同底数幂的乘法运算

14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103怎样计算1015×103呢？1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾热身(1)、(-2)×(-2)×(-2)=(-2)()3(2)、a·a·a·a·a=a()5(3)、x4=x·x·x·xan指数幂底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?式子1015×103中的两个因数有何特点？底数相同探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答1015×103=（10×10×…×10）×（10×10×10）15个3个=（a×a×…×a）×（a×a×a）=a（18）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?mnaa=10（18）a15×a3猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）七年级数学14.1同底数幂的乘法am·an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)解：1015×103=1018=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×10)18个=1015+3再如计算43×45=43+5=48数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：例计算：（1）（2）（3）（4）6aa　；25xx；　　43222（-）（-）（-）；31.mmxx运用同底数幂的乘法的运算性质温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）例1计算：(1)24×23(3)x3·x5(2)(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)解：原式=24+3=27(5)73×(-7)7比一比！看谁算得快！！运用同底数幂的乘法的运算性质练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）258aaa；　　5420yyy；　　3710nnn；　　4442.bbb　　22xxx；　　236aaa（2）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴3332aaa633aa5a⑶66bbb761bb⑷11387)7(7⑸54aaa4aa⑹733xxxx练习2计算：（1）（2）26.aa　　23222111---（）（）（）；　　运用同底数幂的乘法的运算性质七年级数学第十四章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法x3·x3·x=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+nx3+3+1=x7·am·an·ap=am+n·ap=am+n+p（2）a8+a8计算:（1）a8×a8要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；例2练习3计算：（1）（2）（3）（4）47abab（）（）；　　34222--（）（）；54nmnm（）（）；　　357.mnmnmn（）（）（）　　　运用同底数幂的乘法的运算性质am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·an（逆运算）=2×3=61、如果an-2an+1=a11,则n=.6