2014--2015九年级数学上册期末模拟试卷一(有答案)

九年级数学试卷第页（共8页）12014-2015学年上学期期末检测九年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程042x的解是（）A．2xB．2xC．21x，22xD．21x，22x2．二次三项式243xx配方的结果是（）A．2(2)7xB．2(2)1xC．2(2)7xD．2(2)1x3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能题号一二三总分得分得分评卷人正面九年级数学试卷第页（共8页）25．函数xky的图象经过（1，-1），则函数2kxy的图象是（）6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A．54B．35C．43D．457．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．四个角都是直角8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．154B．31C．51D．152二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．计算tan60°=．10．已知函数22(1)mymx是反比例函数，则m的值为．11．若反比例函数xky的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而．12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是．得分评卷人2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD九年级数学试卷第页（共8页）313．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是．14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是．15．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于cm．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程：3(3)xxx17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，得分评卷人ADBCE九年级数学试卷第页（共8页）4用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？转盘1转盘240EDCBA12123九年级数学试卷第页（共8页）520．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明．21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ABCDEF九年级数学试卷第页（共8页）622．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：在△AEB和△AEC中，EB=EC1=2AE=AE∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）∴AD平分∠BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．21ABCDE九年级数学试卷第页（共8页）723．（本小题9分）正比例函数kxy和反比例函数xky的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3．（1）写出这两个函数的表达式；（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy九年级数学试卷第页（共8页）824．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是yx和，由题意得方程组：327xyyx，消去y化简得：06722xx，∵△＝49－480，∴x1=，x2=．∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？九年级数学试卷第页（共8页）9九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．C2．B3．A4．B5．A6．D7．C8．B二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．310．-111．增大12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形13．1314．菱形15．10三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程得x1=1，x2=317．（本小题6分）略18．（本小题8分）解：在Rt△ADE中，tanADE=DEAE∵DE=10，ADE=40°∴AE=DEtanADE=10tan40°≈100.84=8.4∴AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9答：旗杆AB的高为9.9米19．（本小题8分）解：∵P（奇数）=31P（偶数）=32∵31×2=32×1∴这个游戏对双方是公平的20．（本小题10分）解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB（2）证明略21．（本小题8分）解：设每千克应涨价x元，根据题意，得(10)(50020)6000xx即215500xx，解得x1=5，x2=10∵要使顾客得到实惠∴102x舍去答：每千克应涨价5元。22．（本小题10分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步。转盘2转盘11231123224621AE九年级数学试卷第页（共8页）10证明：∵EB=EC，∴∠3=∠4又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴在△AEB和△AEC中，EB=EC1=2AB=AC∴△AEB≌△AEC∴∠BAE=∠CAE∴AD平分∠BAC23．（本小题9分）解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数xky的图像都过点A（1，3），则k=3∴正比例函数是y=3x，反比例函数是3yx（2）∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（-1，-3）（3）略24．（本小题10分）解：（1）2和32；（2）321xyxy，消去y化简得：2x2－3x＋2＝０，Δ＝9-16０，所以不存在矩形B．（3）（m+n）2－8mn≥0，设所求矩形的两边分别是yx和，由题意得方程组：22mnxymnxy，消去y化简得：2x2－（m+n）x+mn=0，Δ＝（m+n）2－8mn≥0．即（m+n）2－8mn≥0时，满足要求的矩形B存在