2017届一轮复习电容器带电粒子在电场中的运动考点规范练

1考点规范练22电容器带电粒子在电场中的运动考点规范练第44页一、单项选择题1.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的电场强度、φ表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()答案:C解析:由平行板电容器的电容C=可知d减小时,C变大,但不是一次函数,A错。在电容器两极板所带电荷量一定的情况下,U=,E=与d无关,则B错。在负极板接地的情况下,设没有移动负极板时P点距负极板的距离为d,移动x后为d-x。因为移动极板过程中电场强度E不变。故φP=E(d-x)=Ed-Ex,其中x≤l0,则C正确;正电荷在P点的电势能W=qφP=qEd-qEx,显然D错。2.如图所示,不带电的金属球A固定在绝缘底座上,它的正上方有B点,该处有带电液滴不断地自静止开始落下,液滴到达A球后将电荷量全部传给A球,设前一液滴到达A球后,后一液滴才开始下落,不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响,则下列叙述中正确的是()A.第一滴液滴做自由落体运动,以后液滴做变加速运动,都能到达A球B.当液滴下落到重力等于电场力位置时,开始做匀速运动C.所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D.所有液滴下落过程中电场力做功相等答案:C解析:第一滴液滴下落时,A上不带电,故不受电场力作用,只受重力,所以做自由落体运动,以后的液滴在下落过程中,将受电场力作用,且在靠近A的过程中电场力变大,所以做变加速运动,当A电荷量较大时,使得液滴所受的电场力大于重力时,液滴有可能不能到达A球,所以A错误;当液滴下落到重力等于电场力的位置后,继续运动重力将不等于电场力,所以不会做匀速运动,故B错误;每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同,故下落液滴动能最大的位置不同,此时合外力做功不同,最大动能不相等,所以C正确;每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同,液滴所受的电场力不同,电场力做功不同,所以D错误。3.2如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为()A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶1答案:A解析:由y=at2=得U=,所以U∝,可知选项A正确。4.喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直于匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中()A.向负极板偏转B.电势能逐渐增加C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与电荷量无关答案:C解析:带电微滴垂直进入电场后,在电场中做类平抛运动,根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动。带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力,故带电微滴向正极板偏转,选项A错误;带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用,静电力做正功,故带电微滴的电势能减少,选项B错误;根据x=vt,y=at2及a=得带电微滴的轨迹方程为y=,即运动轨迹是抛物线,与所带电荷量有关,选项C正确,D错误。5.如图所示,匀强电场水平向左,带正电的物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动,经A点时动能为100J,到B点时动能减少到80J,减少的动能中有12J转化为电势能,则它再经过B点时,动能大小是()A.4JB.16JC.32JD.64J答案:B解析:设物体向右运动到C点静止,然后返回,A、B间距离为x1,B、C间距离为x2,从A到B过程中,由动能定理得-(Ff+qE)x1=(80-100)J=-20J。由电场力做功与电势能的关系知qEx1=12J,解得qE=。从B到C过程中,由动能定理得-(Ff+qE)x2=-80J,解得Ffx2=32J。从B到C再返回B的过程中,由动能定理得-2Ffx2=Ek-80J,解得Ek=16J,故选项B正确。6.(2015·河北唐山模拟)粗糙绝缘的水平地面上,有两块竖直平行相对而立的金属板A、B。板间地面上静止着带正电的物块,如图甲所示,当两金属板加图乙所示的交流电压时,设直到t1时刻物块才开始运动(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等),则()A.在0~t1时间内,物块受到逐渐增大的摩擦力,方向水平向右B.在t1~t3时间内,物块受到的摩擦力先逐渐增大,后逐渐减小C.t3时刻物块的速度最大D.t4时刻物块的速度最大〚导学号34220317〛答案:C3解析:在0~t1时间内,电场力小于最大静摩擦力,物块静止,静摩擦力与电场力大小相等,即Ff=qE=q,随电压增大,摩擦力增大,但是正电荷所受电场力与电场同向,均向右,所以摩擦力方向水平向左,选项A错误;在t1~t3时间内,电场力大于最大静摩擦力,物块一直加速运动,摩擦力为滑动摩擦力,由于正压力即是物块的重力,所以摩擦力不变,选项B错误;t3~t4阶段,电场力小于摩擦力,但物块仍在运动且为减速运动,故t3时刻速度最大,选项C正确,D错误。二、多项选择题7.(2015·江苏单科,7)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小答案:BC解析:小球受水平向左的电场力和竖直向下的重力,合力指向左下方,如图所示,合力与初速度方向夹角为钝角,可知小球做类斜上抛运动,轨迹为曲线,其速度大小应先减小后增大,据此可知选项B、C正确,A、D错误。8.如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地。P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球,P板与b板用导线相连,Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度。在以下方法中,能使悬线的偏角变大的是()A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质〚导学号34220318〛答案:BC解析:由C=知,减小a、b间的距离,即d↓,则C↑,又Q不变,C=,故U↓,由E=分析知,P、Q间的E↓,α变小,故B正确,A错误;取出a、b两极板间的电介质,相当于ε↓,则C↓,又Q不变,C=,U↑,PQ间的E↑,α变大,故C正确,D错误。9.(2015·河南南阳模拟)如图所示,三维坐标系O-xyz的z轴方向竖直向上,所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0水平抛出,A点在z轴上,与O点的距离为L,重力加速度为g,电场强度E=。则下列说法中正确的是()A.小球运动的轨迹为抛物线B.小球在xOz平面内的分运动为平抛运动C.小球到达xOy平面时的速度大小为4D.小球的运动轨迹与xOy平面交点的坐标为答案:AB解析:小球以速度v0水平抛出后受力情况:沿z轴负方向的重力为mg,沿y轴正方向的电场力qE=q×=mg,故小球所受的合力大小为F=mg,根据F=ma可得小球的加速度a=g,加速度a的方向沿y轴正方向偏z轴负方向45°,故加速度方向与初速度方向不在同一条直线上,故小球做匀变速曲线运动,轨迹为抛物线,故A正确。在xOz平面,初速度v0沿x轴正方向,只受重力mg,则小球应做平抛运动,故B正确。小球沿加速度方向的速度v1==2,小球到达xOy平面时的速度大小为v=,故C错误。沿z轴负方向的位移为L,在到达xOy平面前小球沿加速度方向通过的位移为L,故其沿y轴方向的位移y=L,设小球到达xOy平面的时间为t,故有L=gt2,所以t=;沿x轴方向的位移x=v0t=v0·,故小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为,故D错误。三、非选择题10.(2015·全国理综Ⅱ,24)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。〚导学号34220319〛答案:解析:设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即vBsin30°=v0sin60°①由此得vB=v0②设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB=m()③联立②③式得UAB=④11.(2015·湖北黄石二中、鄂南高中、鄂州高中期中)如图所示,AB、CD为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终和电源相接,测得其间的电场强度为E。一质量为m、电荷量为q的质子H(重力不计)由静止开始,经AB板加速后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上。已知C、D极板长均为s,荧光屏距C、D右端的距离为L,问:(1)质子打在荧光屏上距O点下方多远处?(2)如将题目中质子H换成α粒子He,其他条件均不变,则两种情形下质子和粒子分别从静止出发经同一装置加速和偏转最后打在荧光屏上的动能之比为多少?〚导学号34220320〛答案:(1)(2)解析:(1)设质子经过AB板加速后速度变为v0,qU=,v0=。经过CD偏转电场后竖直方向的位移y=at2=。设质子打在荧光屏上距O点下方距离为d,,联立可得d=。(2)由(1)中分析可知,经同一装置加速和偏转后,两种粒子运动轨迹相同,所以打在荧光屏上同一点(即两粒子电场力做功与电荷量成正比)。则两粒子打在荧光屏上时动能之比为。