2015全国名校数学试题分类解析汇编B13定积分与微积分基本定理

2015全国名校数学试题分类解析汇编定积分与微积分基本定理中高考名师精品工作室出品2015-4-6新领航教育网络互动直播名师堂新领航网络互动教学平台突破异地选名师高效便捷提分快网址xlhwx.chinaopenschool.com第1页共3页B13定积分与微积分基本定理【数学理卷·2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】13..若函数fx在R上可导，321fxxxf，则20fxdx.【知识点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】-4∵f（x）=x3+x2f′（1），∴f′（x）=3x2+2xf′（1），∴f′（1）=3+2f′（1），∴f′（1）=-3，∴f（x）=x3-3x2，∴20f(x)dx=（14x4-x3）20=4-8=-4，故答案为：-4．【思路点拨】先根据导数的运算法则求导，再求出f′（1）=-3，再根据定积分的计算法计算即可．【数学理卷·2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】6．由直线12y,2y,曲线1yx及y轴所围成的封闭图形的面积是（）A.2ln2B.2ln21C.1ln22D.54【知识点】定积分；微积分基本定理.B13【答案】【解析】A解析：2211221ln|2ln2Sdyyy，故选A.【思路点拨】根据定积分的几何意义，及微积分基本定理求解.【数学理卷·2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】13.计算132)2(1x=．【知识点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】2因为被积函数表示以（-2，0）为圆心，1为半径的半圆，所以1231(2)x表示圆（x+2）2+y2=1与x轴围成的上半圆的面积，所以1231(2)x=12π×12=2；故答案为：2．【思路点拨】因为被积函数表示以（-2，0）为圆心，1为半径的半圆，所以1231(2)x表示（x+2）2+y2=1与x轴围成的上半圆的面积．新领航网络互动教学平台突破异地选名师高效便捷提分快网址xlhwx.chinaopenschool.com第2页共3页【数学理卷·2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】2．若20(23)0kxxdx，则正数k的值为()A．0B．1C．0或1D．2【知识点】定积分．B13【答案】【解析】B解析：20(23)kxxdx-ò=23230|0kxxkk-=-=，解得k=1或k=0（舍去），故选：B.【思路点拨】根据定积分的计算即可．【数学文卷·2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】13..若函数fx在R上可导，321fxxxf，则20fxdx.【知识点】定积分与微积分基本定理B13【答案解析】-4∵f（x）=x3+x2f′（1），∴f′（x）=3x2+2xf′（1），∴f′（1）=3+2f′（1），∴f′（1）=-3，∴f（x）=x3-3x2，∴20f(x)dx=（14x4-x3）20=4-8=-4，故答案为：-4．【思路点拨】先根据导数的运算法则求导，再求出f′（1）=-3，再根据定积分的计算法计算即可．”——