2017届人教A版(文科)数列(含两年高考一年模拟)专题演练

第五章数列考点16等差数列两年高考真题演练1．(2015·重庆)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝()A．－1B．0C．1D．62．(2015·新课标全国Ⅱ)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝()A．5B．7C．9D．113．(2015·浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞04．(2015·新课标全国Ⅰ)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝()A.172B.192C．10D．125．(2014·新课标全国Ⅱ)等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝()A．n(n＋1)B．n(n－1)C.n（n＋1）2D.n（n－1）26．(2014·重庆)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝()A．5B．8C．10D．147．(2015·陕西)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________．8．(2015·浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝________，d＝________．9．(2015·安徽)已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋12(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．10．(2015·广东)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．11．(2010·新课标全国Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝____________．12．(2015·北京)已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7；问：b6与数列{an}的第几项相等？13．(2014·新课标全国Ⅰ)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．考点16等差数列一年模拟试题精练1．(2015·黄冈中学检测)已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d＝()A．－1B．－2C．－3D．－42．(2015·惠州市三调)等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a1＝4，则公差d等于()A．1B.53C．－2D．33．(2015·西安八校联考)在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()A．37B．36C．20D．194．(2015·杭州七校联考)已知数列{an}满足an＋2＝an＋1＋an，若a1＝1，a5＝8，则a3＝()A．1B．2C．3D.725．(2015·唐山一中高三期中)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝()A．7B．12C．14D．216．(2015·邯郸市质检)已知在等差数列{an}中，a1＝1，前10项的和等于前5项的和，若am＋a6＝0，则m＝()A．10B．9C．8D．27．(2015·赣州十二县高三联考)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝3，S6＝15，则S9＝()A．27B．36C．44D．548．(2015·长春调研)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S4＝20，S6－S2＝36，则该等差数列的公差d＝()A．－2B．2C．－4D．49．(2015·郑州市一预)已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3＝10，且5S1S5＝15，则a2＝()A．2B．3C．4D．510．(2015·济南一中高三期中)等差数列{an}中，已知a1＝－12，S13＝0，使得an＞0的最小正整数n为()A．7B．8C．9D．1011．(2015·河北五市一中监测)等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a2＝10，S4＝36，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的一个方向向量是()A.－12，－2B．(－1，－1)C.－12，－1D.2，1212．(2015·泰安市检测)在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－a2n＋an－1＝0(n≥2)，则S2n－1－4n等于()A．－2B．0C．1D．213．(2015·巴蜀中学一模)在等差数列{an}中，an＞0，且a1＋a2＋a3＋…＋a8＝40，则a4·a5的最大值是()A．5B．10C．25D．5014．(2015·宿迁市摸底)已知{an}是等差数列，若2a7－a5－3＝0，则a9的值是________．15．(2015·眉山市一诊)有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为________．16．(2015·大同市调研)设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若SnTn＝n＋1n－1，则a2b4＋b6＋a8b3＋b7＝________．17．(2015·宝鸡市质检)已知等差数列{an}的公差不为零，a3＝5，且a1，a7，a5成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1.考点17等比数列两年高考真题演练1．(2015·新课标全国Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．842．(2015·新课标全国Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝14，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝()A．2B．1C.12D.183．(2015·广东)若三个正数a，b，c成等比数列，其中a＝5＋26，c＝5－26，则b＝________．4．(2015·新课标全国Ⅰ)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝________．5．(2015·安徽)已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的前n项和等于________．6．(2015·湖南)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an＝________．7．(2014·江苏)在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．8．(2014·安徽)数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________．9．(2015·重庆)已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝92.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.10．(2015·四川)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列1an的前n项和为Tn，求Tn.考点17等比数列一年模拟试题精练1．(2015·绵阳市一诊)设各项均不为0的数列{an}满足an＋1＝2an(n≥1)，若a2a4＝2a5，则a3＝()A.2B．2C．22D．42．(2015·邢台市摸底)已知数列{an}为等比数列，a5＝1，a9＝81，则a7＝()A．9或－9B．9C．27或－27D．273．(2015·泰安市高三统考)正项等比数列{an}的公比为2，若a2a10＝16，则a9的值是()A．8B．16C．32D．644．(2015·安阳市高三摸底)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则数列{an}的公比q的值为()A．2B．3C．2或－3D．2或35．(2015·云南师大附中适应性考试)各项均为正数的等比数列{an}中，a2，12a3，a1成等差数列，则公比q的值为()A.5－12B.5＋12C.1－52D.5－12或5＋126．(2015·天津六校一联)设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2，3S2＝a3－2，则公比q＝()A．3B．4C．5D．67．(2015·赤峰市高三统考)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()A．7B．5C．－5D．－78．(2015·沈阳市四校联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S3＝3，则S9S6＝()A．2B.73C.83D．39．(2015·湖北八校一联)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是()A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞010．(2015·济南一中检测)已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝14，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝()A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C.323(1－4－n)D.323(1－2－n)11．(2015·桂林市检测)设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，a4＝－8，则S5＝________．12．(2015·乐山市调研)等比数列{an}满足anan＋1＝9n，则{an}的公比为________．13．(2015·晋冀豫三省二调)设{an}是等比数列，公比q＝2，Sn为{an}的前n项和，记Tn＝17Sn－S2nan＋1，n∈N*，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0＝________．14．(2015·豫南九校二联)设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an＝5Sn＋1成立．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log41an，求数列1bn·bn＋1前n项和Tn.考点18数列求和与数列的综合应用两年高考真题演练1．(2015·福建)在等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．2．(2015·安徽)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝an＋1SnSn＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.3．(2015·安徽)设n∈N*，xn是曲线y＝x2n＋2＋1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标．(1)求数列{xn}的通项公式；(2)记Tn＝x21x23…x22n－1，证明Tn≥14n.4．(2014·新课标全国Ⅱ)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.(1)证明an＋12是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明1a1＋1a2＋…＋1an32.考点18数列求和与数列的综合应用一年模拟试题精练1．(2015·大庆市质检二)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5＝()A．29B．31C．33D．362．(2015·青岛模拟)已知Sn＝12＋1＋13＋2＋12＋3＋…＋1n＋1＋n，若Sm＝10，则m＝()A．11B．99C．120D．1213．(2015·重庆模拟)已知数列{an}：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，那么数列{bn}＝1anan＋1的前n项和Sn为()A.nn＋1B.4nn＋1C.3nn＋1D.5nn＋14．(2015·衡水中学四调)已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且an＝2n＋λ