2014年初三数学中考模拟题

九年级数学第1页（共12页）2013年九年级质量调研检测数学试题（考试时间:120分钟；满分：120分）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内．1．3的平方根是（）A．9B．3C．3D．32．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4．如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是（）题号一二三四合计合计人复核人15161718192021222324得分得分阅卷人复核人C．B．A．D．学校___________________班级_______________姓名_________________考号__________________密封线九年级数学第2页（共12页）5．某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）身高180188186192210人数45642A.186,188B.186,187C.186,186D.210,1886．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A’B’O，则点A’的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）7．如图，点A在双曲线4yx上，点B在双曲线kyx（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是10，则k的值为（）A.14B.10C.8D.68．如图，扇形DOE的半径为6，边长为23的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．235B。26C.。35D。53：（8题图）（7题图）请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上题号12345678答案xy12430-1-2-3123AB（6题图）九年级数学第3页（共12页）二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．9．青岛市生态旅游初步形成，2012年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），是__________．10．02123216=___________．11．一车间有甲、乙两个小组，甲组工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用时间比乙组加工1800个零件所用时间还少30分钟，若设乙组每小时加工零件x个，可列方程为______________________.12.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据:次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚.13．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，BC=10cm，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C'处，连接BC',则BC'=cm．C'DABC(13题图)（14题图）14．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B102的坐标为.请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：得分阅卷人复核人九年级数学第4页（共12页）题号91011答案题号121314答案三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．请你补全这个输水管道的圆形截面；结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分,每题4分）（1）化简：223a2a+11a+2a4(2)解方程组：34194xyxy解：解：得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人15题图九年级数学第5页（共12页）17．（本小题满分6分）最近“雾霾天气”对环境的危害越来越受到人们关注.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．18．（本小题满分6分）下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏.两人约定：若配成紫色小明得1分，否则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人九年级数学第6页（共12页）19．（本小题满分6分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，计划打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；20．（本小题满分8分）某小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离CD不得低于2米。现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，此时汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝16°和∠FAD=31°，司机距车头的水平距离为0.8米(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上.)（1）旅游车高至少多少米？（2）请问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(参考数据：sin31°≈0.52，tan31°≈0.60，sin16°≈0.27，tan16°≈0.28)得分阅卷人复核人得分阅卷人复核人九年级数学第7页（共12页）21．（本小题满分8分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连结AF、EF．（1）求证：AD=ED；（2）如果AF//CD，判断四边形ADEF是什么特殊四边形．证明你的结论。得分阅卷人复核人ABCDEF九年级数学第8页（共12页）22．（本小题满分10分）某新开业超市经销一种水产品，已知水产品每千克成本40元，在第一个月的试销时间内发现,销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价x（元/kg）……50556065……销售量y（kg）……500450400350……(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出写出销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式。(2)设该水产品的月销售利润（月销售利润＝月总销售额－月总成本）为w（元）,写出w与x之间的函数关系式.并求出x为何值时，销售利润w的值最大？超市开业前用于装修门面投资10000元，请问第一个月能否收回这部分装修投资？(3)第二个月销售时，物价部门规定销售单价不得高于80元，超市要想在第一个月的基础上全部收回装修投资后，再盈利5750元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？得分阅卷人复核人九年级数学第9页（共12页）23．（本小题满分10分）提出问题：如图①，在四边形ABCD中，点E、F是AD的n等分点中最中间2个，点G、H是BC的n等分点中最中间2个，（其中n为奇数），连接EG、FH，那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：(1).如图②：四边形ABCD中，点E、F是AD的3等分点，点G、H是BC的3等分点，连接EG、FH，那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？如图③，连接EH、BE、DH，因为△EGH与△EBH高相等，底的比是1:2，所以S△EGH=21S△EBH因为△EFH与△DEH高相等，底的比是1:2，所以S△EFH=21S△DEH所以S△EGH+S△EFH=21S△EBH+21S△DEH即S四边形EFHG=21S四边形EBHD连接BD，因为△ABE与△ABD高相等，底的比是1：3，所以S△ABE=31S△ABD因为△CDH与△BCD高相等，底的比是1：3，所以S△CDH=31S△BCD得分阅卷人复核人ADCBEFGH图③ADCBBCDAEFGHEFGH图①图②九年级数学第10页（共12页）所以S△ABE+S△CDH=31S△ABD+31S△BCD=31(S△ABD+S△BCD)=31S四边形ABCD所以S四边形EBHD=32S四边形ABCD所以S四边形EFHG=21S四边形EBHD=21×32S四边形ABCD=31S四边形ABCD（3）如图④：四边形ABCD中，点E、F是AD的5等分点中最中间2个，点G、H是BC的5等分点中最中间2个，连接EG、FH，猜想：S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢验证你的猜想：问题解决：如图①，在四边形ABCD中，点E、F是AD的n等分点中最中间2个，点G、H是BC的n等分点中最中间2个，连接EG、FH，（其中n为奇数）那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为：（不必写出求解过程）问题拓展：仿照上面的探究思路，若n为偶数，请再给出一个一般性结论。（画出图形，不必写出求解过程）图④BCDAEFGH九年级数学第11页（共12页）24．（本小题满分12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D是AB的中点，连接CD，点P从点C出发，沿CD方向，向点D匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向，向点A匀速运动，速度为2cm/s，连接BP、PQ，设运动时间为t（s）（0≤t≤5），△PQB的面积为y（cm2）.解答下列问题：（1）过点C作CE⊥AB于E,求CE的长；（2）求y与t之间的函数关系式；当t为何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）是否存在某一时刻t，使得△PQD为等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.EQDABCP得分阅卷人复核人（第24题图）（第24题备用图）DABC九年级数学第12页（共12页）