小学六年级数学：定义新运算

1第三讲定义新运算学生姓名年级小学6年级学科数学授课教师日期时段核心内容新运算课型教学目标1、能理解运算定义及熟练解决新运算2、培养学生整体思想和转换思想；3、会灵活运用这些方法解决实际问题重、难点新运算解答方程；【精准诊查】【课首小测】1、一个长为20厘米、宽为16厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。求；剩余部分的周长。2、几个连续自然数相加，和能等于56吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果不能、说明理由。【互动导学】【导学】：定义新运算新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。1.按照新定义的运算准确计算，常见的如△、◎、※等。（特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的。）2.理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。3.把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。2【例题精讲】【例1】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。【例2】定义新运算为1aabb（1）求234的值；（2）若41.25x，则x的值为多少？【例3】如果：1※2＝1＋112※3＝2＋22＋2223※4＝3＋33＋333＋3333计算：（3※2）×5【例4】对于任意的自然数a和b，规定新运算：(1)(2)(1)abaaaab（1）求1100的值（2）已知x1075，求x为多少？3【我爱展示】1.P、Q表示数，*PQ表示2PQ，求3*（6*8）。2.如果a△b表示(2)ab，例如3△43244，那么，当a△5=30时,a=3.定义：6※2=6+66=722※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=。4.定义新运算”“，使下列算式成立：248，5313，3511，9725，求73。5.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算：(1)(2)(1)abaaaab，如果(3)23660x，那么x等于几？4【能力展示】【知识技巧回顾】1、学习到哪些知识：2、解答新运算的步骤：【巩固练习】1.如果规定ab=5×a-12b，其中a、b是自然数，那么106=。（2011实外）2.对于自然数a、b、c、d，符号abdc表示运算a×c-b×d，已知114bd3，则b+d的值是。（2010实外）3.定义新运算：ababab，求2△10△10=。（2012成外）4.对任意两数a和b，都有a※b=23ab，若6※x=223，则x=。（2009实外）5.如果规定：3=2×3×4，4=3×4×5，12=11×12×13，…，111=252626，那么=。（七中嘉祥）6.设a、b分别表示两个数，如果ab=342ab，如43=3443122，则（1）267=。（2）如果67109x，那么x=。（七中嘉祥）57.定义某种新运算⊙：s=a⊙b的运算原理如图流程图所示，则5⊙4-3⊙4=。8.规定：对于大于1的自然数n，“”表示如下运算：=11nn如：=134，那么当n=49时，计算+++…+（2013西川）【课后作业】1．现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数，a*b=a×b-1，则8*（2*3）的结果是。2．定义新运算：对任意实数a、b，都有a☆b=2ab,那么2☆1=。3234nn63．若a、b是有理数，我们定义新运算“※”，使得a※b=2a-b，则（5※3）※1=。4．定义一种新运算a▼b=2a-b，a▲b=b-a，求（2▼3）▲（3▼2）=。5．定义新运算“♂”，对任意a，b有a♂b=32ab，若4♂x=5，求x的值。