2014-2-11圆锥曲线题目及答案

2014-2-11圆锥曲线题目及答案一、选择题1．（广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版））椭圆221xmy的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为（）A．14B．12C．2D．4【答案】A2．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试一数学（理）试题）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22,双曲线221xy的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为.A22184xy.B221126xy.C221168xy.D221205xy【答案】B3．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）若抛物线22ypx的焦点与双曲线22122xy的右焦点重合,则p的值为（）A．2B．2C．4D．4【答案】D双曲线22122xy的右焦点为(2,0),所以抛物线22ypx的焦点为(2,0),则4p.4．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知双曲线22221xyab的渐近线方程为3yx,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于（）A．12B．22C．32D．1【答案】A5．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞和椭圆22xy=1169有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为____________.【答案】22143xy6．（广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程为20xy,则双曲线的离心率e的值为__________.【答案】527．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为___,渐近线方程为___.【答案】221432xy22yx8．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）已知动点P在抛物线y2=4x上,那么使得点P到定点Q(2,,-1)的距离与点P到抛物线焦点的距离之和最小的点P的坐标为___【答案】)1,41(9．（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条近线的夹角为3,则双曲线的离心率为___【答案】23310．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线221xky的一个焦点是(50，),则其渐近线方程为________.【答案】2yx;11．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析））已知圆C经过直线220xy与坐标轴的两个交点,且经过抛物线28yx的焦点,则圆C的方程为______________.【答案】22115()()222xy[或2220xyxy];易得圆心坐标为11(,)22,半径为52r,故所求圆的方程为22115()()222xy【或2220xyxy.】12．（广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题）在平面直角坐标系Oxy中,若双曲线14222mymx的焦距为8,则m_______.【答案】3(未排除4,给3分)13．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）已知抛物线24xy上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是_____.【答案】414．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）设点P是双曲线22221(0,0)xyabab与圆2222xyab在第一象限的交点,其中12,FF分别是双曲线的左、右焦点,若21tan3PFF,则双曲线的离心率为______________.【答案】102;15．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）过双曲线221916xy-=的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________.【答案】双曲线221916xy-=的右焦点为(5,0),渐近线的方程为43yx,所以所求直线方程为4(5),3yx=-即43200xy--=.16．（宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）曲线21yaxax(0)a在点0,1处的切线与直线210xy垂直,则a（）A．13B．13C．12D．1217．（宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知双曲线E的中心为原点,3,0F是E的焦点,过F的直线l与E相交于,AB两点,且AB的中点为12,15N,则E的方程为（）A．22136xyB．22145xyC．22163xyD．22154xy18．（宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知F是抛物线2yx的焦点,,AB是抛物线上的两点,3AFBF,则线段AB的中点M到y轴的距离为（）A．34B．1C．54D．7419．（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理)试题）已知F是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A．B两点,若ΔABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为（）A．(1,+∞)B．(1,2)C．(1,1+2)D．(2,1+2)20．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知抛物线241yx的焦点是C的圆心,且该圆与直线0643yx相切,则圆C的方程为（）A．2)1(22yxB．4)1(22yxC．4)1(22yxD．2)1(22yx21．（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（理）试题）过双曲线0,012222babyax的左焦点0,cF作圆222ayx的切线,切点为E,延长FE交抛物线cxy42于点P,O为原点,若OPOFOE21,则双曲线的离心率为（）A．333B．251C．25D．23122．（吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学（理）试题）已知抛物线22pxy(p0)的准线与圆05422yyx相切,则p的值为（）A．10B．6C．81D．24123．（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知抛物线22ypx的焦点F与双曲线22179xy的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且2AKAF,则△AFK的面积为（）A．4B．8C．16D．3224．（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（理）试题）设双曲线2221(0)9yxaa的渐近线方程为340xy,则双曲线的离心率为（）A．54B．53C．74D．725．（吉林省2013年高三复习质量监测数学（理）试题）已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-kx分别与双曲线2x2-y2=1交于点A,B,点P在线段AB上,且满足OPOBOPOA..则所有的点P在（）A．双曲线2x2-y2=1上B．圆x2+y2=1上C．椭圆1222yx上D．|x|+|y|=1上26．（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知抛物线23yx上存在关于直线0xy对称相异两点AB、,则||AB等于（）A．3B．4C．32D．4227．（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知12FF、是双曲线22221(0,0)xyabab的两个焦点,以线段12FF为边作正12MFF,若边1MF的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为()（）A．423B．31C．3+12D．3+128．（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版，含答案））已知双曲线22221(0,0)xyabab的左,右焦点分别为12,FF,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,12PFF的内切圆圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过2F作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是（）A．||||OAOBB．||||OAOBC．||||OAOBD．||||OAOB与的大小关系不确定本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.29．（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（理）试题）已知抛物线)0(:2aaxyC的焦点到准线的距离为41,且C上的两点2211,,,yxByxA关于直线mxy对称,并且2121xx,那么m=（）A．23B．25C．2D．330．（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（理）试题）已知21,FF分别是双曲线12222byax的左、右焦点,过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于BA,两点,若2ABF是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是（）A．221,1B．,221C．21,1D．,2131．（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为（）A．32B．2C．2D．332．（黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）已知方程221221xykk表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是（）A．1,22B．1,C．1,2D．1,1233．（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为12,FF,两条曲线在第一象限的交点记为P,12PFF是以1PF为底边的等腰三角形.若110PF,椭圆与双曲线的离心率分别为12,ee,则12ee的取值范围是（）A．)51,0(B．)31,51(C．1(,)3D．1(,)534．（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）双曲线22221xyab的渐近线与圆22(2)1xy相切,则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．335．（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考理科数学试题）设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F,直线:x=ca2与两条渐近线交于,PQ两点,如果PQF是等边三角形,则双曲线的离心率e的值为（）A．12B．32C．3D．236．（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考理科数学试题）若在曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①221xy;②2||yxx,③3sin4cosyxx;④2||14xy对应的曲线中存在“自公切线”的有（）A．①②B．②③C．①④D．③④37．（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）已知双曲线)0,1(12222babyax的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线1byax的距离之和为S,且Sc54,则离心率e的取值范围是（）A．]5,25[B．]7,2[C．]7,25[D．]5,2[38．（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）已知椭圆2214xy的焦点为12,FF,在长轴12AA上任取一点M,过M作垂直于12AA的直线交椭圆于点P,则使得120PFPF的点M的概率为（）A．23B．63C．26