2017年高考物理一轮复习第6章电场第2课时电场的能的性质习题

1第2课时电场的能的性质一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系．电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB_．(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝Epq．(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点．①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．2③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．特别提示：电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q_的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：UAB＝WABq．单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB_，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有UAB＝－UBA.3．电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝Ud.四、静电平衡与静电屏蔽1．静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而发生迁移，使导体的两面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态.2．静电屏蔽：金属壳或金属网罩所包围的区域，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽.1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)2．电势差是一个矢量，有正值和负值之分．(×)3．静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB＝UBA.(×)4．沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．(×)5．电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．(√)36．某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直．(√)7．电场中M、N两点间的电势差等于单位电荷从M点移到N点电场力做的功．(×)8．在同一等势面上各点的电场强度必定相等．(×)9．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大．(√)10．处于静电平衡状态的导体，内部电场强度为零，电势也为零．(×)1．(多选)(2015·郑州模拟)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．答案：AD2．(2016·大连模拟)如图所示，为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()A．Wa＝Wb，EaEbB．Wa≠Wb，EaEbC．Wa＝Wb，EaEbD．Wa≠Wb，EaEb4解析：由于a、b在同一等势线上，故从a到c与从b到c的电势差相等，即Uac＝Ubc，又由电场力做功公式W＝qU可知Wa＝Wb，故B、D错误；又由电场线的疏密表示电场的强度的大小，从图可知a处比b处电场线密集，故EaEb，故A对，C错．答案：A3．(多选)(2016·长沙模拟)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑斥力FC和槽的弹力FN作用．a球在从N到Q的过程中，mg与FC的夹角θ逐渐减小，不妨先假设FC的大小不变，随着θ的减小mg与FC的合力F将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小FC逐渐增大，因此F一直增加，故选项A错误；在a球从N到Q的过程中，a、b两小球距离逐渐变小，电场力一直做负功，电势能一直增加，故选项C正确；显然在从P到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，b球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，故选项D错误；既然在从P到Q的过程中，b球的动能在减少，因此其速率也在减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，故选项B正确．答案：BC4．(2016·菏泽模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运5动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°，由此得vB＝3v0.设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝12mv2B－12mv2A，解得UAB＝mv20q.答案：mv20q一、单项选择题1．(2016·廊坊模拟)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等6C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等解析：根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1E2，E1E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项C错，D正确．答案：D2．(2016·枣庄模拟)如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是()A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能解析：根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确，B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．答案：A3．如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()7解析：根据力与运动的关系和库仑定律解决问题，当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能Ek不变．当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑定律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢．选项A正确，选项B、C、D错误．答案：A4．(2016·衡水模拟)在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是()A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析：因为电场线密集处场强大，所以P点场强小于Q点场强，选项A错误；因为沿电场线电势降低，所以P点电势高于Q点电势，选项B正确；根据“负电荷在电势高处电势能小”，可知P点电子的电势能比Q点电子的电势能小，选项C错误；沿直线从N到M的过程8中，电场线先逐渐变稀疏，然后变密集，故此过程中，电子所受电场力先减小后增大，选项D错误．答案：B5．(2016·临汾模拟)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)解析：根据“沿电场线方向，电势降低”可知，φO＜φP，UOP＜0；根据匀强电场中电势差和场强的关系U＝Ed可知，UOP＝－ERsinθ＝－10sinθ(V)，选项A正确．答案：A6．(2015·吕梁模拟)图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()9A．800V/m，垂直AC向左B．800V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：正电荷从A移到B，电场力做功为零，说明AB是一等势线，所以C到AB的垂直距离d＝BC·sin53°＝16cm，场强E＝Wdq＝1.6×10－316×10－2×10－5V/m＝1000V/m，方向垂直AB斜向下．答案：D二、多项选择题7．(2016·泰安模拟)一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．A处的电场强度一定大于B处的电场强度B．粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差解析：由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a＝qEm，所以EAEB，A对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UAB＝UCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．答案：AB8．(2016·衡阳模拟)在正方形的四个顶点上分别固定有带电荷量绝对值均为Q的点电荷，其带电性如图所示．正方形的对角线交点为O，在两条对角线上分别取点A、B、C、D10且OA＝OB＝OC＝OD.不计电子重力．则()A．C、D两点的电场强度相同，A、B两点的电场强度不同B．C、D两点电势相等，A、B两点电势不相等C．电子从C点沿直线运动到D点，电势能先增加后减少D．电子从O点沿直线运动到B点，电势能先增加后减少解析：根据点电荷形成的电场的场强的计算公式和矢量的叠加原理可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，A、B两点的电场强度大小不等，方向相同，故A选项错误；根据等量同种电荷和等量异种电荷形成的电场中电势高低的特点可知，C、D两点的电势相等，A点