2014苏科版数学七下数学期中试卷(高邮市)

七年级数学第1页共8页2013～2014学年度第二学期期中试卷七年级数学2014.04.项目一二三总分积分人核分人1-89-1819202122232425262728得分一、选择题(每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是2．用科学记数法表示0.000034，结果是A．3.4×10－4B．3.4×10－5C．0.34×10－4D．34×10－63．若三角形的三边长分别为2，x，13，且x为正整数，则这样的三角形个数为A．2B．3C．5D．134．多边形的边数增加1，则它的外角和A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定5．下面的多项式中，能因式分解的是A.22nmB.142mmC.nm2D.122mm6．(－2)2013+(－2)2014的值为A．2B．－2C．－22013D．220137．算式①31128，②a2＋2a－1＝(a－1)2，③a8÷a8＝1（a≠0），④(a－b)3＝a3－b3，其中错误的有A．1个B．2个C．3个D．4个8．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22014，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22015，因此2S－S＝22015－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22014＝22015－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52014的值是A．52015－1B．52016－1C．2015514D．2016514得分评卷人题号12345678答案七年级数学第2页共8页二、填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则答题无效)9．计算：(－p)2·(－p)3＝▲．10．分解因式：x2－4＝____▲____．11．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是▲．12．若(y－2)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为▲．13．若92axx是一个完全平方式，则a＝▲．14．已知3,2nmaa，那么nma2＝▲．15．已知6yx，4xy，则22xyyx的值为▲．16．已知x2＋4x＋y2＋2y＋5＝0，则yx▲．17．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是▲．18．已知a＝120122013，120132013b，120142013c，则代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）10312223（2）232x·322xx得分评卷人得分评卷人9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c七年级数学第3页共8页20．（本题满分8分）计算：（1）22ab·22ab（2）3232abab21．（本题满分8分）把下列各式分解因式：（1）xybyxa（2）(a2＋b2)2－4a2b222．（本题满分8分）先化简，再求值：（1）32233)21()(abba其中441ba，（2）(2x＋3)(2x－3)－2x(x＋1)－2(x－1)2，其中x＝－1.得分评卷人得分评卷人得分评卷人七年级数学第4页共8页23．（本题满分10分）完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB∥DE(已知)∴∠1＝_______(根据两直线平行同位角相等)∵∠1＝，∠3＝∠4(已知)∴＝(等量代换)∴BC∥EF(根据___________________________)24．（本题满分10分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．得分评卷人得分评卷人得分评卷人七年级数学第5页共8页25．（本题满分10分）阅读解答题:有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a2－a－2y=a(a－1)=a2－a∵x－y=(a2－a－2)－(a2－a)=－2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算：1.2008×0.20008×2.4016－1.20083－1.2008×0.20082七年级数学第6页共8页26．（本题满分10分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.这个等式是______________________________.（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法22(3)(2)273ababaabb，那么需用2号卡片张，3号卡片张.得分评卷人1322333ab2bbaa1七年级数学第7页共8页27．（本题满分12分）小聪和小明平时是爱思考的学生，他们在学习中发现有些整式乘法的结果很有特点，例如：1)1)(1(,8)42)(2(323322xxxxyxyxyxyx小聪说：这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式。小明说：是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）。小聪说：还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像。小明说：对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍。小聪说：二项式中间的符号，三项式中间的符号和右边结果中间的符号也有点联系。……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找出相应的规律吗？（1）请用字母表示你所发现的规律。（2）请利用上面的规律来计算)42)(2(22bababa=。（3）请利用上面的规律对多项式83a分解因式．、得分评卷人七年级数学第8页共8页EDCBAZYXCBA291DGGGCBA...28．（本题满分12分）如图1的图形，像我们常见的风筝．我们不妨把这样图形叫做“筝形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：观察“筝形”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；图1请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=58°，则∠ABX+∠ACX=__________°；图2图3图4②如图3,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=60°，∠DBE=150°，则∠DCE=__________°；②如图4，已知∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A=__________°．得分评卷人DCBA