74弹簧拉压试验机负荷示值误差测量结果不确定度评定

74弹簧拉压试验机负荷示值误差测量结果不确定度评定张贵仁高梅漪1概述1.1测量方法：依据JJG609-1995《弹簧拉压试验机检定规程》。1.2环境条件：温度（20±10）℃。1.3测量标准：0.3级数显标准测力仪，相对扩展不确定度U95=0.15%，包含因子为k=1.98，年稳定度为±0.3%。1.4被测对象：弹簧拉压试验机（以下简称万能机），额定负荷为10N～50kN相对最大允许误差为±1.0%。1.5测量过程在规定环境条件下，使用试验机对标准测力仪施加负荷至测量点。可得到与标准力值相对应的试验机负荷示值，该过程连续进行3次，以3次示值的算术平均值减去标准力值，即得该测量点试验机的示值误差。1.6评定结果的使用在符合上述条件且测量范围在1000N以下的试验机，一般可直接使用本不确定度的评定结果，其他可使用本不确定度的评定方法。2数学模型△F=F–F式中：△F---试验机的示值误差；F---试验机连续3次示值的算数平均值；F---标准测力仪上的标准力值；3输入量的标准不确定度评定3.1输入量F的标准不额定度u(F)的评定输入量F的不额定度主要来源是试验机的重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。对一台1000N的试验机，选择最大量程的20%作为测量点，连续测量10次，得到测量列如表74-1所示。表74-1单次测量值序号（i）12345678910示值（N）200.2200.1198.6199.2199.4199.5200.1199.7199.5199.0其算术平均值F=1n∑Fini=1=199.5N单次实验标准差S=√∑(Fi−F)2ni=1n−1=0.52N任一选择3台同类型试验机，每台分别在满量程的20%,50%,80%负荷点进行测试。每点在重复性条件下10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如标74-2所示。表74-1m组实验标准差计算结果检测点20%量程50%量程80%量程单位（N）200500800实验标准差si(N)S1：0.40S2：0.64S3：0.72S4：0.32S5：0.58S6：0.66S7：0.28S8：0.48S9：0.62合并样本标准差为Sp=√1m∑sj2𝑚𝑗=1=0.54N自由度为VF=m(n-1)=81实际测量情况，在重复条件下连续测量3次，以该3次测量算数平均值为测量结果，则可得到u（𝐹）=sp/√3=0.54N√3=0.31N3.2输入量F的标准不确定度u(F)的评定输入量F的不确定度主要来源于标准测力仪。可根据检定证书给出的相对扩展不确定度，年稳定度评定，即B类方法进行评定。3.2.1标准测力仪校准证书给出的相对扩展不确定度为0.15%，，包含因子k=1.98，年稳定度为±0.3%，估计为均匀分布，取包含因子k=√3.在测量点200N处，标准不确定度为u(F1)=ak(1000N×20%)=0.15%1.98(1000N×20%)=0.15Nu(F2)=ak(1000N×20%)=(0.3%)/√3(1000N×20%)=0.35Nu(F)=√𝑢(𝐹1)2+𝑢(𝐹2)2)=√(0.15N)2+(0.35N)2=0.38N估计△u(𝐹)u(𝐹)为0.10，则自由度为vF=504合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型△F=F–F灵敏系数c1=δ△𝐹δ𝐹=1C2=δ△𝐹δ𝐹=-14.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表74-3表74-3标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度ci｜ci｜u(xi)viu(F)被检器具的重复性0.30N10.31N81u(F)=√u(𝐹1)2+u(𝐹2)2u(F1):证书给出的不确定度u(F2):证书给出的年稳定度0.38N-10.38N504.3合成标准不确定度的计算输入量F,F彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可以按下式得到。uc2(△F)=[δ△𝐹δF*u（𝐹）]2+[δ△𝐹δ𝐹*u（𝐹）]2=[c1u（𝐹）]2+[c2u（𝐹）]2uc(△F)=√(0.31N)2+(0.38N)2=0.49N4.4合成标准不确定度的有效自由度veff=uc4(△𝐹)[c1u（𝐹）]4vF+[c2u（𝐹）]4vF=0.4940.31481+0.38450=108≈1005扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，按有效自由度veff=50，查t分布表得到kp=t95(100)=1.98扩展不确定度U95为U95=t95(100)*uc(△F)=1.98×0.49N=0.97N在20%量程处，相对扩展不确定度U95rel=0.97N/(1000N×20%)=0.49%6扩展不确定度的报告与表示试验机20%量程测量点处测量结果的相对扩展不确定度为20%处：U95rel=0.49%veff=108≈100同理，可计算出50%处：U95rel=0.40%veff=61≈5080%处：U95rel=0.39%veff=54≈50