2014年江苏省扬州中考数学试卷

2014年江苏省扬州中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.(2014江苏扬州)下列各数比－2小的是()A．－3B．－1C．0D．12.(2014江苏扬州)若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A．xyB．3xyC．xD．3x3.(2014江苏扬州)若反比例函数(k≠0)的图像经过点P(－2，3)，则该函数的图像不经过的点是()A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)4.(2014江苏扬州)若一组数据－1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是()A．－3B．6C．7D．6或－35.(2014江苏扬州)如图，圆与圆的位置关系没有()A．相交B．相切C．内含D．外离6.(2014江苏扬州)如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47.(2014江苏扬州)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝()A．3B．4C．5D．68.(2014江苏扬州)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM︰MB＝AN︰ND＝1︰2，则tan∠MCN＝()A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.(2014江苏扬州)据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为________．10.(2014江苏扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为________cm．11.(2014江苏扬州)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3．12.(2014江苏扬州)如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．13.(2014江苏扬州)如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1＝________°．14.(2014江苏扬州)如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________cm2．15.(2014江苏扬州)如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A＝65°，则∠DOE＝________°．16.(2014江苏扬州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．17.(2014江苏扬州)已知a、b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5的值为________．18.(2014江苏扬州)设a1，a2，…，a2014是从1，0，－1这三个数中取值的一列数，若a1＋a2＋…＋a2014＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a2014＋1)2＝4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数________．三、解答题（共10小题，满分96分）19.(2014江苏扬州)(1)计算：；(2)化简：．20.(2014江苏扬州)已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值．21.(2014江苏扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________队．22.(2014江苏扬州)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．23.(2014江苏扬州)如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；(2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24.(2014江苏扬州)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50％，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？25.(2014江苏扬州)如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE．已知∠B＝30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．(1)求证：DE∥BC；(2)若AF＝CE，求线段BC的长度．26.(2014江苏扬州)对x，y定义一种新运算T，规定：(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：．(1)已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；(2)若T(x，y)＝T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)都有意义)，则a，b应满足怎样的关系式？27.(2014江苏扬州)某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元／件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含债务)．(1)求日销售量y(件)与销售价x(元／件)之间的函数关系式；(2)若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元／件时，当天正好收支平衡(收入＝支出)，求该店员工的人数；(3)若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？28.(2014江苏扬州)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1︰4，求边AB的长；(2)若图1中的点P恰巧是CD边的中点，求∠OAB的度数；(3)如图2，在(1)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．