2016部分学校九年级(上)月考(12月份)

第1页（共6页）2015-2016学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程4x2﹣8x﹣25=0的一次项系数和常数项分别为（）A．﹣2，25B．﹣2，﹣25C．8，﹣25D．﹣8，﹣252．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A．60°B．75°C．85°D．90°4．（3分）如图，弦AC∥OB，∠B=25°，则∠O=（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．（3分）方程5x﹣1=4x2的两根之和为（）A．B．﹣C．D．﹣6．（3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（）A．1mB．2mC．3mD．6m第2页（共6页）7．（3分）二次函数y=x2﹣6x+21的图象顶点坐标为（）A．（﹣6，3）B．（6，3）C．（﹣6，75）D．（6，75）8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．29．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（）A．（60，0）B．（72，0）C．（67，）D．（79，）10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（）A．6B．8C．10D．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是．12．（3分）将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为．13．（3分）已知点A（a，1）与点B（3，b）关于原点对称，则线段AB=．14．（3分）有两人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为．15．（3分）边心距为2的正六边形的面积为．16．（3分）将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形CEFG如图摆放，点G恰好落在线段DE上．连BE，则BE长为．第3页（共6页）三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：3x2﹣6x﹣2=0．18．（8分）已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．19．（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．20．（8分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的长．第4页（共6页）22．（10分）2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．23．（10分）已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为．24．（12分）已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，﹣4）．直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式；（2）当m=2时，求∠DCF的大小；（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为．（第（3）问不要求写解答过程）第5页（共6页）第6页（共6页）2015-2016学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．C；3．C；4．D；5．A；6．B；7．B；8．A；9．A；10．B；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．相切或相离；12．y=2（x+1）2+5；13．2；14．2+2x+（2+2x）x=242；15．24；16．；三、解答题（共8题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．≤PQ≤4+2；24．-；