22PID及其调节

信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.1§2-2比例调节（proportionalControl）1.比例调节规律(P调节)e(t)tΔu(t)tKcKC称为比例增益（proportionalgain）δ称为比例带(proportionalband)u0是偏差e=0时调节器的输出初始值)()(teKtuC11)()()(SKsEsUsGCC0)(1)(utetu方程为传函为实际输出为阶跃响应信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.2%100:minmaxminmaxuuueee比例带定义2.比例带(比例度proportionalband)eueuKCdd:放大系数定义minmaxminmaxuuee当%1001CK即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装置时则有工程上常用比例度(或称比例带)δ表示比例作用的强弱,δ越大，比例调节作用越弱，δ越小，比例调节作用越强信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.3δ的物理意义：使调节阀开度改变100%(即从全关到全开)所需要的被调量的变化范围。*比例作用的线性关系只在一定范围其作用在Kc较大时，|e|达到50%/Kc时，控制器输出将达到0%——100%，e增大u将不再改变，进入饱和状态，是具有饱和区的比例特性，从局部看是线性，从整体看，是非线性信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.4♠比例带指在这样偏差内u与e为线性关系%100控制器输出范围控制器输出变化全量程的距离指针移动的距离☆考虑仪表刻度不均匀性，比例度也可定义为DETERMININGTHECONTROLLEROUTPUTOutputChange,%=(ErrorChange,%)(Gain)Ifproportionalgainis0.5,andalevelreadingis5%abovesetpoint,aproportionalcontrollerwillsignaltheoutflowcontrolvalvetoopenby1/2.5/5%ofitsfullrange.信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.53.调节过程：ryu-KCe1)(000sTeKsGsProportionalactionrespondsonlytoachangeinthemagnitudeoftheerror.信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.6比例度对控制过程的影响比例度的选择原则:若对象的滞后较小，时间常数较大以及放大倍数较小，那么可以选择小的比例度来提高系统的灵敏度，从而使过渡过程曲线的形状较好。反之，为保证系统的稳定性，就要选择大的比例度来保证稳定。信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.7曲线1—比例调节器静特性曲线2—热水流量Q0对象静特性曲线3—热水流量下降为Q1对象静特性θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水调节器为反作用例：加热器出水控制系统ryu-KCe100sTeKs/P34μ100μμ0oQ0Q1θθ1θ012θBAμA3θA稳态误差B残差=？无调节比例调节的特点:及时、快速，缺点是存在静态误差，因此亦称有差调节。信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.82Q1Q2Qh2Qhh1Q2Q21QQ1Qh例：水位调节系统信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.94.比例调节的特点♠调节作用及时。KC↑→调节作用增强♠调节有差自衡对象：非自衡对象：)()(1)()(0sGsGsRsEC011)(lim00KesEesss01111lim)(lim000sTesEessss比例调节也称为粗调Δ越小，稳态误差越小信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.105.KC变化对系统控制性能指标的影响KC增加扰动ryu-KCe100sTeKsKC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.111.积分调节规律(I调节)S0为积分速度，表明积分作用的大小，即偏差为1时输出信号的变化率e(t)tu(t)t11TI工业调节器常用其倒数TI表示积分作用大小，TI称为积分时间，即t0d)(1)(tteTtuIsSsTsEsUsGIC01)()()(1ddetu01STI信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.12l1l2p自力式气压调节阀RWpp0时，杠杆逆时针转动，带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较少地通过阀门，导致阀后压力下降。阀杆的移动速度与压力偏差成正比当压力逐步恢复到p=p0时，阀门停在一个新位置改变针形阀的开度可改变积分速度S0(1/TI)的大小2.调节过程/P36e(t)tu(t)t11TIryu-e100sTeKssTI1t0d)(1)(tteTtuI针阀信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.133.积分调节的特点♠无差调节，故也称为细调♠调节作用不及时TI太大TI适当TI太小TI过小♠浮动调节：调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系♠积分作用使系统稳定性变差TI↓→调节作用增强ReIm(-1,0)黑线为自衡对象红线为加入积分后的开环对象0)(111lim)(lim000sGsTssesEeIssss信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.144.TI变化对系统控制性能指标的影响扰动ryu-e100sTeKssTI1TI↑S0↓衰减率ψ↑稳态误差ess=0超调量σ↓振荡频率ω↓信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.155.与P调节比较兰线为二阶对象比例调节静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节σjω红线为二阶对象积分调节信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.16♠系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点）♠静态：无稳态误差；♠动态：由于调节不及时σ较大♠在相同的稳定裕度下，σ↑，振荡频率低，调节过程加长结论积分调节虽然可消除稳态误差，但调节缓慢，动态超调量加大，而且使系统的稳定性变差。工业上一般不单独使用积分调节作用信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.171.比例积分调节规律（PI）0eettu000e0eITtteTtetutId)(1)(1)(0tteTKteKtututICCd)()()()(00)11()(sTKsGICCITSS1101tteSteStd)()(001PI输出响应由比例和积分两部分组成当t=TIΔu=2KCΔe0由此可确定积分常数。信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.18TI称为积分时间，或重定时间；积分时间TI的物理意义：在阶跃信号作用下，控制器积分作用的输出等于比例作用的输出所经历的时间。积分时间越短，表示积分项的上升速度越快，故积分作用越强;反之，积分作用越强。信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.19积分时间对过渡过程的影响图示为同样比例度下积分时间对过渡过程的影响。由图中曲线３可以看出，TI过大时积分作用不明显，余差消除也慢，从图中曲线１、２可以看出，TI较小时易于消除余差，但TI过小，系统的振荡加剧。相比之下，曲线２比较理想。信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.20tQh10=Qh20t00μPtθtθ=θ0θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水PI调节2.调节过程：tQ0t0μItt1t2信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.21控制器积分时间变化时的输出曲线信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.22ryu-esesTK100)11(1sTI信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.23☆对稳定性的影响（从幅频特性分析）对象和控制器分别表示为sesTKsG1)(000积分作用引入相位向量CCIKsGT)(表示在KC不变时，TI↓，积分作用越强，稳定性越差，幅值裕量下降，相角裕量下降振荡频率下降)11()(sTKsGICC信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.243．比例积分调节的特点♠无差调节（吸收了积分规律的优点）♠调节及时（吸收了比例规律的优点）♠浮动调节KC不变TI↓S0↑衰减率ψ↓稳态误差ess=0超调量σ↑振荡频率ω↑TI不变KC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑4.对系统控制性能指标的影响信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.255.与P调节比较在P调节的基础上加入积分I，将使系统的稳定性下降，为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.266.积分饱和现象(windup)有I系统中，在某范围内I输出uI与e的时间积分成正比，若由于某种原因（如阀门），被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，而控制输出达到一定限值后就不再继续上升或下降，调节器将进入饱和状态，这种现象称为积分饱和积分饱和现象将导致调节滞后，对稳定、以及预期的控制目标将产生不利的影响。在积分控制的应用中，积分饱和则是指积分过量(windup)现象信息科学与工程学院过程控制：简单控制系统.PID控制及其调节过程Fall20102020年1月13日星期一01:51No.27仪表范围的最大(小)值(电动20mA和4mA，气动0.1MPa和0.02MPa)，达到最大(小)极限值(如气动的0.14～0.16MPa和0MPa)偏差反向时，调节器输出不能及时反向，要一定延时后，调节器输