2014年高三第一轮复习物理第七章《机械能》第三讲《重力做功与重力势能》

第1页共5页第七章《机械能》第三讲《重力做功与重力势能》【计划课时】2课时【学习目标】1理解重力势能和弹性势势能的概念及其公式。2理解重力做功与重力势能的关系。【教学重难点】重力做功与重力势能变化，其他力做功与重力势能变化关系。【使用说明与方法指导】1.2.第二节课：合作讨论展示点评学案上的探究内容，在点评时老师补充讲解，并处理针对练习一、重力做功的特点【例1】如图所示，质量为m的物体，从高度为h1的位置，向下运动到高度为h2的位置，这个过程重力做的功为多少？解析：根据功的定义可知：重力是一个恒力，由公式cosFLW得：甲：12GWmghmghmgh乙：如果物体从高度为h1的位置沿倾斜直线向下运动高度到为h2的位置，如图乙所示，设这个过程物体沿直线运动的距离为l，则重力做的功为：12cosGWmglmghmghmgh丙：如果物体从高度为h1的位置沿曲线向下运动高度到为h2的位置，如图丙所示，仿照乙的求法，用化曲为直的做法，把曲线分成很多个小段，每一段可以利用功的定义求解：21212211coscosmghmghmghhmghmgmglmglWG总结：通过以上分析表明，重力做功只取决于________________和_____________的____________.与物体的_____________无关.重力做功的表达式为__________________【练1】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度相同的斜面向上缓慢拉同一物体到顶端（拉力沿斜面方向），以下说法中正确的是()A．沿坡度长的斜面上升时克服重力做的功多B．沿坡度长的斜面上升时拉力做的功一定多C．沿坡度长的斜面上升时拉力做的功一定少D．上述几种情况重力做功同样多二．对重力势能的理解1．重力势能mghEP，具有相对性，但重力势能的差值具有绝对性，与零势能参考面第2页共5页的选取无关。①重力势能是状态量，它描述了物体所处的一定状态与物体所处的位置的对应关系。②重力势能的系统性：由物体和地球的相对位置所决定的能叫重力势能，它是物体和地球共有的。通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法③重力势能具有相对性：重力势能Ep=mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响势能的值，因此在计算重力势能时必须选择参考平面。在参考面上的物体的重力势能为零；在参考面上方的物体，重力势能为正值；在参考面下方的物体，重力势能为负值，通常选地面为参考平面。弹性势能也有正负之分，其正负与0势能位置选取有关。通常是选系统没有相互作用的位置为0势能点，此时弹性势能一定不会出现负值。（想一想为什么？）。弹力做功与弹性势能的变化的关系：弹簧的弹力对外做正功，系统的弹性势能减小，弹簧的弹力对外界做负功，系统的弹性势能增加④势能是标量,但有正负，其正负表示势能的大小，即与“数学”中的正负数的意义相同。【例2】下列关于重力势能的说法，正确的是(D)A．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负B．物体势能为-5J时比-3J大C．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功D．重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值。解析：重力势能是标量，具有相对性，与零势能参考面的选取有关，有正负，其正负表示势能的大小，根据重力做功的特点和重力势能的定义式可得1212GPPWmghmghEE=pE【练2】对于一个劲度为k的弹簧，下列说法中正确的是（）A取弹簧处于原长时势能为0，则将弹簧压缩x时弹簧具有的弹性势能为kx2B取弹簧处于原长时势能为0，则将弹簧拉伸x时弹簧具有的弹性势能为21kx2C．取弹簧的伸长量为x时的势能为0，则弹簧在原长时的弹性势能为负值D．无论取弹簧的哪一位置势能为0，则弹性势能最小值一定在原长处。三、重力做功与重力势能变化关系如右图所示，根据重力做功特点和重力势能定义可得如下关系式为：1212GPPWmghmghEE=pE当物体向下运动时，重力做正功，即0GW，则12PPEE，即重力势能减小，重力势能减小的数值等于重力所做的功；当物体向上运动时，重力做负功，即0GW，则12PPEE，即重力势能增加，重力势能增加的数值等于克服重力所做的功。尽管势能的大小与参考平面的选择有关，但势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。重力势能的改变量只与重力做功有关。与其他力做功第3页共5页无关。四．关于匀质链类问题和液柱问题：1对于非质点类物体的中心与其形状有关，涉及重力势能和重力势能的变化时一定要分段处理或取其等效中心位置代于计算式。2液体重力势能变化的求解关键是找准初始至末了状态，液体等效重心高度的变化【例3】质量为m的均匀细链条长为L，开始放在光滑的水平面上时，有L/4的长度悬在桌边缘，如图，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？解析：取桌面为参考面则有：mgllmgEP321)81(4101，mgllmgEP21212则在此过程中重力势能的变化为mglEEEPPp321512（本题还可以尝试其它的解法）【练3】两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ。现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面第一次高度相等时，液面的速度为多大？（连接两桶的阀门之间水质量不计）【针对练习】1．下列关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的，而弹性势能是绝对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零2．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（）A．重力对两物体做功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率PA＜PBD．到达底端时两物体的速度相同3．如图所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（）A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁压缩连续相同的位移，弹力做的功不相等第4页共5页C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加4．一根长L＝2m，重力G＝200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g＝10m/s2)()A．400JB．200JC．100JD．50J5．将一个质量为m，边长为l的匀质立方体翻倒，推力对它做功至少为（）A．2mglB．22mglC．212mglD．212mgl6．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从轻弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）如示，则（）A．小球加速度的最大值等于重力加速度gB．小球所受弹力的最大值等于其重力大小的2倍C．t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能D．t2时刻，小球与弹簧组成的系统的势能出现最大值7．质量为m的小球，从离桌面H处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面为参考系，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A．mgh,减少mg(H-h)B．mgh,增加mg(H+h)C．-mgh,增加mg(H-h)D．-mgh,减小mg(H+h)8．如图所示，长度为l、质量为m的均匀的铁链的二分之一放置在倾角为30度的光滑斜面上，其余部分竖直下垂，现释放铁链，当整条铁链全部离开斜面时，铁链的动能是多少？9．如图所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成系统的重力势能如何变化，变化了多少？1234567第5页共5页10．修建高层建筑时常用塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2，不计一切阻力。求：⑴起重机允许输出的最大功率。⑵重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。