2017届高考物理一轮总复习必修部分第2章相互作用限时规范专题练1平衡问题综合应用

1限时规范专题练(一)平衡问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)1．[2015·江西师大附中检测]如图所示，光滑斜面的倾角是30°，轻绳的一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A.22mB.2mC．mD．2m答案A解析先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FT＝mgsin30°。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBg＝2FT。解得mB＝22m，A正确。2.[2015·武昌调研]如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止。则()A．B对A的压力大小为2Rr＋r2RmgB．细线对小球的拉力大小为R＋rRmgC．A对地面的压力大小为(M＋m)gD．地面对A的摩擦力大小为2Rr＋r2Rmg答案C2解析由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，可得：FN－(M＋m)g＝0，根据牛顿第三定律可知：A对地面的压力大小为(M＋m)g，选项C正确，选项D错误。隔离B受力分析，如图所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得mgR＝NR＋r＝F2Rr＋r2，得：N＝R＋rRmg，依据牛顿第三定律可得：B对A的压力大小为R＋rRmg，细线对小球的拉力F＝2Rr＋r2Rmg，选项A、B错误。3．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量，相当于给颈椎挂两个大西瓜，比一个7岁小孩还重。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为60°，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(sin15°≈0.259)()A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍答案B解析3由题意可明确头的受力情况，如图所示：将沿PQ方向肌肉拉力与头的重力合成，合力与颈椎的支持力F等大反向，由几何关系和平衡得：FG＝－sin15°＝sin60°sin15°，所以F＝sin60°sin15°G≈3.3G，故B正确。4．[2015·安徽联考]如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点。B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与cO′夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是203N，则下列说法中错误的是(g＝10m/s2)()A．重物A的质量为2kgB．桌面对B物体的摩擦力为103NC．重物C的质量为1kgD．OP与竖直方向的夹角为60°答案D解析以P为研究对象受力分析2Tcos30°＝F∴T＝F2cos30°＝2033＝20N因为T＝mAg所以mA＝2kg，A正确。以O′为研究对象4由平衡条件知：Tcos30°＝Fb∴Fb＝103NTsin30°＝Fc∴Fc＝10N因为Fc＝mCg，所以mC＝1kg，则C正确。因为Fb＝f，所以B正确，OP与竖直方向的夹角为30°，D错误。5．[2015·江西月考]气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。则()A．θ＝60°时，风速v＝6m/sB．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小答案D解析以球为研究对象受力分析如图，采用直接合成的方法，风力与重力的合力与线的拉力等大反向其中F＝kvStanθ＝Fmg当v0＝3m/s时，θ＝30°所以，当v＝6m/s时，tanθ＝36，A错误。风速再大，θ也不可能等于90°，否则没力平衡重力，B错误。若风速不变，由tanθ＝kvSmg知D正确。56．[2015·衡水一模]截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲。现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．A、B仍一定静止于斜面上B．若M＝4m，则A受到斜面的摩擦力为52mgC．若M＝2m，则A受到的摩擦力为32mgD．以上说法都不对答案B解析当θ＝37°时，木块恰能静止，由平衡知mgsin37°＝μmgcos37°，故μ＝34，当改为θ＝30°时，(M＋m)gsin30°和μMgcos30°大小关系不确定，故A错误。若M＝4m时，(M＋m)gsin30°＜μMgcos30°，则AB静止在斜面上，A与斜面间为静摩擦，大小为f＝(M＋m)gsin30°＝52mg，故B正确。若M＝2m时，(M＋m)gsin30°＞μMgcos30°，则AB相对斜面滑动，A与斜面间为滑动摩擦力，大小为f＝μMgcos30°≠32mg，故C错误，D也错误。7．[2015·焦作期中]如图所示，一个质量为m的滑块静止于倾角为30°、质量为M的粗糙斜劈上，斜劈放在粗糙的水平地面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，整个装置处于静止状态，已知重力加速度为g，则()6A．斜面对滑块的支持力大小可能为零B．地面对斜劈的支持力一定小于(M＋m)gC．地面对斜劈可能没有摩擦力D．斜面对滑块摩擦力大小一定不等于mg答案CD解析沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力(等于mgsinθ)不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故A错误；因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，地面对斜劈的支持力不一定小于(M＋m)g，故B错误；假设滑块受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力可以为0，即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，此时斜劈对滑块的合作用力的方向竖直向上，所以滑块对斜劈的合作用力的方向竖直向下，所以此时地面对斜劈没有摩擦力，故C正确；由于弹簧的方向与斜面垂直，所以沿斜面方向，根据平衡条件，滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力(等于mgsinθ)，故D正确。8．如图，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点缓慢向E点移动。在此过程中()A．BO绳上的张力先增大后减小B．BO绳上的张力先减小后增大C．AO绳上的张力一直增大D．AO绳上的张力一直减小7答案BC解析由于物体始终处于平衡状态，所以TOA和TOB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点慢慢地移动时，各力变化情况如图所示，可见TOA逐渐增大，TOB先减小后增大，B、C正确。9.如图所示，光滑的球用一细线系于竖直墙壁上，在墙壁与球之间夹有一矩形物块，球和物块均处于静止状态。物块的ab边比bc边短，各表面的粗糙程度均相同。若翻转物块，让墙壁和球夹住物块ab、cd边所在面，下列分析正确的是()A．物块和球一定仍处于静止状态B．物块受到墙壁的摩擦力将比原来大C．细线的拉力将比原来大D．球对物块的压力将比原来大答案ACD解析翻转物块，相当于把绳与墙之间夹角变大，以球为研究对象，仍平衡。受力分析如图：列平衡方程：Tcosθ＝mg，Tsinθ＝FN，θ变大，则绳的拉力T变大，球对物块的压力变大，物块受墙壁的摩擦始终等于物块重力，不发生改变，故A、C、D正确。10．[2016·哈尔滨六中摸底]一个截面是直角三角形的木块放在水平面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点施加一个竖直向下的力F，球仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是()8A．N增大B．f增大C．N不变D．f不变答案AB解析以整体为研究对象受力分析如图：施加F以后很明显地面对木块的支持力由(M＋m)g变为(M＋m)g＋F，则木块对地面的压力N变大。水平方向f＝FN。隔离球：竖直方向：F1cosθ＝mg＋F水平方向：F1sinθ＝FN由竖直方向知加F后F1变大，则由水平方向知FN变大，联系整体知木块对地面的摩擦力f变大，故选A、B。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向9的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？答案(1)mg(2)2mg(3)3mg解析(1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOB＝mg。(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA＝mgcos60°＝2mg。(3)作用力F＝mgtan60°＝3mg。12.(15分)所受重力G1＝8N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)10(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。答案(1)64.8N(2)76.4N解析如图甲所示，分析P点受力，由平衡条件可得FAcos37°＝G1，FAsin37°＝FB可解得：FB＝6N。再分析B的受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°，FN＋FB′sin37°＝G2cos37°，FB′＝FB，可求得Ff＝64.8N，FN＝76.4N。