2014年高三一轮复习物理第二章匀变速直线运动规律及应用

第1页共10页第二章《直线运动》第二讲《匀变速直线运动规律及应用》【计划课时】4课时【学习目标】掌握匀变速直线运动的规律【教学重难点】匀变速直线运动的规律的重要推论和全过程处理思想【自学与探究】一、匀变速直线运动的一般规律：1.基本公式：速度公式：①位移公式：②速度与位移的关系：③平均速度计算式：④2应注意的问题⑴上式中v0vtas均为矢量，在应用公式中，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的均取正值，与v0方向相反的均取负值。当v0=0时，一般以a的方向为正。⑵公式中的t是指物体运动的时间，应注意联系实际情况，且忌硬套公式。例如刹车问题应首先判断车停下来需要的时间。即减速运动要区别是否会返回，还要注意返回的加速度的大小和方向是否发生变化，如果不变可当一个过程处理，如果变化要分过程处理。【例1】飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求：(1)它着陆后12s内滑行的距离；(2)静止前4s内飞机滑行的距离．解析：⑴先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由vt=v0+at，得t=（vt-v0）/a=（0-60）/(-6)=10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的。故它着陆后12s内滑行的距离为s=v0t+21at2=60×10+21(-6)×102=300m或s=(0-v02)/2a=(-602)/2(-6)=300m⑵把飞机的减速过程看成初速度为零的匀加速运动的逆过程，则静止前4s内经过的位移：s=21at2=216×42=48m.【练1-1】重为G=40N的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，在水平向左的作用力F=4N作用下以12m/s的初速向右运动（g=10m/s2）。求（计算位移均以出发位置为起点）（1）当μ=0.2时，求6秒末木块的位移和速度。（2）当μ=0.05时，求10秒末木块的位移和速度。（3）当μ=0时，求30秒末木块的位移和速度。第2页共10页【练1-2】一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（）s；A、63s；B、63s；C、323sD、323二、匀变速直线运动的特殊规律：l匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．【例2】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：⑴拍照时B球的速度；⑵A球上面还有几颗正在滚动的小球?解析：（1）smsmTSSvBCABB/75.1/2.02.015.02（2）2222/5/1.015.02.0smsmTSSaABBCB运动的时间ssavtBB35.0575.1B运动了0.3s多，所以A上面还有2颗.【练2-1】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．F0第3页共10页【练2-2】一个质点做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s内的位移是4.2m，后3s内的位移是1.8m，则质点的初速度为_____________________,加速度为____________________2匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即2tV=V=20tvv．3做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt的平方和的一半的平方根，即：，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)．时间中点的速度与这段时间内的位移中点的速度的大小关系为.【例3】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。【练3】做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC.已知物体在AB段的平均速度大小为3m／s，在BC段的平均速度大小为6m／s，那么，物体在B点的即时速度的大小为（）A．4m／sB．4.5m／sC．5m／sD．5.5m／st1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7第4页共10页4初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶……tn＝123121nn：：：：【例4】选一个应用特殊规律的题【练4-1】在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢；第9节车厢能过观察者的时间为多长。(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间．【练4-2】物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间．第5页共10页三、自由落体和竖直上抛运动的规律1.概念：自由落体运动是物体只受重力作用所做的初速度为零的运动。竖直上抛是将物体沿竖直方向抛出只在重力作用下的运动．2.竖直上抛两种处理办法(1)分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．(2)整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动．这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a＝－g.3．上升和下降的对称性(1)物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出点发的时间相等(2)上升时的初速度与落回出发点的速度等值反向注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所对应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化。尤其要注意竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负。【例5】建筑工人安装脚手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层地板面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层地板面的高度?(g=10m/s2，不计楼层地板面的厚度)解析：铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一层楼面时间t=0.2s，这个△t也就是杆A端到该楼层下落时间tA与杆B端到该楼层下落时间tB之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：第6页共10页h=21gtB2，①h+5=21gtA2，②tA-tB=△t，③将g=10m/s2，△t=0.2s代入联立①②③即可求出h=28.8m【练5-1】一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？【练5-2】一物体从高处自由落下，在最后1s内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度．【例6】气球上系一重物，以4m／s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t。(g=10m／s2)解析：方法1：重物在绳断后做竖直上抛运动，至最高点后再落向地面上升：h升=v20/2g=0.8mt升=v0/g=0.4s返回：t返=t升=0.4s下抛：h=v0t下+21gt2下，解得t下=1.0s重物落地时间t=t升+t返+t下=1.8s方法2：全过程按匀变速运动处理.设向上为正，则g为负，抛点以下位移为负-h=v0t-21gt2，即-9=4t-5t2.解得t=1.8s【练6-1】竖直上抛运动的物体经过4秒、6秒位移相等(相对地面)．求：第7页共10页(1)第2秒内的位移；(2)到抛出点上方80m的时间．【练6-2】在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直的向上抛出，物体经过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．【练6-3】气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【针对训练】1.一个做匀变速直线运动的物体，其加速度大小为0.6m/s2。此物体在任意1s内的()A．速度变化大小一定为0.6m/sB．末速度一定比初速度大0.6m/sC．末速度一定比初速度小0.6m/sD．末速度一定等于初速度的0.6倍第8页共10页2．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为()A.stB.2stC.s2tD.st到2st之间的某个值3．物体由某一高度处自由落下，经过最后2m所用的时间是0.15s，则物体开始下落的高度约为()A.10mB.12mC.14mD.15m4．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取为10m/s2)()A.4m/sB.6m/sC.7.3m/sD.8.5m/s5．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6m,bc＝1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则()A．vb＝8m/sB．vc＝3m/sC．de＝3mD．从d到e所用时间为4s6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的()A.路程为65mB.位移大小为25m，方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s，方向向上7．一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40s抛出一个球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)()A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m8．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度()A．石子开始下落1s内的位移B．石子落地时的速度C．石子最后1s内的位移D．石子通过最后1m的时间9如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度V水平射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零。则子弹依次进入每个木块时的速度之比为（）。A1:)12(:)23(B3:2:1C1:2: