2014年高三数学一轮复习讲练测

医疗设备维修年高三数学一轮复习讲练测第一章：集合与常用逻辑用语第二节：常用逻辑用语（讲案部分）【考纲解读】1．理解命题的概念．2．了解“若p，则q”形的命题及其逆命题，否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．4．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．5．理解全称量词与存在量词的意义．6．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【考情分析】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1．常用逻辑用语是历年来高考必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,考查重点是四种命题间关系、复合命题真假性的判断、充要性的判定、全称量词与存在量词，主要与函数、三角、立体几何、数列、解析几何、不等式中重要的易混淆的知识点相结合，以此为工具载体考查学生对概念的深层次理解.2.2014年的高考将会继续保持稳定,坚持考查常用逻辑用语的基础内容,命题形式会更加灵活、新颖.【基础知识】四种命题及其关系(1)四种命题：“若p，则q”的命题，其逆命题是“若q，则p”，否命题是“若綈p，则綈q”，逆否命题是“若綈q，则綈p”．(2)四种命题之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；一个命题的逆命题与它的否命题同真同假．3．充要条件(1)充要条件：若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条件．(2)充要条件与集合：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则p⇒q等价于A⊆B，p⇔q等价于A＝B.4．逻辑联结词(1)逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．(2)含有逻辑联结词的命题真假：命题p∨q，只要p，q有一为真，即为真命题，换言之，只有p，q均为假命题时才为假；命题p∧q，只有p，q均为真命题时才为真，换言之，只要p，q有一为假，即为假命题；医疗设备维修为一真一假两个互为对立的命题．(3)或命题和且命题的否定：命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)；命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)．5．量词(1)全称量词与存在量词．(2)全称命题和特称命题．(3)含有一个量词的命题的否定：“∀x∈M，p(x)”的否定为“∃x∈M，綈p(x)”；“∃x∈M，p(x)”的否定为“∀x∈M，綈p(x)”．【分析题型】题型一：四种命题之间的关系①在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了命题p为原命题时，根据四种命题的关系写出其他三种命题．②当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变．③判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例．④否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论．【典型例题】命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【迁移训练】1.命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1或y≠2，则命题p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.命题“若α＝π4，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠π4，则tanα≠1B．若α＝π4，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠π4D．若tanα≠1，则α＝π4题型二：充分条件与必要条件的判断充要条件的三种判断方法①定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断．②集合法：根据p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断．③等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断．这医疗设备维修个方法特别适合以否定形式给出问题，如“xy≠1”是“x≠1或y≠1”的何种条件，即可转化为判断“x＝1且y＝1”是“xy＝1”的何种条件．【典型例题】【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知集合aA,1，3,2,1B，则”“3a是”“BA的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【迁移训练】1.若集合A＝{x|x2－x＜0}，B＝{x|(x－a)(x＋1)＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“1＋3x－1≥0”是“(x＋2)(x－1)≥0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.对于常数m，n，“mn0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题型三：逻辑联结词命题真假的判断“p∨q”“p∧q”“﹁p”式的命题真假的判断步骤：①确定命题的构成形式．②判断简单命题p，q的真假．③确定“p∨q”“p∧q”“﹁p”形式的命题真假．在进行上述判断过程时，必须熟悉命题的数学背景，应用相关知识进行判断．如本例中的三角函数的性质等．【典型例题】医疗设备维修【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．()p∨()qB．p∨()qC．()p∧()qD．p∨q【迁移训练】1.已知命题p：m1，命题q：函数f(x)=(52)xm是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是.[来源:.Com]题型四：全称命题与存在性命题真假的判断命题名称真假判断方法1判断方法2全称命题真所有对象命题真否定为假假存在一个对象命题假否定为真存在性命题真存在一个对象命题真否定为假假所有对象命题假否定为真【典型例题】若存在x∈R，使得x2－x＋a＜0有解，求实数a的取值范围．【迁移训练】1.已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≤ex”，命题q：“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是()A．[4，＋∞)B．[1，4]C．[e，4]D．(－∞，1]题型五：全称命题与存在性命题的否定命题的否定：①复合命题的否定：“p∧q”的否定是“（﹁p）∨（﹁q）”“p∨q”的否定是（﹁p）∨（﹁q）.②含量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，即将全称量词与存在量词互换，再否定原命题的结论．③常见词语的否定形式有：原语句是至少有一个至多有一个对任意x∈A使p(x)为真否定形式不是≤一个也没有至少有两个存在x0∈A使p(x0)为假【典型例题】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）】设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命医疗设备维修题:,2pxAxB，则（）（A）:,2pxAxB（B）:,2pxAxB（C）:,2pxAxB（D）:,2pxAxB【迁移训练】1.已知“命题p：∃x∈R，ax2＋2x＋10成立”为真命题，则实数a的取值范围是()A．[0，1)B．(－∞，1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1]2.已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则﹁p是()A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0【考题回放】2013年题组1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】给定两个命题p，q,若p是q的必要而不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）】设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集。若命题:,2pxAxB，则（）（A）:,2pxAxB（B）:,2pxAxB（C）:,2pxAxB（D）:,2pxAxB4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件医疗设备维修【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】设点,,21:10PxyxyPlxy则“且”是“点在直线上”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】“(21)0xx”是“0x”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】若aR，则“0”是“sincos”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．()p∨()qB．p∨()qC．()p∧()qD．p∨q9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】给定两个命题qp,，pq是的必要而不充分条件，则pq是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.【2013年全国高考新课标（I）】已知命题:pxR，23xx；命题:qxR，321xx，则下列命题中为真命题的是（）（A）pq（B）pq（C）pq（D）pq2012年题组1．（2012年高考（辽宁））已知命题p:12,xxR,21(()())fxfx21()xx≥0,则p是（）A．12,xxR,21(()())fxfx21()xx≤0B．12,xxR,21(()())fxfx21()xx≤0C．12,xxR,21(()())fxfx21()xx0D．12,xxR,21(()())fxfx21()xx0医疗设备维修．（2012年高考（江西））下列命题中,假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数C．若x,y∈CR,且x+y2,则x,y至少有一个大于1D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数3．（2012年高考（湖南））命题“若α=4,则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠4,则tanα≠1B．若α=4,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠4D．若tanα≠1,则α=44．（2012年高考（湖