2014-2015-1概率论与数理统计B试卷A(龙洞)

广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页学院：专业：班级学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷(A卷)课程名称:概率论与数理统计B试卷满分100分考试时间:2015年1月13日(第19周星期二)题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.5个人以摸彩方式决定谁得一张电影票，个人摸到”，表示“第今设iAi,5,4,3,2,1i则下列结论中不正确的是（A）（A）41)(21AAP（B）51)(21AAP（C）51)(5AP（D）53)(21AAP2.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（D）（A)8(B)16(C)28(D)443.设随机变量10021,,,XXX独立同分布，且,4)(,2)(iiXDXE100,,2,1i。则由中心极限定理得1001}240{iiXP近似等于（C）（A）)0(（B）)1(（C）)2(（D）)100(广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页4.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（C）（A）YX服从正态分布（B）分布服从222YX（C）分布都服从和222YX（D）分布服从FYX225.的必为ˆ则,0)ˆ(的无偏估计，且有是参数ˆ设22D（）（A)无偏估计(B)有偏估计(C)有效估计(D)一致估计二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)1.袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两个人依次随机地从袋中个各取一个球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是（）。2.)(,1.0)(,4.0)(,5.0)(BAPABPBPAP则设（）。3.医生对5个人作某种疫苗接种试验，设已知对试验反应呈阳性的概率为0.45，且各人的反应相互独立。设X表示反应为阳性的人数，则)3(XP（）。4.设随机变量X在区间（0,2）上服从均匀分布，则2XY的概率密度函数为（）。5.设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布)3,0(2N，而921,,XXX和921,,YYY分别是来自X和Y的简单随机样本，则统计量292221921YYYXXXU服从（）分布，参数为（）。三、（15分）在某种数字通讯中，信号是由数字0，1的长序列所组成的，设发报台以概率0.7与0.3发出信号0和1。由于通讯系统受到干扰，当发出信号0时，收报台未必收到信号0，而分别以概率0.9和0.1收到信号0和1；同样，当发出信号1时，收报台分别以0.8和0.2收到1和0。求（1）收报台收到信号1的概率；（2）收报台收到信号1时，发报台确是发出信号1的概率。广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页四、（15分）设二维随机变量),(YX的联合密度函数为其它010)(2),(xyyxyxf，（1）求YX,的边缘密度函数；（2）判断X和Y是否相互独立；（3）求)1(YXP五、（15分）设随机变量X在321，，三个整数中等可能地取值，另一随机变量Y在X~1中等可能地取一整数值，（1）求),(YX的联合分布律与边缘分布律；（2）求EX，EY，DX，DY和协方差),(YXCov及相关系数r。六、(15分)设总体X的概率密度函数为其它00,),(32xexxfx，其中0是未知参数，nXXX,,,21是从该总体中抽取的一个简单随机样本，试求：（1）的矩估计量；（2）的最大似然估计量。