2014七年级数学上册25有理数的减法学案

1《2.5有理数的减法》第2课时一、学习目标：1、能说出、并理解有理数的减法法则，知道有理数加减法之间的转化关系。2、能熟练进行有理数减法的运算。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容学法指导问题情境：某天中的最高气温与最低气温分别是5℃与‐3℃，你会求这一天的日温差吗?（一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差）５－（－３）＝？比较小明与小丽的算法：思考：５－（－３）＝５＋３成立吗？为什么？小丽与小明的结论相同，是偶然巧合吗探究新知：一、概念探究：１、议一议：小丽从温度计上看到，从5℃降到－3℃，日温差是8℃，她是在做加法运算还是做减法运算？根据小丽和小明的说法猜测减法的运算法则小丽：从上往下看，从5度到3度，温度下降了5+3=_____小明：减法是加法的逆运算，因为(－3)+8=5,所以5－（－3）=2小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，算出日温差也是8℃，他是在做加法运算还是减法运算？小丽与小明的结论相同，是偶然巧合吗？２、比较：观察：①减号变加号；②减数变为它的相反数③被减数没变.（“两变一不变”）从上述结果我们可以发现规律：这就是有理数减法法则．３、概括：字母表示：a－b=a+(－b)由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．①（－3）－5=（－3）+______②3－（－5）=3+____４、试一试：将下列减法算式转化为加法算式_③3－5=3+______④(－3)－(－5)=(－3)+______二、例题分析：例1计算：（1）0－（－22）.（2）8.5－（－1.5）（3）（+4）－16（4）（－12）－14例２世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，吐鲁番盆地的海拔高分析：1、揭示“减法转化为加法”的思维过程，强调“两变一不变”其他三小题学生展示；2、在有理数范围内，差不一定比被减数小5-（-3）=85+3=8减号变加号-3变成它的相反数5+3=85+3=8解：0-（-22）=0+22=22减号变加号-22变成它相反数数3度大约是－155m，两处高度相差多少米？例3全班学生分成五个组做游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：（1）第一名超出最后一名多少分？（2）第四名超出第五名多少分？三、展示交流：1、直接写出结果：－７－（－３）=－20－8=－７－３=0－（－5）=２、填空：(1)温度3℃比－8℃高______；(2)温度－9℃比－1℃低______；(3)海拔－20m比－30m高______；(4)从海拔22m到－10m，下降了______．３、计算（1）7－（－3）+（－4）（2）（－31）－12+23+12－47四、提炼总结：第一组第二组第三组第四组第五组220280－160－1003204１、减法转化为加法，“两变一不变”；２、有理数减法与小学里学过的减法的不同点：(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；如（－7）－（－8）=1；（－9）－（－4）=－5当堂检测１．计算：(1)－8－8；(2)8－(－8)；(3)0－6；(4)0－(－6)２．计算：(1)16－47；(2)28－(－74)；(3)(－112)－98；(4)341－249．3、计算：（1）（－8）－（+6）（2）25－（+16）－（－21）（3）23－（－77）－36（4）（－6.37）－（+3.63）－（－5）4、某矿井中有A,B,C三点，如果以地面为基准，A点的高度是+2米，B点的高度是—15.6米，C点的高度是—32.7米。问：A点比B点高多少米？C点比A点低多少米？5作业布置1、完成《学用通》