2014--2015九年级上期末质量检测数学试题(10)

九年级数学试卷-1-2014-2015上学期期末检测质量检测试题卷九年级数学（010）一、选择题（每小题3分，满分24分）1.一元二次方程2560xx的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x2=62.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）ABCD5.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．3xyB．13yxC．52yxD．21yx6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．45B．35C．43D．547.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线（1）交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形二、填空题（每小题3分，满分21分）9．计算tan45°=．10．已知函数22(1)mymx是反比例函数，则m的值为．11．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限．12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为cm．13.已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的面积为(cm)2.14．已知正比例函数kxy与反比例函数0kxky的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）.15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题8分）解方程：2(2)xxx17．（本小题8分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．（2）求∠BAD的度数．18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）ABCD40EDCBAyxOoyxyxoyxo九年级数学试卷-2-19.（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。20．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．21．（本小题8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长．（2）求证：AB=AC+CD．22．（8分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC.现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转90º得到ΔA2B2C2.请在所给的方格形纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.23．（本题满分9分）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C.现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题.24、（10分）如图,已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.2014-2015上学期期末检测试题九年级数学（10）参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1．D2．A3．A4．C5．B6．B7．B8．B二、填空题（每小题3分，满分21分）9．110．111．1yx……12．513．96(cm)214．（-2，-3）15．AB=DC或ACB=DBC三、解答题（共9个小题，满分75分）16．（8分）解方程得x1=1，x2=217．（8分）解：（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴ACB=ACD=90°∴△ACB≌△ACD∴AB=AD∴△ABD是等腰三角形．（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．∴B=D=45°∴BAD=90°18．（8分）解：在Rt△ADE中，tanADE=DEAE∵DE=10，ADE=40°∴AE=DEtanADE=10tan40°≈100.84=8.4∴AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9ACEDBC2B2A2C1B1A1OCBAB第21题C2B2ABCDEO九年级数学试卷-3-①②答：旗杆AB的高为9.9米19.（8分解：设五月份增长率为x40（1+x）(1+x+5%)=50.6解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去)20．（8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：列表法：树状图：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=16，∴恰好选中医生甲和护士A的概率是1621．（8分）解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB∴DE=CD=4cm，又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90º，∴∠B=∠BDE=45º，∴BE=DE在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=42cm∴AC=BC=CD+BD=4+42(cm)（2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，∴AC=AE，又∵BE=DE=CD∴AB=AE+BE=AC+CD22.解：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如图所示.23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C.证明：在ΔABE和ΔACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C.（2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC.②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC.③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD.24.（10分）解：（1）由题意得1)1(212akbab②－①得2k∴反比例函数的解析式为xy1.(2)由xyxy112解得1111yx，22122yx∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1）（3）21122OA，OA与x轴所夹锐角为45°，①当OA为腰时，由OA=OP得P1（2，0），P2（－2，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.②当OA为底时，得P4=（1，0）.∴符合条件的点有4个，分别是（2，0），（－2，0），（2，0），（1，0）AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）护士医生C