2014年全国高考试卷简易逻辑部分汇编

2014年全国高考试卷简易逻辑部分汇编1.（2014安徽理2）“0x”是“ln(1)0x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】Bln(1)011100xxxx；而010xx．故选B．2.（2014安徽文2）命题“20xxxR，≥”的否定是（）A．20xxxR，B．20xxxR，≤C．20000xxxR，D．20000xxxR，≥【解析】C全称命题的否定是特称命题，即命题“xR，20xx≥”的否定为“0xR，2000xx＜”．3.（2014北京理5）设na是公比为q的等比数列，则“1q”是“na”为递增数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】D对于等比数列na，若1q，则当10a时有na为递减数列．故“1q”不能推出“na为递增数列”．若na为递增数列，则na有可能满足10a且01q，推不出1q．综上，“1q”为“na为递增数列”的既不充分也不必要条件，即选D．4.（2014北京文5）设ab，是实数，则“ab”是“22ab”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】D5.（2014福建理6）直线1lykx∶与圆221Oxy∶相交于AB，两点，则“1k”是“OAB△的面积为12”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【解析】A6.（2014福建文5）命题“300xxx，．≥”的否定是（）A．300xxx，，3B00xxx．，．≥C．300000xxx，，D．300000xxx，．≥【解析】C7.（2014广东文7）在ABC△中，角ABC，，所对应的边分别为abc，，，则“ab≤”是sinsinAB≤的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件【解析】A8.（2014湖北理3）设U为全集，AB，是集合，则“存在集合C使得UACBC，ð是“AB∩”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】C由韦恩图易知充分性成立．反之，AB时，不妨取UCBð，此时AC．必要性成立．9.（2014湖北文3）命题“xR，2xx”的否定是（）A．xR，2xxB．xR，2xxC．xR，2xxD．xR，2xx【解析】D10.（2014湖南理5）已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则22xy，在命题①pq；②pq；③pq；④pq中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解析】C当xy时，两边乘以1可得xy，所以命题p为真命题，当12xy，时，因为22xy，所以命题q为假命题，所以②③为真命题，故选C．11.（2014湖南文1）设命题2:10pxxR，，则p为（）A．20010xxR，B．20010xxR，≤C．20010xxR，D．210xxR，≤【解析】B12.（2014江西文6）下列叙述中正确的是（）A．若abcR，，，则“20axbxc≥“的充分条件是”240bac≤”B．若abcR，，，则“22abcb“的充要条件是”ac”C．命题“对任意xR，有20x≥”的否定是“存在xR，有20x≥”D．l是一条直线，，是两个不同的平面，若,ll，则∥【解析】D13.（2014辽宁理5文5）设,,abc是非零向量，已知命题p：若0ab，0bc，则0ac；命题q：若ab∥，bc∥，则ac∥，则下列命题中真命题是（）A．pqB．pqC．pqD．pq【解析】A14.（2014山东理4文4）用反证法证明命题：“已知,ab为实数，则方程30xaxb至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程30xaxb没有实根B．方程30xaxb至多有一个实根C．方程30xaxb至多有两个实根D．方程30xaxb恰好有两个实根【解析】A15.（2014陕西理8）原命题为“若1z，2z互为共轭复数，则12zz”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【解析】B先证原命题为真：当12zx，互为共轭复数时，设1()zababRi∈，，则2izab，则2212zzab，原命题为真，故其逆命题为真；再证其逆命题为假：取121izz，，满足12zz，但是12zz，不是互为共轭复数，其逆命题为假，故其否命题也为假，故选B．16.（2014陕西文8）原命题为“若12nnnaaa，+nN∈”,则na为递减数列，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【解析】A17.（2014天津理7）设abR，，则“ab＞”是“aabb＞”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分又不必要条件【解析】C由ab，可分三种情况：①0ab，则22aaabbb②0ab，则0aabb；③0ab，则22aaabbb，综上可知，aabb由aabb，亦可分三种情况①0aabb，由绝对值的非负性知此时ab、非负，因此22ab，两边开方得ab②0aabb，此时显然0ab③0aabb，同理可知ab、同负，∴2222,abab，即ab，∴ab综上可知，ab因此ab是aabb的充要条件18.（2014天津文3）已知命题:0px总有(1)e1xx，则p（）A．00x„，使得01e1xxB．00x，使得001e1xx„，C．00x，总有00(1)e1xx≤D．00x≤，总有00(1)e1xx≤【解析】B命题p为全称命题，所以p为00x，使得011pxex≤．故选B．19.（2014新课标1理9）不等式组124xyxy≥≤的解集记为D.有下面四个命题：1p：(,),22xyDxy≥，2p：(,),22xyDxy≥，3p：(,),23xyDxy≤，4p：(,),21xyDxy≤．其中真命题是（）A．2p，3pB．1p，2pC．1p，4pD．1p，3p【解析】B20.（2014新课标2文3）函数fx在0xx处导数存在．若0:0pfx；0:qxx是fx的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【解析】C∵fx在0xx处可导，∴若0xx是fx的极值点，则00fx，∴qp，故p是q的必要条件；反之，以3fxx为例，00f，但0x不是极值点，∴pq，故p不是q的充分条件．故选C．21.（2014浙江理2）已知i是虚数单位，abR，，则“1ab”是“2(i)2iab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】A当1ab时，有212ii，即充分性成立．当22abii时，有2222ababi，得2201abab，，解得1ab或1ab，即必要性不成立，故选A．评析本题考查复数的运算，复数相等的概念，充分条件与必要条件的判定，属于容易题．22.（2014浙江文2）设四边形ABCD的两条对角线为ACBD，，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】A若四边形ABCD为菱形，则ACBD，反之，若ACBD，则四边形ABCD不一定是菱形，故选A．23.（2014重庆理6）已知命题p：对任意xR，总有20x；q：“1x”是“2x”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq【解析】D24.（2014重庆文6）已知命题:p对任意xR，总有||0x≥；:q1x是方程20x的根．则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq【解析】A