2015九年级数学试卷答案

12014-2015学年度第二学期九年级第二次质量检测数学试卷2015年5月题号一二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．题号12345678910答案1.计算36的结果为【】A.－9B.－3C.3D.92.计算(m3)2÷m3的结果等于【】A．2mB．3mC．4mD．6m3.某几何体的主视图和左视图均如左下图所示，则该几何体的俯视图不可能是【】4.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为【】A．21xB．221xxC．232xxD．22xy5.不等式组215,3112xxx的解集在数轴上表示正确的是【】6.如图，在ABC中，DE∥BC，12ADDB，4DE，则BC的长是【】A．8B．10C．11D．12班级姓名考场号座位号学号………………………………装………………………………订………………………………线………………………………27.某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为【】A．16B．15C．13D．128.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则tanOBC的值为【】A．12B．32C．33D．39.如下左图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是【】10.如图所示，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使ABC成为等腰三角形.则满足条件的C点的个数为【】A．10个B．8个C．6个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2015年3月29日，习近平同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一带一路”，我们希望用10年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5万亿美元，2.5万亿用科学记数法表示为：.第10题图第8题图第7题图第6题图312.已知关天x的一元二次方程2(1)10mxx有实数根，则m的取值范围是．13.已知，△ABC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，（3）连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB=．14.将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE，过B作BP∥BC，交AE于点P，连接BP.已知BC＝3，1CB，下列结论：①AB＝5；②3sin5ABP；③四边形BEBP为菱形；④1ECBSS四边形BEBP，其中正确的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：2011(2)1(2015)()2.16.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且3n）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．第14题图第13题图4四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17.如图,在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标．（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为．18.合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画.聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为045，看壁画下部C的仰角为030，求壁画CD的高度.（参考数据：31.7，21.4，精确到十分位）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.在平面直角坐标系XOY中，一次函数223yx的图象与反比例函数班级姓名考场号座位号学号………………………………装………………………………订………………………………线………………………………5kyx(0k)的图象交于二、四象限内的A、B两点，若点A纵、横坐标绝对值的比为4:3．（1）求反比例函数解析式；（2）求△AOB的面积．20.如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，030A，D为BC的中点.（1）求证：AB＝BC.（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.六、（本题满分12分）21.由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校3000名6学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：（1）表格中a，b，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生有多少名？七、（本大题满分12分）22.某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价z（元）与销售量y（件）之间的关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.类别频数频率AamB350.35C200.20Dbn合计1001.00销售数量y（件）…300400500600…7（1）求y关于x的函数关系式.（2）写出该经销商经销这种服装的年获利W（元）关于销售单价x（元）的函数关系式.当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值.（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？八、（本大题满分14分）23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，AC，070A＝，B0＝75，则C＝，D＝.（2）在探究等对角四边形性质时：①小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中ABCADC＝，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立，请你证明该结论；进货价格z（元）…340320300280…8②由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例.（3）已知：在等对角四边形ABCD中，060DAB＝，090ABC＝，AB＝5，AD＝4，求对角线AC的长.2014-2015学年度第二学期九年级第二次质量检测数学参考答案及评分标准2015年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12345678910ABCBADCCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）图1图2911.122.51012.54m且1m13.2314.①③④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.原式＝4－1+1－2………………4分＝2………………8分16.（1）11，60，61……………………………………2分（2）后两个数表示为212n和212n………………4分∵2424222212121()244nnnnnnn，2422121()24nnn，∴2222211()()22nnn．又∵3n，且n为奇数，∴由n，212n，212n三个数组成的数是勾股数．……8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）略…………………………2分（2）平移后的△A2B2C2点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）6分（3）△A1B1C1（1，－1）．……………………8分18.过A点作AB⊥DC于点B，则AB＝15，在RtABD中，045DAB，∴BD＝AB＝15………3分在RtABC中，030BAC，∴03tan3015533BCAB…………6分∴CD＝BD－BC＝15－531551.76.5答：壁画CD的高度为6.5米……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）过A作AC⊥x轴于C，设A点坐标是（a，b），则43ba①，把A点坐标代入一次函数，得223ba②，10①②联合解得34ab，把（-3，4）代入反比例函数，得12k，……4分∴反比例函数的解析式是12yx；………5分（2）一次函数数223yx与x轴的交点D的坐标是（3，0），一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标是（6，-2），…………………8分∴113432922AOBAODBODSSS．………10分20.（1）∵AB是O的切线，∴090OBA，000903060AOB.∵OB＝OC，∴OBCOCB，030OCBA，∴AB＝BC.…………………………………………5分（2）四边形BOCD为菱形，理由如下：………………………………………6分连接OD交BC于点M，∵D是BC的中点，∴OD垂直平分BC.在RtOMC中，∵030OCM，∴OC＝2OM＝OD∴OM＝OD，∴四边形BOCD为菱形.………………………………………10分六、（本题满分12分）21.（1）3015图略………………………………4分（2）C类圆心角的度数为002036072100……………………8分（3）这两类学生的人数估计为(3015)10030001350…………12分七、（本题满分12分）22.（1）设y关于x的函数关系式为ykxb，则500300400400kbkb，解得1800kb∴800yx……………………………4分（2）设z关于y的函数关系式为11ykyb，则1111340300320400kbkb，解得1115400kb11∴14005zy……………………………………6分则z关于x的函数关系式为11(800)40024055zxx年获利w关于销售单价x的函数关系式为：()20000wxzy1(240)(800)200005xxx248802120005xx24(550)300005x当550x时，30000W最大＝，最大获利3万元……………………………10分（3）由图象可知，要使年获利不低于2.2万元，销售单价应在450元到650元之间，又由于销售单价越低，销售最越大，所以销售单价应定为450元……………12分八、（本题满分14分）23.（1）0140C＝075D＝…………………………………2分（2）①证明：连接BD，∵AB＝AD，∴ABDADB＝.∵四边形ABCD为等对角四边形，∴ABCADC＝.∴CBDCDB＝，即CB＝CD.…………………………………5分②不正