2014分式应用专题复习(实用版)--含答案

教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第1页共15页姓名学生姓名填写时间2014.12.16学科数学年级八年级教材版本人教版课题名称分式应用题专题复习课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容解决分式应用题的各类题型个性化学习问题解决解决分式应用题的各类题型教学重点如何解决分式应用题的各类题型教学难点如何解决分式应用题的各类题型教学过程教师活动【题型分类】分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题。本课内容1.营销类应用性问题2.工程类应用性问题3.行程中的应用性问题4.轮船顺逆水应用性问题5.浓度应用性问题【例题讲解】一、营销类应用性问题★利润问题：利润=-；利润率=÷.例1．1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？例1．2A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A每次购买1000千克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第2页共15页二、工程类应用性问题工作效率=÷=甲的工作效率乙的工作效率.工作总量通常看作.例2．1某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的32，厂家需付甲、丙两队共5500元．（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．例2．2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？三、行程中的应用性问题★行程问题：路程=×.例3．1甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第3页共15页例3．2甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？四、轮船顺逆水应用问题★航行问题：顺水速度=静水速度水流速度；逆水速度=静水速度水流速度.例4．1轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度。例4．2某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。五、浓度应用性问题★浓度问题的基本关系是：溶液溶质=浓度例5．1要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．例5．2要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第4页共15页六、货物运输应用性问题例6.1一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)例6.2某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？【随堂练习】1.某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第5页共15页2.甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的211倍，问甲乙单独做各需多少天？3.A、B两地相距87千米，甲骑自行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A地驶来，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。4.小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。5.甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？6．某市为治理污水，需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前30天完成任务。若设原计划每天铺设xm，则依题意可列方程教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第6页共15页课后作业1．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。2．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？3.甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？4.某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第7页共15页5.一队学生去校外参观．他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍．若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？6.甲乙两人同时从一个地点相背而行，1小时后分别到达各自的终点A与B；若从原地出发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到达A之后35分钟到达B，求甲与乙的速度之比。7.志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？8.某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足的方程为9.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳180个所用的时间与乙同学们跳240个所用的时间一样。又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第8页共15页10.在“5.12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务。已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产板材30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？课后记本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□_____________________________学生的接受程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□________________________________学生上次作业完成情况：数量____%完成质量____分存在问题______________________________配合需求：家长___________________________________________________________________________学管师_________________________________________________________________________备注提交时间教研组长审批家长签名分式应用题专题复习参考答案【典例精讲】例1.1教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第9页共15页分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式．解：设混合后的单价为0.5kgx元，则甲种原料的单价为0.5kg(3)x元，混合后的总价值为(2000＋4800)元，混合后的重量为x48002000斤，甲种原料的重量为32000x，乙种原料的重量为14800x，依题意，得：32000x＋14800x=x48002000，解得17x，经检验，17x是原方程的根，所以17x．即混合后的单价为0.5kg17元．评析：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌握好基本公式，巧妙建立关系式．随着市场经济体制的建立，这类问题具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题．例1.2解：两次购买的饲料单价分别为每1千克m元和n元(m0,n0,m≠n)，依题意，得：采购员A两次购买饲料的平均单价为(元／千克)，采购员B两次购买饲料的平均单价为(元／千克)．而＞0．也就是说，采购员A所购饲料的平均单价高于采购员B所购饲料的平均单价，所以选用采购员B的购买方式合算．例2.1分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量．对于工期，一般情况下把整个工作量看成1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为x天，y天，z天，可列出分式方程组．解：⑴设甲队单独做需x天完成，乙队单独做需y天完成，丙队单独做需z天完成，依题意可得：116()11110()11125()3xyyzxz，①，②．③教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第10页共15页①×61＋②×101＋③×51，得x1＋y1＋z1=51．④④－①×61，得z1=301，即z=30，④－②×101，得x1=101，即x=10，④－③×51，得y1=151，即y=15．经检验，x=10，y=15，z=30是原方程组的解．⑵设甲队做一天厂家需付a元，乙队做一天厂家需付b元，丙队做一天厂家需付c元，根据题意，得6()870010()95005()5500abbcca，，．800650300abc，，．由⑴可知完成