2014届高考数学一轮专题复习高效测试57算法与程序框图新人教A版

1高效测试57：算法与程序框图一、选择题1．某个问题的算法如下：第一步输入n；第二步判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件，若n＞2，则执行第三步；第三步依次从2到n－1检验能不能整除n，若都不能整除n，则n满足条件．满足上述条件的是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：首先要理解质数，除1和它本身外没有其他正约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到n－1验证，看n是否有其他正约数，来判断其是否为质数．答案：A2．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3B．－12C.13D．2解析：因为该程序框图执行4次后结束，每次s的值分别是13，－12，－3,2，所以输出的s的值等于2，故选择D.答案：D3．执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()2A．120B．720C．1440D．5040解析：由程序框图可得，输出的p＝1×2×3×4×5×6＝720答案：B4．如框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7B．8C．10D．11解析：当x3＝7时，|6－9|＜|9－7|，即3＜2，此时p＝9＋72＝8，输出p＝8，A不正确；当x3＝8时，|6－9|＜|9－8|，即3＜1，此时p＝9＋82＝8.5，输出p＝8.5，B正确．同理可验证C、D不正确．答案：B5．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()3A．0.5B．1C．2D．4解析：由框图可知：x＝－4，|x|＞3，x＝|－4－3|＝7；x＝7，|x|＞3，x＝|7－3|＝4；x＝4，|x|＞3，x＝|4－3|＝1＜3，y＝21＝2.故选C.答案：C6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A．2B．3C．4D．5解析：第一次运行，P＝2，S＝32，第二次运行，P＝3，S＝32＋13＝116；第三次运行，P＝4，S＝116＋14＞116＋16＝2，此时结束循环，故输出的P的值为4.答案：C二、填空题7．若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．4解析：输出的四个数的平均数，即输出的是1＋2＋4＋84＝154.答案：1548．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________．解析：根据程序框图，可得：k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，k＝5，a＝45＝1024，b＝54＝625，循环结束，故输出的k的值为5.答案：59．执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．解析：逐次计算．第一次y＝70×2＋21×3＋15×5＝278；执行循环，第二次y＝278－105＝173；再次循环，y＝173－105＝68，此时输出，故输出结果是68.答案：68三、解答题510．图中的四个图是为计算22＋42＋62＋…＋1002而绘制的程序框图．根据程序框图回答后面的问题：(1)其中正确的程序框图有哪几个？错误的程序框图有哪几个？错误的要指出错在哪里．(2)在错误的程序框图中，按该程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗？若能执行到底，最后输出的结果是什么？解析：(1)正确的程序框图只有图④，错误的有图①②③.①图①所示的程序框图中有三处错误．第一处错误，第三个图框中i＝42，应该是i＝4，因为本程序框图中的累计变量是i2，不是i.22,42，…，1002中，指数都是2，而底数2,4,6,8，…，100是变化的，但前后两项的底数相差2，因此计数变量是顺加2第二处错误，第四个图框中的内容错误，累加的是i2而不是i，故应改为p＝p＋i2.第三处错误，第五个图框中的内容错误，其中的指令i＝i＋1，应改为i＝i＋2，原因是底数前后两项相差2.②图②所示的程序框图中共有四处错误．第一处错误，流程线没有箭头，无法显示程序的执行顺序．第二处错误，第四个图框中的内容p＝p＋i错，应改为p＝p＋i2.第三处错误，判断框的流程线上没有标明标志是或否的字母Y和N.应在向下的流程线上标注Y，在向右的流程线上标注N.第四处错误，在第四个图框和判断框之间漏掉了在循环体中起主要作用的框图，内容即为i＝i＋2，使程序无法退出循环，应在第四个图框和判断框间添加图框i＝i＋2.③图③所示的程序框图中有一处错误．即判断框中的内容错误，应将框内的内容“i＜100”改为“i≤100”或改为“i＞100”且判断框右面和下面的流程线上标注的Y和N互换．(2)①图①虽然能执行到底，但执行的结果不是所期望的结果．按照这个程序框图进行运算，最终输出的结果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)．6②图②的程序框图所蕴含的算法无法执行到底．③图③所示程序虽然能执行到底，但最终输出的结果不是所期望的结果，而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002.