2015届中考数学总复习三十投影与视图精练精析1华东师大版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站图形的变化——投影与视图1一．选择题（共9小题）1．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．6B．8C．10D．122．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A．B．15C．10D．3．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球4．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球6．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．B．C．D．7．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）A．B．C．D．8．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．C．D．9．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_________．11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_________．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_________．14．写出图中圆锥的主视图名称_________．15．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是_________．（填写序号）16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是_________．三．解答题（共7小题）17．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）18．如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．19．画如图所示几何体的三视图（1）主视图（2）左视图（3）俯视图．20．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为_________；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．22．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是_________（立方单位），表面积是_________（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．23．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站图形的变化——投影与视图1参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．6B．8C．10D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）A．B．15C．10D．考点：平行投影．专题：计算题．分析：根据题意建立直角三角形DCE，然后根据∠CED=60°，DE=10可求出答案．解答：解：由题意得：DC=2R，DE=10，∠CED=60°，∴可得：DC=DEsin60°=15．故选B．点评：本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球考点：简单几何体的三视图．分析：根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐一判断即可．解答：解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．故选：C．点评：本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单．4．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：该几何体的俯视图为：．故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图．5．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球考点：简单几何体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．专题：常规题型．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故B选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故C选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故D选项正确；故选：D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：常规题型．分析：找到从上面看所到的图形即可．解答：解：从上面看可得到左右相邻的3个矩形．故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图．8．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B．CD．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站考点：简单组合体的三视图．分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出．9．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从物体左面看，第一层有3个正方形，第二层的中间有1个正方形．故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．二．填空题（共7小题）10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体（答案不唯一）．考点：简单几何体的三视图．专题：开放型．分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．解答：解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．故答案为：球或正方体（答案不唯一）．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是3．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．解答：解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站故答案为：3．点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．12．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．考点：由三视图判断几何体．分析：首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可．解答：解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2=18，故答案为：18．点评：本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键．13．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5．考点：由三视图判断几何体．分析：易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．解答：解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．14．写出图中圆锥的主视图名称等腰三角形．考点：简单几何体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：根据所给的图形，看到的主视图是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．点评：本题考查了三视图的知识，用到的知识点是主视图是从物体的正面看得到的视图．15．如图，四个几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，而另外一个不同的几何体是③④．（填写序号）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站考点：简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：正方体的主视图、左视图和俯视图都是正方形；球的主视图、左视图和俯视图都是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；圆柱主视图和左视图是等腰长方形，俯视图是圆；故答案为：③④点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图