2016版高考数学第六章不等式专题演练理(含两年高考一年模拟)

1第六章不等式考点19不等式的性质及不等式的解法两年高考真题演练1.(2015·重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是()A．[－3，1]B．(－3，1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2．(2015·天津)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x2＋x－2＞0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2015·四川)如果函数f(x)＝12(m－2)x2＋(n－8)x＋1(m≥0，n≥0)在区间12，2上单调递减，那么mn的最大值为()A．16B．18C．25D.8124．(2014·四川)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.acbdB.acbdC.adbcD.adbc5．(2014·北京)设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．(2014·山东)已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是()A.1x2＋11y2＋1B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C．sinx＞sinyD．x3＞y37．(2014·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()A．c≤3B．3c≤6C．6c≤9D．c98．(2014·大纲全国)不等式组x（x＋2）0，|x|1的解集为()A．{x|－2＜x＜－1}B．{x|－1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}9．(2015·江苏)不等式2x2－x＜4的解集为________．10．(2014·湖南)若关于x的不等式|ax－2|＜3的解集为x|－53x13，则a＝________．211．(2014·江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是________．12．(2014·浙江)设函数f(x)＝x2＋x，x0，－x2，x≥0，若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．13．(2014·浙江)已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，则a的最大值是________．3考点19不等式的性质及不等式的解法一年模拟试题精练1．(2105·烟台一模)设集合M＝{x|x2－2x－30}，N＝{x|log2x0}，则M∩N等于()A．(－1，0)B．(－1，1)C．(0，1)D．(1，3)2．(2015·北京昌平区期末)已知ab0，则下列不等式成立的是()A．a2b2B.1a1bC．|a||b|D．2a2b3．(2015·江西师大模拟)若a0，b0，则p＝b2a＋a2b与q＝a＋b的大小关系为()A．pqB．p≤qC．pqD．p≥q4．(2015·山东枣庄一模)关于x的不等式x2－ax＋a0(a∈R)在R上恒成立的充分不必要条件是()A．a0或a4B．0a2C．0a4D．0a85．(2015·威海一模)若ab，则下列不等式成立的是()A．lnalnbB．0.3a0.3bC．a12b12D.3a3b6．(2015·湖北利川模拟)设p:|2x＋1|a.q：x－12x－10.使得p是q的必要但不充分条件的实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，－2]C．[－2，3]D．[3，＋∞)7．(2015·四川模拟)设k∈R，若关于x方程x2－kx＋1＝0的两根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围为()A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B.2，52C．(1，3)D．(－∞，2)∪52，＋∞8．(2015·威海一模)函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(2－x)0的解集为()A．{x|x2或x－2}B．{x|－2x2}C．{x|x0或x4}D．{x|0x4}9．(2015·江西师大模拟)若不等式ax2－3x＋50的解集为{x|mx1}，则实数m＝________．10．(2015·浙江余姚模拟)已知关于x的不等式ax2－3x＋20的解集为{x|x1或xb}．(1)求a，b的值；(2)当c∈R时，解关于x的不等式ax2－(ac＋b)x＋bc0(用c表示)．4考点20二元一次不等式(组)与简单的线性规划两年高考真题演练1.(2015·福建)若变量x，y满足约束条件x＋2y≥0，x－y≤0，x－2y＋2≥0，则z＝2x－y的最小值等于()A．－52B．－2C．－32D．22．(2015·山东)已知x，y满足约束条件x－y≥0，x＋y≤2，y≥0，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝()A．3B．2C．－2D．－33．(2015·四川)设实数x，y满足2x＋y≤10，x＋2y≤14，x＋y≥6，则xy的最大值为()A.252B.492C．12D．164．(2015·重庆)若不等式组x＋y－2≤0，x＋2y－2≥0，x－y＋2m≥0表示的平面区域为三角形，且其面积等于43，则m的值为()A．－3B．1C.43D．35．(2015·陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元6．(2014·课标全国Ⅱ)设x，y满足约束条件x＋y－7≤0，x－3y＋1≤0，3x－y－5≥0，则z＝2x－y的最大值为()A．10B．8C．3D．257．(2014·天津)设变量x，y满足约束条件x＋y－2≥0，x－y－2≤0，y≥1，则目标函数z＝x＋2y的最小值为()A．2B．3C．4D．58．(2014·山东)已知x，y满足约束条件x－y－1≤0，2x－y－3≥0，当目标函数z＝ax＋by(a0，b0)在该约束条件下取到最小值25时，a2＋b2的最小值为()A．5B．4C.5D．29．(2014·安徽)x，y满足约束条件x＋y－2≤0，x－2y－2≤0，2x－y＋2≥0，若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.12或－1B．2或12C．2或1D．2或－110．(2014·北京)若x，y满足x＋y－2≥0，kx－y＋2≥0，y≥0且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为()A．2B．－2C.12D．－1211．(2014·广东)若变量x，y满足约束条件y≤x，x＋y≤1，y≥－1且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝()A．5B．6C．7D．812．(2015·新课标全国Ⅰ)若x，y满足约束条件x－1≥0，x－y≤0，x＋y－4≤0，则yx的最大值为________．13．(2014·浙江)当实数x，y满足x＋2y－4≤0，x－y－1≤0，x≥1时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________．考点20二元一次不等式(组)与简单的线性规划一年模拟试题精练61．(2015·河南郑州模拟)如果实数x，y满足不等式组x＋y－3≤0，x－2y－3≤0，x≥1，目标函数z＝kx－y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为()A．1B．2C．3D．42．(2015·江南十校模拟)已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域2x＋y－2≥0，x－2y＋4≥0，3x－y－3≤0，上的一个动点，则|AM|的最小值是()A．5B．3C．22D.6553．(2015·江西重点中学模拟)实数x，y满足x－y＋1≥0（x－2y）（x－2y＋6）≤0，若t≤y＋2x恒成立，则t的取值范围是()A．t≤13B．t≤－5C．t≤－13D．t≤54．(2015·德州一模)已知变量x，y满足约束条件x＋y≤1，x－y≤1，x≥a，若x＋2y≥－5恒成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－1]B．[－1，＋∞)C．[－1，1]D．[－1，1)5．(2015·江西赣县模拟)设x，y满足约束条件2x－y＋2≥0，8x－y－4≤0，x≥0，y≥0，若目标函数z＝ax＋by(a0，b0)的最大值为8，则ab的最大值为()A．1B．2C．3D．46．(2015·辽宁师大附中模拟)已知实数x，y满足：x－2y＋1≥0，x2，x＋y－1≥0，z＝|2x－2y－1|，则z的取值范围是()A.53，5B．[0，5]C．[0，5)D.53，57．(2015·北京西城模拟)设不等式组2x－y－2≤0，x＋y－1≥0，x－y＋1≥0，表示的平面区域为D.则区域D7上的点到坐标原点的距离的最小值是()A．1B.22C.12D．58．(2015·黑龙江绥化模拟)已知关于x的方程x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1＝0的两个实根分别为x1，x2，且0x11，x21，则ba的取值范围是________．9．(2015·湖北八校模拟)已知直线l：x＝my＋n(n0)过点A(53，5)，若可行域x≤my＋n，x－3y≥0，y≥0的外接圆直径为20，则n＝________．10．(2015·山东菏泽一模)设关于x，y的不等式组2x－y＋10，x－m0，y＋m0.表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是________．11．(2015·河北衡水模拟)已知实数x、y满足x－y＋2≥0，x＋y－4≥0，2x－y－5≤0，则z＝|x＋3y|的最小值________．12．(2015·江西重点中学模拟)设不等式组x≤3，y≤4，4x＋3y≥12所表示的平面区域为D.若圆C落在区域D中，则圆C的半径r的最大值为________．13．(2015·威海一模)设x，y满足约束条件x＋2y≥2，ex－y≥0，0≤x≤2，则M(x，y)所在平面区域的面积为________．14．(2015·潍坊一模)若x、y满足条件y≥2|x|－1，y≤x＋1，则z＝x＋3y的最大值为________．考点21基本不等式两年高考真题演练1.(2015·福建)若直线xa＋yb＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于()A．2B．3C．4D．52．(2014·重庆)若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是()A．6＋23B．7＋238C．6＋43D．7＋433．(2015·山东)定义运算“⊗”：x⊗y＝x2－y2xy(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________．4．(2015·重庆)设a，b＞0，a＋b＝5，则a＋1＋b＋3的最大值为________．5．(2014·辽宁)对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，3a－4b＋5c的最小值为________．6．(2014·江苏)若△ABC的内角满足sinA＋2sinB＝2sinC，则cosC的最小值是________．7．(2014·福建)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________(单位：元)．8．(2014·浙江)如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB＝15m，AC＝25m，∠BCM