2014中考数学分类汇编分式方程

2013中考全国100份试卷分类汇编分式方程1、(2013年黄石)分式方程3121xx的解为A.1xB.2xC.4xD.3x答案：D解析：去分母，得：3（x－1）＝2x，即3x－3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的根。2、（2013•温州）若分式的值为0，则x的值是（）A．x=3B．x=0C．x=﹣3D．x=﹣4考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，故选：A．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3、（2013•莱芜）方程=0的解为（）A．﹣2B．2C．±2D．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、（2013•益阳）分式方程的解是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=D．x=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6、（2013山西，6，2分）解分式方程22311xxx++=--时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1-x）D．2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：22311xxx，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），选D。7、（2013•白银）分式方程的解是（）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=3考点：解分式方程．分析：公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3，故选D．点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．8、（2013年河北）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A．120x＝100x－10B．120x＝100x+10C．120x－10＝100xD．120x+10＝100x答案：A解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x－10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120x＝100x－10，选A。9、（2013•毕节地区）分式方程的解是（）A．x=﹣3B．C．x=3D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x﹣3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10、（2013•玉林）方程的解是（）A．x=2B．x=1C．x=D．x=﹣2考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3（x﹣1）=0，去括号得：x+1﹣3x+3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故选A．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11、（德阳市2013年）已知关于x的方程22xmx＝3的解是正数，则m的取值范围是＿＿＿＿答案：m＞－6且m≠－4解析：去分母，得：2x＋m＝3x－6，解得：x＝m＋6，因为解为正数，所以，m＋6＞0，即m＞－6，又x≠2，所以，m≠－4，因此，m的取值范围为：m＞－6且m≠－412、（2013年潍坊市）方程012xxx的根是_________________.答案：x=0考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13、（2013四川宜宾）分式方程的解为x=1．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故答案为：x=1点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14、（2013•绍兴）分式方程=3的解是x=3．考点：解分式方程．3718684专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15、(2013年临沂)分式方程21311xxx的解是.答案：2x解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。16、（2013•淮安）方程的解集是x=﹣2．考点：解分式方程．3718684专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．故答案为：x=﹣2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17、（2013•苏州）方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．解答：解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18、（2013•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．考点：解分式方程．3718684专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19、（2013•常德）分式方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20、（2013•白银）若代数式的值为零，则x=3．考点：分式的值为零的条件；解分式方程．专题：计算题．分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案．解答：解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．点评：此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．21、（2013•绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是2．考点：分式方程的解．分析：把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．解答：解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．故答案是：2．点评：首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．22、（2013•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是a＞1且a≠2．考点：分式方程的解．3718684专题：计算题．分析：将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．23、（2013•泰州）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：﹣=，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，化简得：﹣4x=2，解得：x=﹣12，把x=﹣12代入x（x﹣2）≠0，故方程的解是：x=﹣12．点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．24、（2013•宁夏）解方程：．考点：解分式方程．3718684分析：观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12x=，解得x=．经检验，x=是原方程的解．点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．25、（2013•资阳）解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．26、解方程：=﹣5．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得﹣3=x﹣5（x﹣1），解得x=2（5分）检验，将x=2代入（x﹣1）=1≠0，∴x=2是原方程的解．（6分）点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．27