您好,欢迎访问三七文档
1第4讲力与物体的曲线运动(二)——电场和磁场中的曲线运动专题提升训练一、选择题(1~6题为单项选择题,7~9题为多项选择题)1.如图1所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的2倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间的距离应变为原来的()图1A.2倍B.4倍C.12倍D.14倍解析第一次d=12·qUmdLv02,第二次d′=12·qUmd′L2v02,两式相比可得d′=d2,所以选项C正确。答案C2.用固定于O点的丝线悬挂一个质量为m、带电荷量为+q(q>0)的小球,以过O点的竖直线Ox为界,左侧有匀强磁场,右侧有匀强电场,方向如图2所示。将带电小球从最低位置c拉至a点由静止释放,让小球在ab间摆动,不计空气阻力,下列说法正确的是()图2A.a、b两位置高度相等B.小球经过Ox右侧电场中同一位置时丝线张力相等C.小球经过Ox左侧磁场中同一位置时丝线张力相等D.小球从a到c与从c到b所用时间相等解析带电小球在Ox右侧受到的重力和电场力均为恒力,方向相同,“等效重力”为G′=mg+qE,电势能与机械能之和不变;带电小球在Ox左侧受到重力和洛伦兹力,洛伦兹力方向总垂直于速度方向,不做功,机械能守恒。即左侧机械能等于右侧“电势能+机械能”,因此b点位置比a点高,A选项错误;小球经过Ox右侧电场中同一位置时速度大小相等,2丝线张力T与“等效重力”沿丝线方向的分力F2的合力提供向心力,同一位置F2相等,因此T=mv2r+F2相等,B选项正确;小球经过Ox左侧磁场中同一位置时速度大小相等,但往返运动速度方向相反,洛伦兹力方向相反,所以丝线张力不相等,C选项错误;在同一高度,合力沿弧线的切向分量右侧比左侧大,由于b比a的位置高,因此小球从a到c比从c到b所用时间短,D选项错误。答案B3.(2015·福州市高中毕业班质量检测)两个质量相同,所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图3,不计粒子的重力,则下列说法正确的是()图3A.a粒子带正电,b粒子带负电B.b粒子动能较大C.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大D.b粒子在磁场中运动时间较长解析由左手定则可知,a粒子带负电、b粒子带正电,A项错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由轨迹可以判断,a粒子轨迹半径小于b粒子轨迹半径,由半径公式R=mvqB可知,a粒子速度较小,而两粒子质量相等,故b粒子动能较大,B项正确;由洛伦兹力F=qvB可知,b粒子受洛伦兹力较大,C项错误;由周期公式T=2πmqB可知,两粒子在磁场中运动周期相同,粒子在磁场中运动时间t=θ2πT,由于粒子轨迹所对圆心角θ等于其偏向角,故粒子a的轨迹所对圆心角较大,故a粒子在磁场中运动时间较长,D项错。答案B4.如图4所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电微粒A、B以平行于极板的相同初速度从不同位置射入电场,结果打在极板上的同一点P。不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是()图4A.在电场中微粒A运动的时间比B长B.在电场中微粒A、B运动的时间相同C.微粒A所带的电荷量比B少D.静电力对微粒A做的功比B少3解析带电微粒进入电场中,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则微粒在电场中的运动时间为t=xv0,由此可知两微粒在电场中的运动时间相同,选项B正确,A错误;竖直方向做匀加速直线运动,y=12at2,由于t相同,yA>yB,可得aA>aB,即qAEmA>qBEmB,则qA>qB,选项C错误;由W=qU,可知静电力对微粒A做的功比B多,选项D错误。答案B5.在xOy坐标系的y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上的点A(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同的带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行于+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的点B(0,3L),则两个粒子到达B点的时间差为()图5A.3πLvB.43πL3vC.4πL3vD.8πL3v解析作出a、b的运动轨迹如图所示,设a粒子运动的轨迹半径为R,则由几何关系得R2=(R一L)2+(3L)2,解得R=2L,a粒子的偏转角满足sinθ=3L2L=32,所以θ=π3,同理,由图可得b粒子的偏转角β=53π,a粒子在磁场中运动时间ta=θRv=πR3v=2πL3v,b粒子在磁场中运动的时间tb=βRv=5πR3v=10πL3v,所以,它们到达B点的时间差Δt=tb-ta=10πL3v-2πL3v=8πL3v,选项D正确。答案D6.[2015·湖北省七市(州)高三联合考试]如图6所示,竖直线MN∥PQ,MN与PQ间距离为a,其间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,O是MN上一点,O处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计),已知沿图中与MN成θ=60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为()4图6A.πa3vB.23πa3vC.4πa3vD.2πav解析当θ=60°时,粒子的运动轨迹如图甲所示,则a=Rsin30°,即R=2a。设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α,则其在磁场中运动的时间为t=α2πT,即α越大,粒子在磁场中运动时间越长,α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切,如图乙所示,因R=2a,此时圆心角αm为120°,即最长运动时间为T3,而T=2πRv=4πav,所以粒子在磁场中运动的最长时间为4πa3v,C正确。答案C7.如图7所示是比荷相同的两粒子从O点垂直进入匀强磁场区域(有直线边界)的运动轨迹,下列说法正确的是()图7A.a带正电,b带负电B.a所带的电荷量比b的小C.a运动的速率比b的小D.a运动的时间比b的短解析根据左手定则可知,a带正电,b带负电,选项A正确;比荷相同的a、b两粒子,由于质量无法确定,故电荷量无法比较,选项B错误;根据洛伦兹力提供向心力,有Bqv=mv2R,解得R=mvqB,因为两粒子的比荷相同,故R越大,v越大,选项C正确;因为T=2πmqB,5又qm相同,所以T相同,a、b都运动了半个周期,故a、b运动的时间相同,选项D错误。答案AC8.(2015·杭州市第二次教学质检)如图8所示,边长为l的正方形区域abcd内存在着沿ad方向的匀强电场。一粒子源不断地从a处沿ab方向向该区域内发射相同的带电粒子,粒子的质量为m,电荷量为q,初速度为v0,经电场作用后从dc边的中点p射出。现撤去电场,在该区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B(图中未画出),粒子仍从p处射出。带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略,则()图8A.所加磁场的方向应垂直于纸面向里B.匀强电场的电场强度E=8mv20qlC.匀强磁场的磁感应强度B=4mv05qlD.电场强度E与磁感应强度B的比值为5v0解析根据粒子在电场中的偏转方向,可知粒子带正电,根据左手定则可知,磁场方向应垂直于纸面向外,选项A错误;粒子在电场中运动时,沿ad方向的位移为l,沿ab方向的位移为l2,则有12×Eqm(l2v0)2=l,解得匀强电场的电场强度为E=8mv20ql,选项B正确;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为R,根据牛顿第二定律得qvB=mv2R,解得R=mv0Bq,根据如图所示的几何关系可得(l-R)2+(l2)2=R2,解得轨道半径为R=58l,则磁场的磁感应强度为B=8mv05ql,选项C错误;电场强度E与磁感应强度B的比值为EB=5v0,选项D正确。答案BD9.(2015·湖南长沙一中、攸县一中、浏阳一中联考)真空中的某装置如图9所示,现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放,经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,重力不计)。下列说法中正确的是()6图9A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1B.三种粒子出偏转电场时的速度相同C.在荧光屏上将只出现1个亮点D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2解析带电粒子经过加速电场时根据电场力做功有qU1=12mv20,进入偏转电场后做类平抛运动,水平方向做匀速直线则有运动时间t=lv0=lm2qU1,代入三种粒子的电荷量和质量之比,可得t1∶t2∶t3=1∶2∶2,选项A错误;粒子在偏转电场中竖直方向上做匀加速直线运动,a=qU0md,偏转位移y=12at2=qU0l22mdv20=qU0l22d×2U1q=U0l24dU1,偏转电场对粒子做功W=qU0dy=qU20l24d2U1,所以有W1∶W2∶W3=1∶1∶2,选项D正确;粒子出偏转电场时,假设速度与水平方向夹角方向为θ,则有tanθ=atv0=qU0lmdv20=qU0l2qU1d=U0l2U1d,可见速度方向与电荷量及质量均无关,所以速度方向相同,所以它们将打在荧光屏上同一点,选项C正确;出偏转电场的速度v=v0cosθ=2qU1m/cosθ,由于θ相同可得v1∶v2∶v3=2∶1∶1,选项B错误。答案CD二、非选择题10.如图10所示,直角坐标系xOy的y轴右侧有一宽为d的无限长磁场,磁感应强度大小未知,方向垂直纸面向外,y轴左侧有一个半径也为d的有界圆形磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,圆心O1在x轴上,OO1=2d,一个带正电粒子以初速度v由A点沿AO1方向(与水平方向成60°角)射入圆形磁场并恰好从O点进入右侧磁场,从右边界MN上C点(没画出)穿出时与水平方向成30°角,不计粒子重力,求:图107(1)粒子的比荷;(2)右侧磁场的磁感应强度;(3)粒子从A到C的运动时间。解析(1)粒子运动轨迹如图所示,粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力,在圆形磁场中有Bqv=mv2r由图知r=dtan60°=3d联立得qm=3v3Bd。(2)在y轴右侧磁场中B′qv=mv2R由图知R=2d联立并代入比荷值得B′=32B。(3)粒子在圆形磁场中的运动时间t1=θ2π·2πmBq=3πd3v粒子在两磁场间运动时间t2=dv粒子在y轴右侧磁场中运动时间t3=α2π·2πmB′q=πd3v所以粒子从A到C的运动时间为t=t1+t2+t3=(3+π+3π)d3v。答案(1)3v3Bd(2)32B(3)(3+π+3π)d3v11.如图11所示,在直角坐标系的原点O处有放射源,向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板,挡板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电荷量为q,速度为v,MN的长度为L,不计粒子重力。图11(1)若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上,则电场强度E0的最小值为多大?在电场强度E0取最小值时,打到板上的粒子动能为多大?(2)若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,要使整个挡板右侧都有粒子打到,磁8场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、L表示)?若满足此条件,放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?解析(1)由题意知,要使y轴右侧所有运动的粒子都能打在MN板上,其临界条件为:沿y轴方向运动的粒子做类平抛运动,且落在M或N点,则MO′=12L=vt①a=qE0m②OO′=12L=12at2③联立①②③式得E0=4mv2qL④由动能定理知qE0×12L=Ek-12mv2⑤联立④⑤式得Ek=52mv2⑥(2)由题意知,要使整个挡板右侧都有粒子打到,画出粒子的运动轨迹如图甲所示,分析知轨迹直径的最小值为MN板的长度L,则R0=12L=mvqB0⑦甲得B0=2mvqL⑧放射源O发射出的粒子中,打在MN板左侧的粒子的临界轨迹如图乙所示。乙因为OM=ON,且OM⊥ON所以OO1⊥OO2则v1⊥v2故
本文标题:2016高考物理二轮复习专题一第4讲力与物体的曲线运动-电场和磁场中的曲线运动提升训练
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2950298 .html