2015年总复习(下)大学物理(B)

1第九章静电场一、库仑定律122014Ferqqr.真空的介电常数：12212088510.CNm二、电场强度计算1.直接积分1)★点电荷的电场122014rqqrEe2)点电荷系的电场21014Eeniriqr3)★电荷连续分布的带电体的电场201EE=e4rdqdr（注意是矢量求和）电荷线分布：dqdl；电荷面分布：dqds；电荷体分布：dqdV2.高斯定理1）定理本身的理解高斯定理：在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0，而与闭合曲面外的电荷无关.★10ESniiSqd2）★利用高斯定理求场强选取合适高斯面求ESSd求1niiq求E.◆电荷分布为球对称：选同心球面。◆电荷分布面为对称：选垂直该面的柱面。◆电荷分布为轴对称：选同轴圆柱面。三、电势及电势的计算1.静电场的环路定理：在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。0LdEl2.电势的计算1）直接积分★点电荷的电势014pqUr(无穷远处电势为零)2点电荷系的电势11014nniiiiiqUUr★连续分布带电体的电势rdqU0412）先由高斯定理求E再求电势★ElaaUd(无穷远处电势为零)3.电势能与电势差1）电势能★000ElbaabaWqUqd,U2）电势差★bababaUUUdEl3）静电力的功★0ababWqU四、静电平衡条件与性质★（1）导体内部任意点的场强为零。（2）导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。（3）导体是等势体，导体表面是等势面（4）净电荷只分布在导体的表面上。（5）导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小0E五、电容及电容器1.电容器的电容★ABUQC2.平板电容器电容★dSC★掌握球形、圆柱形电容器电容的计算六、有电介质时的高斯定理★0SdqDS★0D=Er通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。七、电场的能量电容器储能：★22111222eQWQUCUC第十章恒定磁场一、毕奥-萨伐尔定律及应用31.毕奥-萨伐尔定律03μdd4πIrlrB一段载流导线的磁感应强度：03μd4πIdrlrBB（注意是矢量求和）2.特例应用（记住）1)载流直导线的磁场★无限长载流直导线：aIB20★半无限长载流直导线：aIB402)圆型电流在圆心的磁场★载流圆环：RIB20★载流圆弧：00224IIBRR，为该圆弧的圆心角。二、磁通量、磁场中的高斯定理1.★磁通量dSSdBS2.★高斯定理=0SdBS三、安培环路定理1.★安培环路定理0dμiLiIBl磁感应强度B沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的电流的代数和乘以0。2.★应用1）选取合适的积分回路求dBlL求iiI求B.◆其路径要么沿着磁场线，要么与磁场线垂直。2）特例a.无限长载流直螺线管：0μBnIb.“无限长”载流圆柱体内外的磁场0μ()2IBrRr；02μ()2πIrBrRR四、磁场对带电粒子和载流导线的作用4（1）★安培定律dIdFlB,FlBLId（2）均匀磁场对载流线圈的力矩MmB载流线圈的磁矩为：nNISme（3）★洛仑兹力qfvB五、磁介质（1）磁介质的分类：★顺磁质：0BB，1r；抗磁质：0BB，1r；铁磁质：0BB，1r这里，0B=BB（2）有磁介质时的安培环路定理：磁场强度H沿任意闭合回路的线积分，等于该回路所包围的传导电流的代数和。★LdIHl★0BHHr第十一章电磁感应及Maxwell积分方程一、电磁感应定律1.★法拉第电磁感应定律dtd对N匝线圈：mN，dtNdi)(★感应电流：dtdRNRIii，感应电量:1qR2.楞次定律：当回路磁通变化时，由感应电流所产生的感应磁通总是力图阻止原磁通的变化。二、动生电动势和感生电动势（1）★动生电动势()babavBdl(注意1：ab下标顺序与等号后积分的下上限一致；2：先求()vB再点乘ld，最后再积分；3：ababU)（2）★感生电动势rLSdEdlddttBS三、自感、互感（1）自感应★自感系数：LI5★自感电动势：dILdt（2）互感应★互感系数：211MI,122MI★互感电动势：121dIMdt,212dIMdt注意：求自感和互感的关键是会求磁通量，对非均匀磁场需积分求得。四、磁场能量★自感电路的磁场能量:221LIWm第十二章波动光学1.相干光及相干光的获得（1）由频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的两个相干波源所发出的波是相干波。能产生干涉现象的两束光称为相干光。（3）相干光的获得：使一光源上同一点发出的光，沿两条不同路径传播，然后再使它们相遇。分振幅法：利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分。分波面法：在光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源。2.光程光程差（1）光程：光在媒质中通过的几何路程r与媒质折射率n的乘积nr称为光程。若光穿过多个介质，则光程为：1122...iinrnrnr（2）光程差：两束相干光的光程之差，用表示。★光程差与相位差关系：2（注意：这里为真空中的波长，下同）（3）干涉加强和减弱的条件★(0,1,2,)(21)(0,1,2,)2kkkk加强减弱（4）附加的光程差①透镜不引起附加的光程差。②★因半波损失导致的2附加光程差：当两束相干光中仅有一束有半波损失时，需计入2的附加光程差。3.杨氏双缝干涉（1）干涉条件（实验装置在真空中）：6(0,1,2)xdkkD明纹(21)(0,1)2xdkkD暗纹（2）干涉图样：明暗相间是等距分布的直条纹。（3）干涉条纹的线位置与间距★明纹中心的位置：),2,1,0(kdDkx★暗纹中心的位置：(21)(0,1,2,)2Dxkkd★相邻两明纹（或暗纹）间的距离：dDxxxkk15.薄膜干涉（1）干涉条件（有2附加光程差）光程差：2sin222122innd当光垂直照射（i=0）时，反射观察，有★2(1,2,)22(21)/2(0,1,2,)kkndkk加强减弱5.劈尖干涉（1）干涉条件（垂直入射，且有2附加光程差），反射观察，★(1,2,)22(21)/2(0,1,2,)kkndkk加强减弱（2）干涉图样：明暗相间的等距直条纹，为等厚干涉。（3）★相邻条纹厚度差：/2nd，n为媒质中的波长。6.牛顿环（1）干涉条件（空气薄膜，垂直入射，且有2附加光程差）：(1,2,)22(21)/2(0,1,2,)kkdkk加强减弱（2）干涉图样：以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，称牛顿环，是一种等厚干涉。（3）明暗环的条件（空气薄膜）7★(21)1,2,20,1,2kRrkrkRk（明环半径），（暗环半径）8.惠更斯—菲涅尔原理从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波间也可以相叠加而产生干涉现象（★子波相干叠加）。9.单缝夫琅和费衍射（1）衍射图样中央明纹（零级明纹）最亮，也最宽（为其它明纹宽度的2倍），其它各级明纹亮度要小很多，且随级数增大而减小。（2）衍射条件由半波带法可确定衍射条件★sinbk暗纹（k=1，2，3，．．．），2k个半波带★sin(21)2bk明纹（k=1，2，3，．．．），2k+1个半波带★0中央明纹（3）条纹宽度★中央明纹线宽度：012fx2xb★中央明纹角宽度：122b★任意两相邻暗纹（或明纹）之间的距离为:k1kk1kfxxx()fb10.圆孔夫琅和费衍射（1）爱里斑。爱里斑对透镜光心的半张角为（爱里斑角半径）★01.22D（2）光学仪器的分辨率最小分辨角：01.22D光学仪器的分辨率：22.110DR11.光栅衍射若光栅每毫米刻有n条缝，则其光栅常数为1/n毫米。（1）★光栅方程（主极大条件）82,1,0,sinjjd（2）★缺级现象kbjdsinsin缺级的级次为,2,1,kbdkjj也要为整数，也就是说只有db为整数比时才会发生缺级。（4）★光栅光谱白光照射光栅时，会出现由紫到红连续的彩色光带，称为光谱。除第一级光谱外，其它各级光谱均有部分重叠。12．光的偏振性马吕斯定律（1）自然光与偏振光图（a）、(b)、(c)分别为自然光、线偏振光、部分偏振光的表示。（a）(b)(c)（2）★起偏与检偏自然光照射在偏振片上时，透过偏振片的就是线偏振光，其光振动的方向与偏振化方向，其透过光强为原来的1/2。检偏的方法是：让光束垂直照射检偏器，并让检偏器绕轴旋转，若透射光强不变，则为自然光；若只有某个方向透射光光强最大，而与该方向垂直的透射光强为零，则为线偏振光；若透射光强发生变化，但始终有透射光通过，则为部分偏振光。（3）马吕斯定律★线偏振光通过检偏器时，若不考虑吸收，则透射光强为20cosII13．反射光的偏振当入射角0i满足★2B1ntgin时，反射光为线偏振光，其振动方向垂直入射面。这就是布儒斯特定律。此时，反射光与折射光之间夹角为2。第十三章量子物理1.黑体辐射的实验规律（1）斯特藩-玻耳兹曼定律：4TM（2）维恩位移定律：bTm·······92.普朗克能量子假设和普朗克公式普朗克能量子假设：h称为能量子，普朗克常sJh34106260755.6。3.光电效应与爱因斯坦的光量子理论（1）★爱因斯坦光电效应方程：221mvWh0hW是逸出功，0是产生光电效应的截止频率（红限）。2012mveU，U0是遏止电势差（2）★光的波粒二象性光子的能量h光子的质量2chm光子的动量hp光子的静质量00m4.氢原子光谱及玻尔氢原子理论（1）氢原子光谱实验表明，氢原子光谱中各谱线的波数可以用里德堡公式★2211Rnmmnn,m为正整数（2）玻尔理论的基本假设：定态假设、频率假设、角动量量子化条件。（3）玻尔理论的计算结果★氢原子的能级:n213.6EeVn=-正整数n称为主量子数，eVE6.131为氢原子基态能量★氢原子中电子的可能轨道半径：2n1rnr=010529r.A为玻尔半径。根据玻尔理论的频率假设可得氢原子光谱线的波数22223204011118~nmRnmchem理论10173204010093731.18mchemR理论，与实验的里德堡常量实验R符合得很好。5.实物粒子的波粒二象性（1）德布罗意公式实物粒子和光子一样具有波粒二象性。动量为p的实物粒子的波长可表示为：★ph这种波称为物质波，又称为德布罗意波，称为德布罗意波长。（2）不确定关系22hpxx6.波函数★波函数的统计意义及标准条件：在空间某处波函数的平方跟粒子在该处出现的概率成正比．也就是说，波函数本身没有直接的物理意义，而2才表示粒子出现的概率密度分布。德布罗意波是概率波，因此，波函数满足标准化条件，即是单值、有限、连续、归一化的。波函数的归一化条件可表示为：12dVV。本学期作业：9-2，5（1），14，16,20，23，27（不要求计算极化强度P）,3110-2,5，12,15，18，19,20，23,29(1)(3)11-4,7