻碍作用1、电容器对交变电流有阻碍作用2、容抗：反映电容器对交变电流阻碍作用的大小电容器电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用就越小.容抗越小注意：容抗的大小不仅与电容器构造有关，而且与通过的交流电（频率）有关。这表现了交流与直流不同的特性。3、实际应用：通交流、阻直流，通高频、阻低频。（四）变压器的原理1、构造：①闭合铁芯②两组线圈：与交流电源连接的线圈叫做原线圈（初级线圈）与负载连接的线圈叫做线圈（次级线圈）2、互感在原线圈上加交流电压U1，线圈产生交变磁场，磁感线被约束在铁芯里，（漏磁忽略），交变磁场的磁感线通过原、副线圈时，都产生感应电动势，若副线圈电路闭合，由于副线圈上就有一定的电动势，在副线圈中就产生交变感应电流，感应电流也产生交变磁场，交变磁场的磁感线穿过原副线圈也要产生感应电动势.最终在副线圈上有一定的输出电压U2。这种在原、副线圈中由于有交变电流而发生的相互感应现象叫做互感现象，互感是变压器工作的基础，即使原、副线圈之间没有导线连接，但由于互感现象，副线圈中还可以输出电流。变电器只能在交流电路中才能正常工作。变压器的电路符号：3、变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比即：若则降压变压器若则升压变压器（五）自感现象由于导体本身电流变化而使导体自身产生的电磁感应现象，叫自感现象．说明:(1)引起自感现象的原因是通过导体(如线圈)自身电流发生变化．当通电导体(线圈)自身电流发生变化时，该电流磁场发生变化，因而线圈内磁通量发生变化，导致电磁感应现象．因此，自感现象只是电磁感应现象的一种特例，它仍遵循电磁感应定律．(2)根据楞次定律:电磁感应的效果总是阻碍引起电磁感应现象的原因．因此，自感的效果是阻碍电流的变化．①在自感现象中，“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延缓；②在自感现象中，虽然其效果阻碍电流变化，但并没有阻止电流变化．当电流要增加时，最终还是要增加；当电流要减小时，最终还是要减小；否则自感现象就中止发生了．如图所示，电池、线圈的电阻不计．断开电键S时，流过线圈的电流I0＝；闭合电键S时，回路中电流强度增大，在L中引起自感现象，虽然其效果要阻碍电流增加，但电流不会保持I0不变，最终还是要逐渐增大到I′＝＝2I0．3、自感电动势（1）定义：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势．（2）自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同．另外，“阻碍”不是“阻止”，电流仍在变化．（3）自感电动势大小：自感电动势大小与电流的变化率和自感系数有关，与二者皆成正比关系．自感电动势与电流I、电流的变化量ΔI无关．要正确区分I、ΔI、．在i－t图象中，是图线上各点切线的斜率大小．说明：当Δt→0时，表示电流瞬时变化率，在物理学中，它描述某时刻电流变化快慢程度，在中学阶段其大小由i－t图象中各点切线斜率大小确定．如：通过某线圈电流（i）随时间（t）变化规律如图1所示，在此情形下，在任何相等时间内电流变化量均相等，即电流均匀变化．因此，电流变化率为定值，线圈中自感电动势的大小也为恒定值．图1图2如：通过某线圈电流（i)随时间（t）变化规律如图2所示，则在t1时刻，通过线圈电流最大，但电流瞬时变化率为零，因此此时自感电动势为零；在t2时刻，通过线圈电流为零，但此时电流变化率最大，其自感电动势随之最大．例2、如图所示的电路中，线圈中的自感系数很大，且其电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡，在开关S的闭合和断开的过程中（灯丝不会断），D1和D2的亮度变化情况是A．S闭合，D1很亮且亮度不变，D2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开后，D2即灭，D1渐亮B．S闭合，D1不亮，D2很亮；S断开，D1和D2都立即不亮C．S闭合，D1、D2同时亮，而后D1灭，D2亮度不变；S断开，D2即灭，D1亮一下才灭D．S闭合，D1、D2同时亮，后D1逐渐熄灭，D2则逐渐变得更亮；S断开，D2即灭，D1亮一下后才灭解析：分析自感现象问题的程序：（1）判断导体（如线圈）中电流是否发生变化．只有电流发生变化时，线圈中才产生自感现象．（2）发生自感时，自感的效果是阻碍电流的变化，即电流增加时，自感电动势方向与电流方向相反；电流减小时，自感电动势方向与电流方向相同．（3）断电自感中灯泡是否闪一下，要看断电自感前后流过灯泡的电流哪个大．如果后来电流大于发生自感前的电流，则灯泡要闪一下，否则，灯泡不会闪亮一下．当S接通，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，电源输出电流的通道是D1和D2串联后与电源相连，故D1和D2同时亮，随着L的电流增大，L的直流电阻不计，L的分流作用增大，D1的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，总电流变大，D2的电流增大，灯变得更亮；当S断开，D2中无电流，即灭．电感L将要维护它的电流不变，因L与D1组成回路，D1将亮一下后再灭，故选项D正确．点评：当电路中有电感L时，若电路中电流发生变化，电感L的作用总是阻碍电流变化，当电路稳定时，电感L相当于一段导体；若有直流电阻，相当于电阻作用；若无直流电阻，它相当于一根短路导线，分析电感L在电路中的作用，应紧扣这些特点在线测试一、选择题1、关于交变电流和直流电的说法中，正确的是（）A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化2、如图所示，表示交变电流的图象是（）A．B．C．D．3、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交变电流，当线圈平面与磁感方向垂直时穿过线圈的磁通量Φ与产生的感应电动势e的大小正确的是（）A．Φ最大，e最大B．Φ最小，e最小C．Φ最小，e最大D．Φ最大，e最小4、如图所示，有一矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕轴O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以O1O1′和O2O2′分别为轴旋转到线圈平面与磁感线平行时，可产生的感应电流之比为（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．1∶15、关于自感，下列说法中正确的是（）A．自感是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象B．线圈中自感电动势的方向总是与引起自感的原电流方向相反C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化快慢有关D．加铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大6、如图所示，电阻R和电感L的值很大，A、B是两只完全相同的灯泡，当电键K闭合时，下述正确的是（）A．A比B先亮，然后A熄灭B．B比A先亮，然后B逐渐变暗C．A、B一起亮，而后A熄灭D．A、B一起亮，而后B熄灭7、如图所示，多匝线圈和电池的内阻均为零，两个电阻的阻值均为R，电键K原来打开着，电路中的电流为I0．现闭合电键K，将一个电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此自感电动势（）A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零B．有阻碍电流的作用，最后总电流小于I0C．有阻碍电流增大的作用，因而电流保持为I0不变D．有阻碍电流增大的作用，但电流最