21磁的基本现象与基本规律

第二章恒磁场磁的基本现象与基本规律毕奥－萨筏尔定律磁感应强度安培环路定理磁场“高斯定理”磁矢势磁场对载流导线的作用带电粒子在磁场中的运动一磁的库仑定律二电流的磁效应三安培定律四电流的单位1磁的基本现象与基本规律一.磁的库仑定律条形磁铁的两端称为磁极(图2-2)指北的一端称为北极(N);指南的一端称为南极(S)地球本身是个大磁铁,其N极为地理南极,S极为地理北极同号磁极相互排斥;异号磁极相互吸引(图2-4)把电荷之间的相互作用与磁极之间的相互作用类比磁的库仑定律磁场强度H磁的环路定理磁标势磁偶极子的磁标势例题1(p100)221041rqqFmm0mqFH0ldHmUHlqprrpUmmmm,4130磁标势法只适用于没有电流环链的区域磁单极子不存在270/104AN二.电流的磁效应19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家HansChristianOersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系奥斯特实验•1820年7月导线南北放置,其下有一可在水平面内自由转动的磁针奥斯特实验表明长直导线通电后,与之平行放置的磁针受力偏转,说明电流可以对磁铁施加作用力——电流的磁效应磁针是在水平面内偏转的——横向力意义揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生历史性的突破,此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型评价Ampere写道：“Oerster先生……已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了”．Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”．磁铁对电流的作用通电导线受马蹄形磁铁作用而运动相关实验相关实验电流方向相同时,相互吸引;电流方向相反时,相互排斥;电流之间有相互作用载流线圈的行为螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极相关实验确定载流螺线管极性实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系一系列实验表明磁铁————磁铁电流————电流都存在相互作用这些相互作用是通过磁场来传递的爱因斯坦指出“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”安培的问题安培提出”磁铁和电流在本源上是否是一致的?”安培认为：磁现象的本质是电流物质的磁性来源于“分子”电流“分子”电流所谓“分子”，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，在宏观上就显示出N和S极磁化可视为使物质中的分子电流取向一致以“分子电流”取代磁荷——能解释磁棒与载流螺线管的等效性可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用电流磁场电流无论电荷静止还是运动,它们之间都存在库仑相互作用,但是只有运动电荷之间才存在着磁相互作用提出寻找任意两个电流元之间作用力的定量规律——即可解决磁相互作用的问题困难无孤立的电流元两电流元及两者连线三者不共面涉及的几何因素更多，难度增大安培精心设计了四个示零实验来解决这些困难这些实验设计思想十分精巧,堪称物理学史上不朽的杰作无定向秤实验一：用对折导线，在其中通以大小相等、方向相反的电流．把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应结果：无定向称不动说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向实验二：用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载流直导线的作用一样说明电流元具有矢量性,表为2211ldIldI、实验三：装置如图只允许圆弧形导体沿其切线方向运动而不允许圆弧形导体沿着与其垂直的方向运动结果：圆弧导体不动说明：作用在电流元上的力是与它垂直的——横向力10212212lldFdldFd或实验四圆线圈A、B、C线度之比为1/n：1：n，A与B的距离以及线圈B与C的距离比为1：n，A与C固定，并串联，其中电流相同，线圈B可以活动，通以另一电流结果：B不动结论：所有几何线度增加同一倍数时，作用力的大小不变212221112rdlIdlIdF才能保持不变增加同一倍数当121221dFrdldl，、、212sindθF212212112dddrllIIF112sindθF故21211122212sindsinddrθlIθlIkF31212112212dddrrlIlIkF三.安培定律dF12的方向在dl1和r12组成的平面内,并与dl2垂直安培定律形式,)ˆˆ(21212122112rrldldIIkFd2700/104,4ANk被Maxwell誉为“科学中最光辉的成就之一”．Ampere本人则被誉为“电学中的Newton”．同理32121221121dddrrlIlIkF例题2：平行电流元之相互作用。2112ddFF0d12F例题3：垂直电流元之相互作用。0d21F1.两电流元之相互作用不满足牛顿第三运动定律；2.两闭合回路积分后得到的合作用力仍满足牛顿第三运动定律。12dF11dlI22dlI垂直电流元21dF12dF11dlI22dlI平行电流元启示安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象的本质——独具慧眼；提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律问题——问题的深度、广度和重要性高于其他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正确抽象、洞察本质的重要性；在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉乘来表示dl1、dl2、r12之间的关系；四.电流单位:安培电流的定义和测量正是以安培定律为依据的取力的单位为kgm/ss,长度单位为米,比例系数有了安培作为电流单位,再反过来定义真空磁导率的单位700104,41k新的问题电流产生磁的逆效应的问题将导致电磁感应现象的发现电、磁相互作用的传递问题超距作用和近距作用的论争再次激化，将导致电磁场理论的建立