2016磁场及其对电流的作用

第八章磁场第1讲磁场及其对电流的作用考纲考情三年8考高考指数：★★★★1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ2.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.匀强磁场中的安培力Ⅱ【知识梳理】知识点1磁场、磁感应强度1.磁场：(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_______的作用。(2)方向：小磁针的____所受磁场力的方向。磁场力N极2.磁感应强度：(1)定义式：B=___(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时____的指向。FILN极知识点2磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1.磁感线：在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的_____方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2.常见电流的磁场：切线安培定则通电直导线通电螺线管环形电流知识点3安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1.安培力的方向：(1)左手定则。①伸出左手,让拇指与其余四指_____,并且都在同一个平面内。②让磁感线从掌心进入,并使四指指向_____方向。③_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_____,异向电流互相_____。垂直电流拇指吸引排斥2.匀强磁场中安培力的大小：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=_________。(1)当磁场与电流_____时,安培力最大,Fmax=BIL。(2)当磁场与电流_____时,安培力等于零。BILsinθ垂直平行【思维诊断】(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向。()(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零,此处B一定为零。()(3)由定义式B=可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小。()(4)磁感线总是由N极出发指向S极。()(5)在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大。()FIL(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直。()(7)安培力一定不做功。()提示：(1)√。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向,磁场方向也就是小磁针N极受力的方向。(2)×。当B∥I时,F=0,可见,通电导体受力为零,此处的磁感应强度B不一定为零。(3)×。公式B=是磁感应强度的比值定义式,磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量。FIL(4)×。磁感线是闭合曲线,在磁体外部是由N极指向S极,在内部是由S极指向N极。(5)√。磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的,磁感线越密集的地方,磁感应强度越大,磁感线越稀疏的地方,磁感应强度越小。(6)√。安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流方向,即垂直于磁场与电流决定的平面。(7)×。安培力的方向可以与导体的运动方向相同或相反,既可以做正功,也可以做负功。【小题快练】1.磁场中某区域的磁感线如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaBbB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,BaBbC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【解析】选B。在磁场中,磁感线疏密程度表示磁场的强弱,故BaBb,B正确,A错误;同一通电导线如果都垂直放入磁场中,则在a处受力一定比b处受力小,但如果导线与磁场平行放置,受力均为零,C、D错误。2.下列四图为电流产生磁场的分布图,正确的分布图是()A.①③B.②③C.①④D.②④【解析】选C。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向,①正确②错误。③和④为环形电流,注意让弯曲的四指指向电流的方向,可判断出④正确③错误。故正确选项为C。3.下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是()【解析】选C。对通电导体用左手定则判断可知C选项正确。4.如图所示,一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从A点流入,从C点流出),电流强度为I,则金属框受到的磁场力为()A.0B.ILBC.ILBD.2ILB43【解析】选B。可以把正三角形金属框看作两根导线并联,且两根导线中的总电流等于I,由安培力公式可知,金属框受到的磁场力为ILB,选项B正确。考点1安培定则的应用和磁场的叠加1.安培定则的“因”和“果”：2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。直线电流的磁场环形电流及通电螺线管的磁场原因(电流方向)大拇指四指结果(磁场方向)四指大拇指【典例1】(多选)(2014·海南高考)如图,两根平行长直导线相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定电流;a、b、c是导线所在平面内的三点,左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度,下列判断正确的是()2lA.a处的磁感应强度大小比c处的大B.b、c两处的磁感应强度大小相等C.a、c两处的磁感应强度方向相同D.b处的磁感应强度为零【解题探究】(1)根据_____定则判断两导线电流的磁场方向。(2)磁场的合成遵循___________定则。(3)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系?提示：离导线越近,磁感应强度越大。安培平行四边形【解析】选A、D。a、c两点的磁感应强度是两导线电流产生的合磁感应强度,由于a点比c点距离两导线较近,所以a点的磁感应强度比c点的大,A正确。根据安培定则知,a、c两处磁感应强度方向相反,C错误。b点位于两导线中间,两导线在b点产生的磁场大小相等,方向相反,合磁感应强度为零,c处磁感应强度不为零,D正确,B错误。【变式训练】(2013·安徽高考)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右【解析】选B。由安培定则可以判断出a、b、c、d四根长直导线在正方形中心O处产生的磁感应强度如图所示。四个磁感应强度按矢量的平行四边形定则合成,可得合磁场为水平向左。利用左手定则判断洛伦兹力的方向,可得洛伦兹力竖直向下,故B项正确。【加固训练】分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a、b、c、d在一条直线上,且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1,d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断,则()A.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2B.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B2-B1C.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B1-B2D.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B2-B1121212121212【解析】选A。c点的磁场是分别置于a、b两处的长直导线中电流产生的。由安培定则可知分别置于a、b两处的长直导线在c点产生的磁场方向相同,a、b两处的长直导线在c点产生的磁场的磁感应强度大小为。由对称性可知,b处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为,方向向下。a处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为-B2。若将b处导线的电流切断,则c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2,选项A正确。1B21B21B21212考点2安培力作用下导体的运动问题1.安培力的大小：计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足：(1)B与L垂直。(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度。例如,弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。2.解决安培力作用下导体运动问题的一般思路：(1)选取通电导体为研究对象。(2)画出垂直于导体棒的平面示意图。(3)受力分析,特别要画准安培力的方向。(4)根据平衡条件、牛顿第二定律或动能定理列出方程。(5)求解得出结论。【典例2】(多选)(2014·浙江高考)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功【解题探究】(1)试分析安培力的变化特点。提示：因B、I、L的大小均不变,由F安=BIL得,F安的大小没变,又因I反向,所以安培力的方向随I方向的变化而变化,由左手定则得安培力的方向先向右再向左。(2)试分析金属棒的运动性质。提示：金属棒受重力、弹力、安培力,其合力为F安,且大小不变,所以金属棒从静止开始,先向右匀加速运动,再向右匀减速运动,不断重复。【解析】选A、B、C。由左手定则可知,金属棒一开始向右加速运动,当电流反向以后,金属棒开始减速,经过一个周期速度变为0,然后重复上述运动,所以A、B项正确;安培力F=BIL,由图像可知前半个周期向右,后半个周期向左,不断重复,C项正确;一个周期内,金属棒初、末速度相同,由动能定理可知安培力在一个周期内不做功,D项错误。【总结提升】判定安培力作用下导体运动情况的常用方法(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向。(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后根据牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。【变式训练】(多选)把一根不计重力的通电的硬直导线ab放在磁场中,导线所在区域的磁感线呈弧形,如图所示。导线可以在空中自由移动和转动,导线中的电流方向由a向b,关于导线的受力和运动情况,下述说法正确的是()A.硬直导线先转动,后边转动边下移B.硬直导线只能转动,不会向下移动C.硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直D.在图示位置,a端受力垂直纸面向内,b端受力垂直纸面向外【解析】选A、C。各处磁场可以分解为水平方向上的分量和竖直方向上的分量,根据左手定则可以判断出,在图示位置,a端受力垂直纸面向外,b端受力垂直纸面向内,即导线两端受到的安培力方向均垂直于纸面,但方向相反,所以导线先转动,随着转动,导线所受安培力具有竖直向下的分量,所以后边转动边下移,选项A正确,B、D错误;硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直,也与该处磁场方向垂直,选项C正确。【加固训练】(2015·大连模拟)在如图所示电路中,电池均相同,当开关S分别置于a、b两处时,导线MM′与NN′之间的安培力的大小为fa、fb,判断这两段导线()A.相互吸引,fafbB.相互排斥,fafbC.相互吸引,fafbD.相互排斥,fafb【解析】选D。导线MM′与NN′中的电流为反向电流,根据安培定则和左手定则可知它们间的安培力为排斥力,根据闭合电路的欧姆定律,开关置于a处比置于b处电流小,因此fafb,选项D正确。【资源平台】备选角度：安培力在磁电式仪表中的应用【典例】如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于