2014年安徽省中考数学试卷

2014年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.(2014安徽)(－2)×3的结果是()A．－5B．1C．－6D．62.(2014安徽)x2·x3＝()A．x5B．x6C．x8D．x93.(2014安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是()A．B．C．D．4.(2014安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y5.(2014安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为()棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8B．0.7C．0.4D．0.26.(2014安徽)设n为正整数，且，则n的值为()A．5B．6C．7D．87.(2014安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为()A．－6B．6C．－2或6D．－2或308.(2014安徽)如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A．B．C．4D．59.(2014安徽)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()A．B．C．D．10.(2014安徽)如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：(1)点D到直线l的距离为，(2)A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(2014安徽)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为________．12.(2014安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝________．13.(2014安徽)方程的解是x＝________．14.(2014安徽)如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)(1)，(2)EF＝CF；(3)S△BEC＝2S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(2014安徽)计算：．16.(2014安徽)观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5①52－4×22＝9②72－4×32＝13③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×()2＝()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(2014安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．18.(2014安徽)如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离(结果保留根号)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(2014安徽)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点．若OE＝4，OF＝6，求⊙O的半径和CD的长．20.(2014安徽)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元／吨，建筑垃圾处理费16元／吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元／吨，建筑垃圾处理费30元／吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分12分）21.(2014安徽)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1．(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率．七、（本题满分12分）22.(2014安徽)若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1＝2x2－4mx＋2m2＋1，和y2＝ax2＋bx＋5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1＋y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．八、（本题满分14分）23.(2014安徽)如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，(1)①∠MPN＝________°；②求证：PM＋PN＝3a；(2)如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON．求证：OM＝ON；(3)如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．