2016阅读理解专题复习

专题复习：阅读理解型专题热身练习1、规定一种运算：cadb=bcad,例如4253=24352，请你按照这种运算的规定，计算215.03的值。2、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°A180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A.(-1，-)B.(-1，)C.(，-1)D.(-，-1)阅读理解题：题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.类型1：考查掌握新知识能力的阅读理解题例1：如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，例2、阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2016⊕2016=_________________。例3、（2015•浙江杭州,第19题）如图1，⊙O的半径为r(r0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”，如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长.3333图2图1ABOP'PO练习：1、将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx6，则x__________．2、(2014·成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=.(用数值作答)3、（2015•郴州）阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，f（x1）﹣f（x2）=﹣==∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=（x＞0）是函数（填“增”或“减”）；（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．类型2：考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题例1：已知关于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:解:△=(k)2-4×1×(k2-k+2)=-k2+4k-8=(k-2)2+4.∵(k-2)2≥0,40,∴△=(k-2)2+40.∴原方程有两个不相等的实数根.请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.例2：阅读下面一题的解题过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答．已知a、b、c为ABCD的三边，且满足222244acbcab-=-，试判断ABCD的形状．解：222244()acbcabA-=-2222222222()()()()()cabababBcabC\-=+-\=+\ABCD是直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；（2）错误的原因为：_______________________________________________________；（3）本题正确的结论为：_______________________________。练习：1、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE.求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，,,,EBECABEACEAEAE∴△AEB≌△AEC(第一步).∴∠BAE=∠CAE(第二步).33问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.类型3：考查归纳、探索规律能力的阅读理解题例1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数()A．8B．15C．20D．30练习：1、阅读下面材料并完成填空．你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n≥1的整数)．然后，从分析n＝1，n＝2，n＝3，……，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)①12______21；②23______32；③34______43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；⑦78＞87；…(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是：_________．(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20062007______20072006(填“＞”“＜”或“＝”)．2、试验与探究：我们知道分数31写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即31。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。现在就以0.7为例进行讨论：设0.7x，由0.7=0.7777…可知，xx107.7—0.7=7，即710xx解方程，得97x于是得0.7=97。请你能把无限循环小数0.5写成分数，即0.5=__;你能化无限循环小数0.73为分数吗？请仿照上述例子求解。类型4：考查解题思维过程的阅读理解题例：探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”．训练巩固：1、为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）．CA．－1，1B．1，3C．3，1D．1,12、先阅读下列材料，然后解答问题：从ABC，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C321．一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)321nmmmmnnn例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C2154321种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．3、对于三个数a、b、c，M｜a，b，c｜表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：M{－1，2，3}332134，min{－1，2，3}＝－1；M{－1，2，a}＝31321aa，m{－1，2，a}＝),1(1),1(aaa解决下列问题：(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}＝________；若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是________；(2)①若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，那么x＝________；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么________”(填a，b，c大小关系)；③运用②，填空：若M{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}＝min{2x＋y＋2，x＋2y，2x－y}，则x＋y＝________；(3)在同一直角坐标系中作出函数y＝x＋1，y＝(x－1)2，y＝2－x的图象(不需列表，描点)，通过图象，得出min{x＋1，(x－1)2，2－x}最大值为________．4、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O，，(30)A，，(04)B，，请你画出以格点为顶点，OAOB，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图16（2），将ABC△绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE△，连结ADDC，，30DCB=∠．求证：222DCBCAC+=，即四边形ABCD是勾股四边形．yBOAx图16（1）ABCDE60图16（2）第60-61课时专题复习：阅读理解型专题阅读理解题：题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.类型1：考查掌握新知识能力的阅读理解题例1、（2015•浙江杭州,第19题）如图1，⊙O的半径为r(r0)，若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”，如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长.练习１：（2015•郴州）阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0，f（x1）﹣f（x2）=﹣==∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．图2图1ABOP'PO计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=（x＞0）是函数（填“增”或“减”）；（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．类型2：考查纠正错误挖病根能力的阅