2014届高三物理一轮复习圆周运动及其应用练习案

12014届高三物理一轮复习圆周运动及其应用练习案一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1.图4－3－15(2013届哈尔滨实验中学检测)在街头的理发店门口，常可以看到这样一个标志：一个转动的圆筒，外表有黑白螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但条纹实际在竖直方向并没有升降，这是由圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图4－3－15所示，假设圆筒上的条纹是围绕着圆筒、连续的一条宽带，相邻两条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到升降方向和速度大小分别为()A．向上10cm/sB．向上20cm/sC．向下10cm/sD．向下20cm/s2．如图4－3－16所示，自行车车轮的半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当车轮上的A点由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，A点位移的大小为()图4－3－16A．πRB.π2＋4RC．2πRD．2R3．如图4－3－17所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()2图4－3－17A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大4．(2013届保亭一中检测)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立(已知此时速度为0)转动至最低点的过程中(可将人视做质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g)．下列分析不正确的有()A．到最低点处速度是2glB．在最低点处的加速度大小是4gC．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍D．经过最低点角速度最大且等于2gl5.图4－3－18如图4－3－18所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，假设体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，对该女运动员，下列结论正确的是()A．受到的拉力为3GB．受到的拉力为2GC．向心加速度约为3gD．向心加速度约为2g6．(2012·陵水质检)如图4－3－19所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为()3图4－3－19A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶67.图4－3－20(2013届西安一中检测)无缝钢管的制作原理如图4－3－20所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是()A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D．管状模型转动的角速度ω最大为gR8.图4－3－21(2013届河南商丘一中调研)如图4－3－21水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中()A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越小D．B对A的摩擦力越来越大9.4图4－3－22如图4－3－22所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()A．RB/4B．RB/3C．RB/2D．RB10．(2013届长沙一中检测)近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图4－3－23(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图4－3－23所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为()图4－3－23A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．7m/s二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)(2012·曲靖模拟)如图4－3－24所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ＝0.2)，当转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10m/s2)图4－3－24512.图4－3－25(16分)(2012·青岛二中模拟)物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需F供，物体将做离心运动；若F需F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图4－3－25所示．不计空气阻力，g取10m/s2，则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．答案及解析一、1.【解析】由圆筒沿逆时针方向转动知我们感觉到条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动的速度为20cm/s.【答案】D2．【解析】因为A点的竖直位移为2R，而水平位移为πR，所以A点的总位移为π2＋4R，B正确．【答案】B3．【解析】由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，ra＝rb＞rc，所以有va＝vb＞vc，选项A、D均错误．【答案】B4．【解析】运动到最低点时：v＝2·2gl＝2gl，a＝v2l＝4g；F－mg＝mv2l，F＝5mg；ω＝vl＝2gl.由此可知，C选项不正确．6【答案】C5.【解析】设女运动员受到的拉力大小为F，分析女运动员受力情况可知，Fsin30°＝G，Fcos30°＝ma向，可得：F＝2G，a向＝3g，故B、C正确．【答案】BC6．【解析】由牛顿第二定律，对a球：FOa－Fab＝mω2Oa，对b球：Fab＝3mω2(Oa＋ab)，由以上两式解得，Oa和ab两线的拉力之比为7∶6，D正确．【答案】D7.【解析】模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得ω＝gR，故管状模型转动的角速度ω至少为gR，C正确，D错误．【答案】C8.【解析】因物体做匀速圆周运动，所以其向心力大小不变，方向始终指向圆心，故对A物体，在a→b的过程中，竖直方向的分加速度向下且增大，而竖直方向的力是由A的重力减去B对A支持力提供的，因重力不变，所以支持力越来越小，即A错，B对；在水平方向上A的加速度向左且减小，至b时减为0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故B对A的摩擦力越来越小，所以C对，D错．【答案】BC9.【解析】根据A和B靠摩擦转动可知，A和B边缘线速度大小相等，即RAωA＝RBωB，ωB＝2ωA.又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得μmg＝mRAω2A，设小木块放在B轮上相对B轮也静止时，距B轮转轴的最大距离为RB′，则有：μmg＝mRB′ω2B，解上面式子可得RB′＝RB/2.【答案】C10．【解析】转盘以ω＝5π12rad/s匀速转动，转盘上障碍桩与障碍桩之间的间隙对应的圆心角均为θ＝2π12＝π6.转盘转π6所用时间t1＝θω＝0.4s，挑战者从平台上跳到转盘边缘所用时间为h＝12gt22，t2＝0.5s，而转盘转π6所用时间为0.4s，则挑战者必须在0.4s内跳到转盘边缘，否则就会碰到桩而落入水中，挑战者最小起跳速度为v0，则2m＝v0×0.4s，v0＝5m/s，挑战者最终落在盘内离盘边缘0.5m处，故B项正确．【答案】B二、11．【解析】由于转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动，当木块恰不做近心运动时有7mg－μmg＝mr1ω2解得r1＝0.5m当木块恰不做离心运动时有：mg＋μmg＝mr2ω2解得r2＝0.75m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0.75m.【答案】0.5m≤r≤0.75m12.【解析】(1)小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供顶点时物体做圆周运动的向心力，即mg＝mv20L，解得v0＝gL＝10m/s.(2)因为v1v0，故绳中有张力．根据牛顿第二定律有T＋mg＝mv21L，代入数据得绳中张力T＝3N.(3)因为v2v0，故绳中无张力，小球将做平抛运动，其运动轨迹如图中实线所示，有L2＝(y－L)2＋x2，x＝v2t，y＝12gt2，代入数据联立解得t＝0.6s.【答案】(1)10m/s(2)3N(3)0.6s